Beiträge von fritz

Das tut mir leid, das war ein Versehen!

Gern geschehen.

Die beiden Kredite seien x und y, also
x+ y = 200.000
Der Kredit x sei mit 6% verzinst und y mit 8%, daraus ergibt sich die Gleichung
0,06x + 0,08y = 200.000
Du löst das Gleichungssystem und erhältst
x = 7.200 €
y = 6.400 €

Dein Lösungsweg ist nicht richtig.
Um die Aufgabe übersichtlich zu gestalten, solltest Du Dir eine Tabelle erstellen, in die Du das Jahr, das Kapital, den Zinssatz, die Zinsen und das Guthaben einträgst und die letzten beiden Spalten für jedes Jahr berechnest. Dann wirst Du auch erkennen, dass das zu verzinsende Kapital ab dem 3. Jahr 3200€ und im 9. Jahr 4500€ beträgt.

Natürlich wird derTerm innerhalb der Betragszeichen positiv, somit ist die Funktion gleichzusetzen mit
y = (x – 2)²,
und das bedeutet eine Verschiebung nach rechts.
Du kannst dich ja mit Hilfe einiger Wertepaare davon überzeugen.

Diese Aufgabe ist wohl nicht richtig formuliert, denn eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind.
Eine Lösung hierfür gibt es auch nicht, denn für
sinx = sin(3x) gilt nur die Lösung x = 0° bzw. 180°, 360° …,
sie gilt aber nicht für 0,5cos(3x).
Eine Probe mit 8,855° erfüllt diese „Gleichung“ auch nicht.

Die Aufgabe heißt also y = |(x-2)²| oder y = (|x-2|)² ?
Die Betragszeichen sind hier ohne Bedeutung, denn durch das Quadrieren wird der Ausdruck sowieso schon positiv.

Du multiplizierst die Klammer gemäß der 1. Binomischen Formel aus, zerlegst die Zahlen in Faktoren und klammerst gleiche Faktoren aus.
Du kommst auf das Ergebnis 3²*7*a(2*3 + 7a), das Du noch zusammenfasst.

Ich bin davon ausgegangen, das als Nenner die Zahlen 3; 4; 6 und 12 in Frage kommen und es sich um echte Brüche handelt (was nicht sein muss).
Durch Probieren bin ich dann zu folgendem Ergebnis gekommen:
1/6 + 7/12 = 3/4

Zu Aufgabe a):
Zeichne ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis der beiden Türme (12 m), die Spitze des Dreiecks ist der Beobachtungspunkt. Wenn du die Höhe auf die Basis einzeichnest, erhältst du zwei rechtwinklige Dreiecke mit den Katheten 6 m und der gesuchten Entfernung, Höhe x, und dem halben Sehwinkel von 1/120°.
Jetzt kannst du mit dem Tangens die Entfernung x berechnen.
Entsprechend verfährst du bei Aufgabe b).

Aufgabe 1)

Du setzt die Gesamtlängen der Bretter ins Verhältnis zu den Zeiten, also
l1 = 37 * 4,20 = 9,40 m t1 = 9,4 min
l2 = 45 * 3,75 = 168,75 m t2 = x min
jetzt kannst du eine Proportion aufstellen, z.B.
l1 : l2 = t1 : x und x ausrechnen, Ergebnis ist 10,21 min, jetzt noch die 2 min dazu addieren.

Aufgabe 2)

Hier setzt du die Farbmengen ins Verhältnis zu der Anzahl der Kannen, Ausgangswerte sind
80g/m² * 180 m² = 14400 g in 3 Kannen
(Ich gehe davon aus, dass in der Aufgabenstellung 80 g/m² gemeint sind und nicht 80 g/min.)

a)14400 : (90 * 140) = 3 : x

bei b) und c) setzt du in diese Proportion für die gesuchten Werte x ein.

Im Zähler multiplizierst Du die Potenzen, indem Du die Exponenten addierst, du erhältst e^(2x+1).
Im Nenner kannst Du die Wurzel ziehen, indem Du den Exponenten durch 2 dividierst, du erhältst e^(2x-1)
Jetzt die die Potenzen in Produkte aufteilen, im Zähler (e^2x)*e und im Nenner (e^2x)/e , kürzen und zusammenfassen ergibt e^2

Berechne die Diagonale der Grundfläche (rechtwinkliges Dreieck, Pythagoras), so erhältst du mit ihr, der senkrechten Seite und der Raumdiagonale wieder ein rechtwinkliges Dreieck.

folgendes Beispiel:
b = 20 cm
Beta = 100°
Gamma = 60°
Nach der Formel, die ich Dir schon oben gegeben habe, bekommst Du
c = 20 * sin60° / sin100°
c = 17,6 cm

Den Sinussatz anwenden
c : b = sin(gamma) : sin(beta)
und nach c auflösen.

Mit nur zwei Winkeln kann man keine Dreieckseite ausrechnen, es müsste schon noch eine Seite gegeben sein.
Wenn der Sinussatz angewendet werden soll, muss eine einem Winkel gegenüberliegende Seite gegeben sein, also b oder c.

Hallo Tom 15,
ich bin ganz Deiner Meinung. Aber es ging dem Fragesteller nicht um einen Beweis, sondern um eine Erklärung für das Verständnis dieses Gesetzes. Und er hat es verstanden, wie Du aus seiner Antwort erkennen kannst.

Gern geschehen.

Ich versuche es mal mit einem Beispiel: a³/b³
das bedeutet, du hast im Zähler 3 Faktoren a und im Nenner 3 Faktoren b,
die du jetzt als 3 Brüche a/b multiplizieren kannst:
a/b * a/b *a/b und kannst sie zusammenfassen zu
(a/b)³

In die Formel y = ab^x
setzt du für die beiden gegebenen Tage die Werte ein:
605 = ab^19
269 = ab^5
Wenn du die 1. Gl durch die 2. dividierst, bekommst du
605/269 = b^14
b= 1.0596
du löst jetzt z.B. Gl 2 nach a auf:
a = 269 / 1,0596^5
a = 201,392
Damit heißt die Gleichung
y = 201,392 * 1,0596^x
Du kannst jetzt für den 1. und den 31. Tag die Anzahl der Fliegen berechnen.