Beiträge von Dörrby

Durch die Erdung können negative Ladungen von außen zufließen. Solange der Glasstab in der Nähe ist, ist dann aber hauptsächlich der Teller negativ geladen, der Zeiger aber nur wenig bis gar nicht. Nimmt man den Glasstab weg, verteilen sich die Ladungen gleichmäßig auf dem ganzen Elektroskop, so dass der Zeiger auch geladen ist.

Für Geraden gilt die allgemeine Gleichung y = m*x + b , wobei m die Steigung ist und b der y-Achsenabschnitt bzw. Startwert.

a) Wenn du die Steigung m und einen Punkt P(x/y) hast, kannst du das alles (m,x,y) einsetzen und die Gleichung umformen, damit du b rauskriegst.
Hier: 3 = -1*2 + b -> b=5 -> y = -x + 5

b) Wenn du zwei Punkte hast, dann musst du erst mit der Steigungsformel m = [TEX]\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/TEX] die Steigung ausrechnen (hier: m=3) und machst danach weiter wie in a). Welchen der zwei Punkte du benutzt, kannst du dir aussuchen.
y = 3x - 9,5

Der geladene Glasstab hat eine Fernwirkung auf das Elektroskop. Auch wenn er es nicht berührt, verschieben sich im Elektroskop die Ladungen: Der Teller wird negativ, der Zeiger positiv.
Durch die Erdung können Ladungen ab- oder zufließen, so dass das Elektroskop nachher geladen ist und deswegen ausschlägt, wenn der Glasstab wieder weg ist und sich die Ladungen gleichmäßig verteilen.

Der erste Teil ist richtig (Energie-Differenz 105 J), aber wenn man die Formel umformt, kommt v = [TEX]\sqrt{\frac{2 E}{m}}[/TEX] = 10,2 m/s raus.
Die Umwandlung in andere Energieformen ist so nicht berechenbar, dazu müsste man die tatsächliche Geschwindigkeit der Zielscheibe nach dem Aufprall wissen. Dann kannst du das so rechnen, wie Felix es bei der Kugel gemacht hat.

P = W/t , s ist die Einheit von t, nämlich Sekunden. In dieser Einheit gehört die Zeit auch in die Formel.
Ansonsten hast du die richtige Formel genannt:
P = m*g*h/t = 80*10*450 / 1200 = 300 W (Watt)
"Mittlere" Leistung soll hier durchschnittliche Leistung heißen. Mehr kannst du mit den gegebenen Daten nicht berechnen, du weißt ja nicht, wie steil es maximal wird und wie schnell er da fährt, von daher kannst du auch kein Intervall angeben.
Noch zu bedenken: Die 300 W sind nur die Leistung für den Höhengewinn. Die Leistung zur Überwindung von Luftreibung (Gegenwind) u.a. ist da nicht drin.

Ihr habt doch bestimmt Formeln im Unterricht gelernt, wie z.B. F=m*a oder a=v/t. Die musst du hier benutzen.
Am besten zeichnest du dir erstmal ein v-t-Diagramm, damit du dir den Ablauf der Bewegung klar machen kannst. Die gesamte Bewegung teilt sich in 3 Abschnitte auf.

a)
(1) a = 1,5 m/s² (gegeben)
F = m*a = 1000 kg * 1,5 m/s² = 1500 N
(2) a = v/t = 1m/s / 2s = 0,5 m/s²
F = 1000 * 0,5 = 500 N
(3) a = -8m/s / 1s = -8 m/s² (Verzögerung: negatives Vorzeichen)
F = 1000 * (-8) = -8000 N (Bremskraft wirkt nach hinten)

b)
Hier gibt es die allgemeine Beschleunigungsformel s = a/2 t² + v₀ t + s₀ . Die Werte für a sind in Aufgabe a) berechnet. Die jeweiligen Ergebnisse für v₀ und s₀ setzt du in die jeweils nächste Formel ein.
(1) s = 1,5/2 * 4² + 1 * 4 + 0 = 16 m
(2) s = 0,5/2 * 2² + 7 * 2 + 16 = 31 m
(3) kriegst du selber hin

c) 5 m/s

Metzler Physik, S. 169, richtig?
Die Formeln, die du dafür brauchst, stehen auf der gleichen Seite.

