Beiträge von fritz

Ja, das geht doch eindeutig aus dem letzten Satz der Aufgabenstellung hervor!

Bis dahin ist alles richtig.
Multipliziere die Gleichung mit a und stelle die Normalform der quadratischen Gleichung her.
Du bekommst dann zwei Lösungen; überprüfe, ob beide möglich sind.

Diesen Zusammenhang konnte ich nicht ahnen, denn den Satz „Die Aufgabe ist so nicht korrekt gelöst“, konnte ich ja nur auf meinen Lösungsvorschlag beziehen.
Na dann ist ja alles klar.

Hallo Olivius, du solltest Dir meinen Lösungsweg etwas genauer ansehen, bevor du so ein Urteil fällst. Er ist nämlich exakt und kommt zum selben Ergebnis wie Dein Weg.

Du kannst eine Gleichung aufstellen
0,85y + 0,6x = 14,50
wobei x die Anzahl der Flaschen mit Multivitamin- und y die Anzahl der Flaschen mit Sanddornsaft ist.
Die löst du nach y auf und erstellst eine Wertetabelle mit ganzzahligen x, bis du ein ganzzahliges y erhältst (es kann ja nur um ganze Flaschen gehen).

Oh Schreck, natürlich!:-?
Danke für den Hinweis.

Dein Ansatz ist ja richtig.
Zur Vereinfachung dividierst du die 1.Gl durch 2
a + b = 10
und wendest jetzt das Gleichsetzungsverfahren an, z.B. die Gl. 1 nach a umformen und in die 2. Gl. einsetzen
(10 – b)b = 24
Du hast jetzt eine quadratische Gl. , die du nach dem pq-Verfahren löst und danach a berechnest.
Du wirst feststellen, dass die beiden Lösungen der quadratischen Glsichung die beiden Seitenlängen sind.
Zum Schluss noch die Probe machen.

Ich habe die Aufgabe anders aufgefasst: es geht darum, dass der Baum die Leitung in 6m Höhe nicht beschädigt, und dass es nicht um den Leitungsmast geht.
Man muss dann den Radius der fallenden Baumspitzte von der Schnitthöhe 1m bis zu der Leitung in 6m Höhe berechnen, er darf maximal 9,5m betragen. Dieser Radius ist die Hypothenuse, die 8m Entfernung und die 5m Leitungshöhe (6m– 1m) sind die Katheten.
Sollte der Radius 9,5m übersteigen, muss mit r = 9,5m die Höhe berechnet werden.

Es gibt keine blöden Fragen, es gibt bestenfalls blöde Antworten.

Na einfach mit der Prozentrechnung.
Die 389000 t setzt du 100%, dann bekommst du für die 968000 t 248,8% heraus.
Die Steigerung ist dann die Differenz, also
248,8% - 100% = 148,8 %,
also fast 150%.

Na, bis Mittwoch schaffen wir das doch!

Zu c):
Da es sich um eine Parabel handelt, gehst du von der allgemeinen Form aus:
y = ax² + bx + c
und setzt drei beliebige Wertepaare ein, um a, b und c zu berechnen. Du hast dann ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten zu lösen. Ich habe es mit dem 1., 3. und 5. Wertepaar probiert und drei ganzzahlige Ergebnisse erhalten.

Zu d):
Du setzt die x-Werte der beiden übrigen Wertepaare in die ermittelte Funktionsgleichung ein und stellst fest, ob du die gleichen Werte für y erhältst. (Sie stimmen überein)

Zu e):
Der Schnittpunkt ist schon mit c gegeben, also für x = 0

Zu f):
Du ermittelst den y-Wert für x = 1,9

Zu g):
Habt ihr schon die Kurvendiskussion gehabt? Dann berechnest du denExtremwert. Andernfalls musst du über die quadratische Ergänzung die Scheitelgleichung ermitteln.

Zu h):
Wenn er zu Boden fäll, ist y = 0, du musst also die quadratische Gleichung berechnen.

Ich hoffe, mit dieser Anleitung kommst du zurecht, andernfalls fragst du eben nach. Also dann frohes Schaffen.

Also Epsilon über die Winkelsumme bestimmen ist richtig, aber du hast ein rechtwinkliges Dreieck, in dem BT die Ankathete und BS die Hypotenuse ist, also für BT den Kosinus und für ST den Sinus Epsilon anwenden.

