Beiträge von fritz

Diese Gleichung hat keine Lösung. Beide Wurzeln sind positiv, und da kann die Summe nicht Null werden.

Die Aufgabe ist wohl so zu verstehen, dass die Fläche zwischen zwei Nullstellen zu berechnen ist, also berechnest du diese erst mal
x³(2/5ax² - 4) = 0 und erhältst die 3-fache Nullstelle x = 0 (folglich ein Stufenpunkt) und
x = [TEX]\sqrt{10/a}[/TEX]
du integrierst in diesen beiden Grenzen und setzt für A die vorgegebene Fläche ein. Du bekommst dann eine Bestimmungsgleichung für a.
Nun hat die Aufgabe die Tücke, dass die Kurve nach rechts hin unterhalb der x-Achse liegt, die Fläche also negativ wird. Deshalb solltest du
für A = -1 einsetzen.

Gern geschehen!

Beim Lösen von Gleichungen geht man so vor, dass man erst ordnet, also alle Glieder mit der Unbekannten, hier x, auf eine Seite bringt, und die konstanten Glieder auf die andere Seite
5x - 3x = -0,5 - 8
jetzt zusammenfassen
2x = -8,5
und jetzt durch den Faktor bei x dividieren
x = -4,25

Mit dieser Erklärung löst du bestimmt die anderen Aufgaben selbständig.

Ja, stimmt!

du kannst die 32 aufteilen in 2*16 und dann die Wurzel aus 16 ziehen.

Wenn du zwei Klammern miteinander multiplizierst, musst du jedes Glied der 1. Klammer mit jedem der 2. Klammer multiplizieren, und dann gleiche Glieder zusammenfassen:
(a - 9) * (a - 5) = a² -5a -9a +45
= a² - 14a + 45

Die Lösung deiner 2. Aufgabe ist falsch, hier gilt die binomische Formel!
(a - b)² = a² - 2ab + b², hier also
(2x - 3)² = 4x² -12x + 9

Gleichfalls!

Entschuldigung, da habe ich mich vertippt! Man muss doch 25 subtrahieren.

Also ich nehme das "natürlich" zurück!;-).
In deinem Beispiel sind doch die Werte a = 1, b = 4 und c = 4, und die 25 ist offenbar y = f(x).
Jetzt bringst du die Gleichung in die Normalform, indem du 23 subtrahierst:
x² + 4x - 21 = 0
und löst du diese quadratische Gleichung, ich verrate dir auch die Ergebnisse: 3 und -7.

Ja, natürlich, y ist doch f(x).

Ich nehme an, du hast die Nullstellen schon berechnet und 0 und -1/k herausbekommen.
Du integrierst die Funktion in diesen Grenzen und setzt für A = 1/6 ein, und du erhältst eine Gleichung für k.

Ich nehme an, a, b und c sind in deinen Aufgaben gegeben, und du sollst für einen gegebenen y-Wert die x-Werte ausrechnen.
Du setzt den y-Wert ein und erhältst eine quadratische Gleichung, die du mit einer von dir vorgeschlagenen Methode lösen kannst.

Dein Fehler liegt in der Bezeichnung des Trapezes: der Winkel alpha liegt zwischen den Seiten a un b!
Damit bekommst du für die Höhe 6,1cm heraus.
Sonst ist alles richtig gemacht.
Ich habe für c = 1,9cm heraus.

Um die Fläche zwischen zwei Kurven zu berechnen, brauchst du die Schnittpunkte beider Kurven, du setzt also beide Gleichungen gleich.
Als Ergebnis erhältst du x = +-a, das ist übrigens keine Variable, sondern eine Konstante.
Wegen der Axialsymmetrie beider Kurven zur y-Achse integrierst du vorteilhafter Weise von 0 bis a und verdoppelst das Ergebnis.
Um die Fläche zu berechnen, bildest du das Integral über f(x) – g(x), aber das weißt du sicher.

Ob dein Ergebnis richtig ist, kannst du doch ganz einfach mit einer maßstäblichen Zeichnung überprüfen.

Ja, richtig. Die Lösungen stimmen mit der Lösungsfunktion überein.

Entschuldige bitte, Olivius, aber die Berechnung von Chrissie ist ab "erste minus zweite" falsch.Es ergibt sich
5 = 2,5b

Ich weiß nicht, wie du auf die -9,972 kommst. Wenn du die Normalform herstellst, löst du die Gleichung doch mit der pq-Formel.

Wie du auf die -9,972 kommst, ist mir schleierhaft. Wenn du die Normalform hergestellt hast, löst du doch die Gleichung mit der pq-Formel!