a) Stefan-Boltzmann'sches Gesetz: Strahlungsintensität I_S(T) = [TEX]\sigma[/TEX] T⁴
Dran denken: T ist in Kelvin, also 2300 + 273,15 , demnach: I_S(2573,15) = 2,486 * 10⁶ W/m²
Bei der Konstante [TEX]\sigma[/TEX] kürzt sich in der Einheit K⁴ raus und es bleibt W/m². Mit der gesuchten Fläche multipliziert muss 100 W * 0,25 = 25 W rauskommen.
A = P / I_S = 1,006 * 10^-5 m² = 0,1 cm²

b) Wien'sches Verschiebungsgesetz: intensivste Wellenlänge [TEX]\lambda[/TEX]_max = 2,898 * 10^-3 m K / T = 1126 nm , also oberhalb des sichtbaren Bereichs.

c) Planck'sche Strahlungsformel: Falls ich mich nicht vertippt habe, kommt I_S = 3894 raus. Geteilt durch Gesamt-I_S aus Teil a) ergibt das 0,16%.

a) F = m * a --> a = F/m = 8 * 10¹¹ m/s²
s = 0,5 * a * t² --> t = [TEX]\sqrt{\frac{2s}{a}}[/TEX] = 5 * 10^-5 s
b) v = a * t = 4 * 10⁵ m/s
Da das weit unter Lichtgeschwindigkeit ist, darf man klassisch rechnen und muss nicht relativistisch rechnen (Glück gehabt!).
c) s = v * t ->t = s/v = 2,5 * 10^-6 s
d) Das Ganze nochmal mit m = 4 * 10^-26 kg

Zu 2)
Die vollständige Induktion ist ja ein Beweisverfahren. Wenn ich dich richtig verstehe, soll das nicht nur in der Summenschreibweise aufgeschrieben werden, sondern auch der Beweis geführt werden.
A) Induktionsanfang:
Für n=1 hat die Summe nur den einen Summanden 1, der dann auch das Ergebnis ist. Die Formel liefert 1*(1+1)/2 = 1, also stimmt die Formel für n=1.
B) Induktionsschritt:
Annahme: Die Formel gilt für n. Zu zeigen: Dann gilt sie auch für n+1.
[TEX]\sum_{i=1}^{n+1} i = \sum_{i=1}^{n} i + (n+1)[/TEX]
= n*(n+1)/2 + (n+1) , nach Induktions-Voraussetzung gilt die Formel für n
= (n+1) * (n/2 + 1) , nach Ausklammern von (n+1)
= (n+1) * (n+2)/2 , weil 1 = 2/2
= (n+1)*(n+1+1)/2 , also gilt die Formel dann auch für n+1

3)
Das kann man, wenn man will, auch wieder mit Summenzeichen schreiben:
[TEX](a - 2)^6 = \sum_{i=0}^6 {n \choose k} a^i * (-2)^{6-i}[/TEX]
wobei [TEX]{n \choose k}[/TEX] der Binomialkoeffizient ist. Das sind genau die Zahlen, die Olivius aufgeschrieben hat.

