Beiträge von fritz

Da hast du gleich mehrere Fehler gemacht!
In der 2. Zeile steht in der 1. Klammer -12, in der 3. Zeile hast vor die 2. Klammer ein + gesetzt
und in der 4. Zeile steht an 2. Stelle 5².
Außerdem hättest du schon in der 2. Zeile auf der rechten Seite x+ ax zusammenfassen können.
Also dann hier ausführlich ab dem Ausmultiplizieren und das gleich auf beiden Seiten:
5x² +35x + 60 – 5x² - 5x = 9x² + 45x + 36
jetzt alles auf die linke Seite bringen und zusammenfassen
-9x² - 15x + 24 = 0
und noch durch -9 dividieren, und du hast eine quadratische Gleichung in der Normalform.
Ergebnisse sind 1 und -8/3

In deiner 2. Zeile ist schon einiges danebengegangen, hier den 1. Schritt, etwas ausführlicher:
5(x² + 3x + 4x + 12) – (5x² + 5x) = 9(x² + x + 4x + 4)
Jetzt innerhalb der Klammern zusammenfassen und ausmultiplizieren, zusammenfassen, und du bekommst eine quadratische Gleichung.
Die Schreibweise der Wurzel zu erklären, ist etwas umständlich, sieh doch bitte in der Anleitung, die ich dir schon empfahl, nach.

Ich verstehe die Aufgabe so, dass du alles weitgehend zusammenfassen sollst. Deine Aufgabenstellung hast du nicht korrekt geschrieben, du hättest für die Zähler und Nenner Klammern setzen sollen.
Außerdem steht in der 1. Zeile vor dem letzten Bruch ein „:“, in der 2. Zeile ein „x“.
Aber du hast richtig ausgeklammert. Du solltest jetzt alles auf einen Bruchstrich bringen, dabei beachten, dass bei der Division der Kehrwert eingesetzt wird, dann weitgehend kürzen.

Hallo qweet, du hast nicht berücksichtigt, dass Mallin in seinem 2. Beitrag die Aufgabenstellung korrigiert hat.

Richtig!

du schreibst das x und dann auf deiner Tastatur "AltGr" (rechts von der Leertaste)und dann die 2.
du kannst auch x schreiben, dann in der obersten Zeile ganz rechts auf "x²" klicken, und in die Mitte setzt du dann die 2.
Mit dieser Methode kannst du beliebige Exponenten schreiben.
Übrigens findest du in dem obersten Beitrag im Matheforum Erläuterungen zur Schreibweise mathematischer Zeichen und Formeln

Du multiplizierst die Gleichung mit dem Produkt aller Nenner 5(x + 1)(x + 4) und kürzt, so bist du alle Nenner los und erhältst
5(x - 3)(x + 4) - 5x(x + 1) = 9(x + 1)(x + 4)
Jetzt noch ausmultiplizieren, zusammenfassen, x ausrechnen.

Wenn ihr quadratische Gleichungen behandelt habt, müsstet ihr doch diese Formel kennen?
Die Normalform ist
x² + px + q = 0
dann sind die Lösungen
x_1,2 = -p/2 +-[TEX]\sqrt{(p/2)²-q}[/TEX]

Es handelt sich hier um quadratische Gleichungen, die du erst mal in die Normalform bringen musst.
Zu Aufgabe a):
y subtrahieren
4y² - y - 0,5 = 0
durch 4 dividieren
y² - 0,25y - 0,125 = 0
jetzt löst du diese Gleichung mit der pq-Formel.

Genau so verfährst du mit den beiden anderen Gleichungen.

.

Du multiplizierst 3x mit y und dann mit 4z, dann löst du die 2. Klammer auf unter Beachtung des Minuszeichens.

Im 1. Fall hast du eine Menge von 12 * 85g = 1020g, reicht also länger als die 4oog.
Wenn du im 2. Fall 1020g kaufst, berechnest du den Preis mit dem Dreisatz:

400g kosten 0,35€
1020g kosten wieviel €?

Das Ergebnis ist 0,89€, also billiger.

Na bestens!

Du hast doch sicher schon eine Zeichnung gemacht?