Hallo Nermin,
in Aufgabe a) musst du durch 0,25 dividieren, du hast multipliziert. Somit stimmt x = +-14.
Aufgabe b) ist nicht quadratisch, daher gibt es nur die eine Lösung x = -24/14,24

Mit deiner Aufgabenstellung komme ich nicht klar, du hättest sie wörtlich abschreiben sollen :-?.
Aber ich glaube zu erkennen, dass es sich um eine geometrische Folge handelt, bei der das Anfangsglied a,
das Endglied a_n und der Quotient q gegeben sind und die Anzahl n der Glieder gesucht ist.
Die Formel hierfür ist
a_n = aq^n-1
du dividierst die Gleichung durch a, logarithmierst sie und ziehst den Exponenten als Faktor vor den Logarithmus:
(n-1)lnq = ln(a_n/a)
Jetzt kannst du nach n auflösen und ausrechnen.

Hier handelt es sich um die Anwendung des 2. Strahlensatzes. In Worten ausgedrückt:
Entfernung zum Gasbehälter verhält sich zum Durchmesser des Gasbehälters wie Armlänge zum Durchmesser des 10-Pfennigstückes (hast du noch eins zum Messen?)
Genauso gehst du bei Aufgabe b) vor. Du musst dir eine Murmel suchen, die in etwa Armlänge den Mond verdeckt.

Die Formel ist
K_n = K₀(1 + p/100)ⁿ

Nach Einsetzen der gegebenen Werte bekommst du die beiden Gleichungen

K_n1 = 5000 * 1.055ⁿ
K_n2 = 4000 * 1,075ⁿ

Jetzt kannst du beide Gleichungen gleichsetzen und bekommst

5000 * 1,055ⁿ = 4000 * 1,075ⁿ

nach Ordnen und Zusammenfassen ergibt sich

5/4 = (1,075/1,055)ⁿ

Um den Exponenten frei zu bekommen, muss die Gleichung logarithmiert werden:

ln5/4 = n * ln(1,075/1,055)

Wenn du jetzt nach n auflöst , bekommst du als Lösung
n = 11,88 Jahre heraus.

Da die Gleichung nach UW umgestellt werden soll, muss die Klammer ausmultipliziert werden:

UW = SW + 5G - 1/2UW

jetzt 1/2UW addieren

3/2UW = SW+ 5G

und durch 3/2 dividieren

UW = 2/3(SW + 5G)

Viel Erfolg beim Bewerbungsgespräch!

Zu 1):
Wenn ihr solche Aufgaben bekommt, habt ihr bestimmt schon die Zweipunktegleichung kennen gelernt. Damit kannst du die Geradengleichung berechnen.
Der Winkel, unter dem die Gerade die x-Achse schneidet, wird durch den Anstieg tanα = m bestimmt.
Im dritten Teil der Aufgabe brauchst du nur den Anstieg zwischen beiden Punkten zu bestimmen, also
m = tanα = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Zu 2):
Bei den Ergebnissen stimmt nur der Schnittpunkt P.
Die Schnittpunkte mit der x-Achse bekommst du, wenn du y = 0 setzt, und das sind dann
Q(4/0) und R(-2/0).
Die Längen der beiden Seiten, die durch die Geraden gebildet werden, rechnest du am besten mit dem Pythagoras aus, eine Zeichnung hast du dir doch sicher gemacht. Und dann ist nur noch die Länge auf der x-Achse zu ermitteln. Ich habe als Umfang 13,3 heraus.

Hast recht, Olivius! Ich habe das nur allgemein betrachtet und nicht auf die gegebene Funktion bezogen, die hat ja gar keinen Extremwert.

Bei der Monotonie geht es darum, ob eine Funktion mit zunehmenden x-Werten zunehmende (monoton wachsend) oder abnehmende (monoton fallend) y-Werte hat.
Du musst jetzt die x-Werter der Extremwerte berechnen und hast dann die Begrenzungen für wachsend und fallend.
Ist zwischen zwei Extremwerten y´ positiv, ist die Funktion steigend, im anderen Falle fallend.
Da x³ negativ ist, kommt die Funktion aus dem positiven Unendlichen und ist daher fallend und ist nach dem 2. Extremwert weiterhin fallend. Du kannst es mit beliebigen Werten mit dem Vorzeichen von y´ überprüfen.

Du multiplizierst die Gleichung mit -x³/0,05 und hast damit die Normalform einer Gleichung 3. Grades.
Als Lösungsverfahren für diese Gleichung ginge die Cardanische Formel, die aber sehr aufwendig ist.
Man müsste ein Näherungsverfahren anwenden oder eben den TR.
Deine Ergebnisse sind richtig.