Das müßten 27 mögliche Kombinationen sein, die alle zu überprüfen sind??
Beiträge von franz
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Wie lautet die komplette Hausaufgabe?
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t: [tex]y_{1;2}=3 x +8\pm 6\sqrt 3[/tex]
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Um die Schreibarbeit etwas zu verringern: [tex]z:=\frac{x}{a},\ b:=e^y[/tex]
Auf beiden Seiten e hoch ... [tex]b=z+\sqrt{1+z^2}\Rightarrow b-z=\sqrt{1+z^2}[/tex] Quadrieren
[tex]\left(b-z\right)^2=1+z^2[/tex]
Damit müßtest Du schon weiterkommen -> z -> x -
Der Ansatz Steigung = Ableitung ist richtig.
a) Der Anstieg ist 3, wo y' = 3 -> Quadratische Gleichung, zwei Lösungen
b) Mit y' = x² - 6x + 8 kann man nachsehen, wo diese Parabel gleich oder größer null wird. -
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Sollen die Kathetenlängen bestimmt werden? Wenn ja:
a kürzere Kathete
b längere Kathete
A, A' Fläche vorher und nachher[tex]b =a+2[/tex]
[tex]A =\frac{1}{2}\cdot a\cdot b=\frac{1}{2}\cdot a\cdot (a+2)[/tex]
[tex]A'=\frac{1}{2}\cdot (a+2)\cdot (b+2)=\frac{1}{2}\cdot (a+2)\cdot (a+4)[/tex]
[tex]A' =A+48[/tex]
Einsetzen, auflösen, nach a umstellen, a bestimmen (quadratische Gleichung) und b bestimmen .... -
Danke!
(Und wie sagte Helmut Kohl: Entscheidend ist was hinten rauskommt.
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[tex]x+y=2014\Rightarrow y=2014-y[/tex]
[tex]x\cdot y=2014=x\cdot (2014-x)=2014\Rightarrow x^2-2014x+2014=0[/tex] usw. -
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Fair heißt, daß der Erwartungswert des Gewinns bei einem Spiel gleich dem Einsatz ist. Der Erwartungswert berechnet sich als Summe über alle Gewinnmöglichkeiten (meinetwegen 1, 2 oder 3 Treffer oben) mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit mal dem Einzelgewinn. Also w(1) * G(1) + w(2) * G(2) + w(3) * G(3) usw. Diese Wahrscheinlichkeiten kriegt man hier durch "Bernoulli-Ketten" raus. Schon gehört?
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Vielleicht noch die Anmerkung, daß es um n x n Matrizen geht mit det (X) ^= 0 und diese Geschichte Anwendung findet beispielsweise bei Gleichungssystemen oder Abbildungen.
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Kannst Du mit dem Hinweis [TEX]\frac{1}{x^5}=x^{-5}[/TEX] was anfangen?
Ansonsten bitte mal die komplette Originalaufgabe.
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Das man beim Exponenten 1 aufaddieren muss weiß ich. Was ist leider nicht weiß, wie dass beiu der Wurzel funktioniert??
Vorab schonmal der Hinweis, daß es bei den Wurzeln analog läuft, beispielsweise [tex] \sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}[/TEX] mit dem Exponenten [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]. -
Erstmal braucht man die Stoffmenge CO2 anhand er Reaktionsgleichung C + O2 -> CO2, n(CO2) = n(C), n(C) = m(C) / M(C), M(C) = 12 g / mol.
Zweitens wissen wir, daß ein Mol eines (idealen) Gases bei Normverhältnissen (273,15 K, 101,325 kPa) ein Volumen von 22,4141 L ausfüllt.
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Abgesehen vom Spaßfaktor solcher Aufgaben (Euro in 11, 14 oder 22 Jahren ...) eine technische Anmerkung: Zinsen werden nur centgenau berechnet und gutgeschrieben; die einfache Exponentialfunktion wird zunehmend ungenau. Reale Probleme (Tilgungspläne z.B.) sollte deshalb lieber mit EXCEL anfassen.
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Ich würde nach der Lösungsmenge in den reellen Zahlen gucken und dadrin die gesuchten ganzen Zahlen. Einen unbekannten Exponenten bekommt man übrigens durch Logarithmieren "runter".
1. [tex]3^x<10^{-3}\Rightarrow log_3 \left(3^x \right) < log_3\left(10^{-3}\right)\Rightarrow x \lesssim -6,3[/tex] usw. -
Zwar kann man die Fragestellung nur erahnen, doch von der Überschrift liegt die Vermutung nahe, daß es um die Schnittpunkte geht.
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Moin Karlo,
ich finde es ganz prima, daß Du Dich in den Ferien mit der Mathematik beschäftigen willst!!
Ob die Lehrkräfte dieser Firma dabei das richtige für Dich sind, kann ich nicht beurteilen. Wichtig erscheint mir eher, daß Du Dich selber aufrappelst und entsprechende Aufgaben selber(!) angehst und zu lösen versuchst. Das reine Nachvollziehen vorgegebener Lösungsschritte für Standardaufgaben bringt meiner Ansicht nach nur wenig.
Kurz und gut: Wenn Du hier mit konkreten Aufgaben und Lösungsideen "aufschlägst", so wir Dir auch geholfen.
mfG Franz
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In der Aufgabe steckt entweder ein Fehler (bitte nochmal genau überprüfen!) oder ein nicht genannter Sachverhalt (Fixkosten, Versand, was weiß ich). Die naheliegende Annahme einer Proportionalität funktioniert nicht: 1.000 ~ 1080 € -> 1 ~ 1,08 € -> 5.000 ~ 5.400 €. Bei Annahme Proportionalität ist die zweite Aussage ansonsten überflüssig.
PS Mir scheint inzwischen, daß es sich um zwei(!) Aufgaben handelt.