Zu A) Die beiden Geraden x = 2 und x = 6 sind Senkrechte zur x-Achse, die Gerade y = -x/2 + 7 schneidet die y-Achse in y = 7 und die x-Achse in x = 14
(wegen m = -1/2), somit ergibt sich ein Trapez.

Zu B) Die Schnittpunkte berechnest du, indem du x = 2 und x = 6 in die Geradengleichung y = –x/2 + 7 einsetzt, sie sind aber auch aus der Zeichnung ersichtlich.

Zu D) Die Fläche berechnest du mit Hilfe der entsprechenden Flächeninhaltsformel.
Der Umfang dürfte kein Problem sein, mit Hilfe der Formel für die Streckenlänge berechnest du die Länge der Geraden zwischen den Schnittpunkten mit den beiden Senkrechten, die anderen drei Längen hast du ja schon.

Zu E) Der Anstieg m einer Geraden ist der Tangens des Winkels, den die Gerade mit der x-Achse bildet. Du brauchst dann also den Ergänzungswinkel zu 180°.

Ich erkläre dir das Ableiten einer Wurzel am Beispiel
y = [TEX]\sqrt[3]{x^2}[/TEX]
du wandelst die Wurzel in die Potenzform um:
y = x^2/3und differenzierst nach der Potenzregel
y' = 2/3x^2/3-1
y' = 2/3x^-1/3
und wandelst den Ausdruck wieder in die Wurzelschreibweise um
y = 2/(3[TEX]\sqrt[3]{x}[/TEX])

Ich weiß zwar nicht, was „ZSF“ ist, aber ich denke, die Brüche sollen addiert werden.
Natürlich müssen sie gleichnamig gemacht werden.

Bei der 1. Aufgabe ist der Hauptnenner das Produkt aus beiden Nennern, also x(x + 1).
Jetzt erweiterst du den 1. Bruch mit (x + 1) und den 2. mit x und kannst dann die Zähler addieren.

Bei der 2. Aufgabe lässt sich der 2. Nenner nach der 3. Binomischen Formel in (x + 1)(x – 1) zerlegen,
somit wird der Hauptnenner (x + 1)(x – 1).
Hier brauchst du nur den 1. Bruch zu erweitern, und zwar mit (x + 1).

Ich mische mich ja nicht gern ein, aber so, wie die Aufgabe von salkin angegeben ist, haben die beiden Funktionen keinen gemeinsamen Punkt.

Wenn es sich um eine Polstelle handelt, ist für ein x nur der Nenner gleich Null; wird auch der Zähler gleich Null, ist es eine Unstetigkeitsstelle. Sie ist hebbar, wenn der rechts- und linksseitige Grenzwert übereinstimmen.
Deine Rechnung ist nicht korrekt, mit x = 0 darfst du nicht kürzen, Division durch Null ist verboten!
Ich nehme an, du hast bei den Aufgaben für die Zähler die Klammern vergessen.
Du ermittelst den Grenzwert, indem du x durch 1/n ersetzt und n gegen plus und minus unendlich laufen lässt. Wenn du dann durch die höchste Nennerpotenz von n kürzt und
n = unendlich setzt, erhältst du Nullfolgen und damit den Grenzwert.
Ich verrate dir schon mal die Ergebnisse:
a) 7
b) Nicht hebbar wegen + und - unendlich

Ich zeige dir trotzdem das Gleichsetzungsverfahren, es könnte dir für andere Aufgaben nützlich sein:
y = x²
y = mx + b
beide Gleichungen gleichgesetzt ergibt
x² = mx + b

Die h-Methode besagt, dass man für x gegen x₀ x = x₀ +h einsetzt, mit h ungleich 0, und h gegen 0 gehen lässt.
Also lim ((x₀ +h)² - x₀) / (x₀ + h – x₀) mit h gegen 0
Du multiplizierst den Zähler aus, x₀ entfällt, du klammerst h aus und kürzt,
das Ergebnis ist 2x₀

Es kann schon sein, dass man das mit Grenzwertberechnung lösen kann, aber ich kann dir da nicht helfen, tut mir leid.