Die Luftreibung muss man natürlich vernachlässigen, sonst wird die Rechnung ziemlich kompliziert bis unmöglich.
4.1. Betrachte zunächst den freien Fall, nachdem der Stein die 24,5 m Höhe erreicht hat.
Mit der Formel s = g/2 t² kommst du auf 2,24 s. Die Steigbewegung ist quasi das Spiegelbild und dauert genauso lange.
4.2. Hier brauchst du die allgemeine Formel vom Freien Fall: s = -g/2 t² + v₀ t + s₀ .
s₀=0, also kannst du t ausklammern. Für s=0 (also bei Abwurf und Ankunft) gibt es demnach die Lösungen t=0 und t=2v₀/g . An der Formel siehst du sofort, dass bei doppeltem v₀ sich t auch verdoppelt.
Setzt du den Mittelwert der beiden Zeiten (v₀/g), also der Zeitpunkt, wo die größte Höhe erreicht wird, in die Formel ein, erhältst du s = v₀²/2g , d.h. bei doppeltem v₀ fliegt der Stein 4mal so hoch.

Ja

Auflösen von Klammern:
- Ein Minus vor der Klammer ändert alle Vorzeichen in der Klammer.
- Die innerste Klammer wird zuerst gerechnet/aufgelöst.
2a - [1/2 a -(a + 4) - 2]
=2a -[1/2 a - a - 4 - 2]
=2a - 1/2 a + a + 4 + 2

Vereinfachen eines Terms:
- Zahl mit Zahl addieren/subtrahieren, a mit a, a² mit a², usw. Also: immer nur Gleiches zusammenfassen.
- a=1a
2a - 1/2 a + a = 2,5 a
4 + 2 = 6
also Ergebnis: 2,5 a + 6

Was ist denn "elektrische Wirkung"?
Die physiologische Wirkung wird tatsächlich oft nicht genannt.
Bewegung ist keine direkte Wirkung, sondern wird üblicherweise über einen Elektromotor erzeugt, der die magnetische Wirkung nutzt.

Wenn man 1/3 abschneidet, bleiben 2/3 übrig. Bei einem langen Draht ist der Widerstand proportional zur Länge, d.h. die verbliebenen 2/3 des Drahtes haben auch 2/3 des Widerstandes (die Temperatur-Erhöhung ist hier vernachlässigbar klein im Einfluss auf den Widerstand) und damit fließt 3/2 der ursprünglichen Stromstärke (ideale Batterie: Spannung bleibt konstant). Ob die Temperatur-Erhöhung auch proportional zur Stromstärke ist, die ja den Draht erhitzt, da bin ich mir nicht ganz sicher, aber wenn, dann beträgt die Temperatur-Erhöhung 3/2 * 4 = 6 Grad, also 26°C.

Die Gleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine quadratische Gleichung (allgemeine Form: y = ax² + bx + c). Um a,b,c zu berechnen braucht man 3 Gleichungen.
In deinem Fall lauten die:
x(0) = x₀ + v₀*0 + a/2 * 0²
x(1) = x₀ + v₀*1 + a/2 * 1²
x(2) = x₀ + v₀*2 + a/2 * 2²
Dieses Gleichungssystem musst du lösen.

Naja..., 2⁴ = 16 , 3⁴ = 81 , d.h. da kommt eine "krumme" Zahl raus: 64^1/4 = 2,828... = [TEX]\sqrt{8}[/TEX]

Das ist alt (2013) !

Für einen Beweis braucht man die genauen Voraussetzungen, die gegeben sind.
Allgemein könnte man argumentieren, dass sich durch die Verkleinerung der Differenz x-x₀ im Differentialquotient ( f(x)-f(x₀) ) / ( x-x₀ ) die so berechnete Sekanten-Steigung sich der Tangentensteigung f'(x₀) immer weiter annähert.

Du kennst die Ableitungsregeln für Polynome: f(x) = xⁿ -> f'(x) = n x^n-1
Am Beispiel Nr. 2 (1/x = x^-1)
1. Ableiten: f'(x) = -1 x^-2 = -1/x²
2. x einsetzen: f'(2) = -1/2² = -1/4

Die Funktion ist definiert für alle Zahlen x, wo der Nenner nicht 0 wird, d.h.
A = R \ {-3 ; +2 }