Beiträge von fritz

Beide Flächenformeln sind gleich. Setze in "meine" für d = 2r ein, und es wird dasselbe. Du erhältst dasselbe Ergebnis auch mit "deiner" Formel.
Was verstehst du jetzt nicht? Die Aufteilung der Halbkreise sind doch sicher klar, es geht dir wahrscheinlich um die Formeln.
Also dann noch mal mit "deiner" Formel, einzeln für die Halbkreise:
großer gelber Kreis r = 2a A = 1/2(2a)^2 *pi
unterer gelber Kreis r = a A = 1/2 a^2 * pi
beide weiße Habkreise r = a/2 A = 2*1/2(a/2)^2 * pi
jetzt alle addieren,wobei man gleich 1/2pi ausklammern kann und in der Klammer quadriert:
A = 1/2pi( 4a^2 + a^2 - 1/2a^2)
und damit wieder
A = 9/4 a^2 * pi

Na das ist ja ein kompliziertes Gebilde, dann wollen wir es mal auseinander nehmen!
Der Kreis:
sein Durchmesser setzt sich zusammen aus
dem Radius des gelben Halbkreises unten: a
und dem Radius des großen gelben Halbkreises oben: 2a
Der Durchmesser also 3a, damit die Fläche
A = 1/4d²[TEX]\pi[/TEX]
A = 9/4a²[TEX]\pi[/TEX]

Die gelbe Fläche:
sie setzt sich zusammen aus den Halbkreisen mit den Durchmessern
großer gelber d = 4a
unterer gelber d = 2a
minus 2 weiße Halbkreise an den Seiten d = a
ich klammer für die Fläche der Halbkreise 1/2 * [TEX]\pi[/TEX]/4 aus
A = [TEX]\pi[/TEX]/8*(16a² + 4a² - 2a²)
A = 9/4a²[TEX]\pi[/TEX]
was zu beweisen war.

Na hoffentlich kapiert dein Schwesterchen es auch:-D
Falls es noch Unklarheiten gibt, fragst du eben noch mal nach.

Diese Funktion hat keine Nullstelle, denn[TEX]e^x[/TEX] und [TEX]e^{-x}[/TEX]können beide nicht negativ werden, also kann deren Summe nicht Null werden.
Es handelt sich bei dieser Funktion übrigens um die hyperbolische Funktion y = coshx, sie ähnelt einer nach oben geöffneten Parabel mit dem Scheitel bei (0;1)
Jetzt gilt es, diesen Scheitel durch den Faktor a so nach oben zu verschieben, dass y = 10 wird:
10 = a(e^x + e^(-x))
Den kleinsten Wert für y erhältst du für x = 0, also
10 = a(1 + 1)
a = 5

Tut mir Leid, dass ich jetzt erst antworten kann, hier die Lösung.
Die Fläche des Rechtecks ist Breite b mal Höhe h
Die Breite ergibt sich aus 12 minus zweimal x (rechts und links)
b = 12 – 2x
Für die Höhe h ist der Anstieg der Geraden zuständig, er beträgt m = 4/6 = 2/3, somit
h = 2/3x
Damit wird die Fläche
A(x) = 2/3x(12 – 2x)
A(x) = 8x – 4/3x²

Hab ich doch gern gemacht.

ja, richtig.

Na ja, nun weiß ich, worum es geht.
Unter der Wurzel erst ausmultiplizieren, 2. Binomische Formel anwenden
x² - 6x +9 –x² -1 und zusammenfassen
-6x + 8
Eine Wurzel ist definiert für alle Werte gleich und größer Null, und dafür musst du jetzt das x berechnen:
-6x + 8 =< 0
x =<4/3
Vergewissere dich mittels Probe mit einer kleineren und einer größeren Zahl

Wenn x bestimmt werden soll, dann müsste es doch eine Gleichung sein. Also hinter der Wurzel ein = und dahinter?
Übrigens sprechen wir uns hier mit "du" an.

Ich erkenne nicht, wie deine Aufgabe gemeint ist.
Steht der ganze Ausdruck unter der Wurzel, [TEX]\sqrt{x-3)²-(x²+1)}[/TEX]
und ist zu vereinfachen?

Deine Formulierungen im 3. Absatz sind recht verworren, damit komme ich nicht klar. Unten beschreibst du den Dachraum richtig als quadratische Pyramide, von der gegeben sind A = 400m² (genau wie der darunterliegende Innenraum) und h = 14m.
Der Innenraum ist ein Quader mit A = 400m² und h = 3m.

du hast doch auch 2a mit -2 multipliziert. Warum soll das jetzt bei der 3 anders sein?
3 * (-2) = -6

Das Produkt zweier negativer Zahlen ist immer positiv, das einer positiven und einer negativen Zahl immer negativ.
Daher ist das erste Ergebnis +40 richtig.
Bei der zweiten Aufgabe ist (-15) x (-3) = +45 und 45 x (-5) = -225

Multipliziere die Gleichung mit lnx*ln7 und für 343 setze7³ ein, bringe alle Glieder auf die linke Seite:
(lnx)² + 2ln7*lnx – 3(ln7)² = 0 ( beachte ln7³ = 3*ln7)
Jetzt hast du eine quadratische Gleichung für lnx, du kannst lnx ersetzen durch z, und berechnest die Lösung mit der pq-Formel
(lnx)1,2 = -ln7 +-√((ln7)² + 3(ln7)²)
(lnx)1,2 = -ln7 +- 2ln7
lnx1 = ln7
x1 = 7
lnx2 = -3ln7 = ln7^-3
x2 = 7^-3

du kannst folgendes Logarithmengesetz anwenden: log_ba = lna / lnb , wobei du statt ln auch jeden anderen Logarithmus, also auch lg, anwenden kannst.

Na das geht nicht.
setzte als Grenzen t₁ und t₂ ein, und du erhältst eine allgemeingültige Formel für N(t).

Das C tritt beim unbestimmten Integral auf.
Es entfällt erst beim bestimmten Integral, das heißt, wenn Grenzen gegeben sind.
In diesem Fall müsste ein Zeitintervall t₁ bis t₂ gegeben sein

Du hast dich beim y-Wert der Maxima verrechnet, er ist y = 4
du hast zwei Maxima bei x =+1,732 und x = -1,732
du hast zwei Maxima, weil es eine Funktion 4. Grades ist und wegen dem negativen x⁴ nach unten geöffnet ist

gern geschehen.

Die Formel für die Dreiecksfläche A = 1/2gh löst du in dem einen Fall nach g auf
g = 2A/h,
und im anderen Fall nach h
h = 2A/g,
jetzt einfach eine Werte einsetzen und ausrechnen.
g = 0,32m, h = 50m