So, hab mich registriert....
Hier die ersten Aufgaben:
1.) "Ein Würfel wird 10 mal geworfen und jeweils die Augenzahl notiert. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die entstehende Folge an Zahlen?"
Lösungsansatz: Vergleich mit 10-stelligem Zahlenschloss mit Ziffern von 1-6. Jede Ziffer darf beliebig oft auftreten, also besteht für jede Stelle der Zahlenkombination die Möglichkeit zwischen sechs Ziffern auszusuchen.
--> 6^10 = 60.466.176 Möglichkeiten
2.) "Bei einem Wettkampf treten 50 Sportler gegeneinander an. Vergeben werden eine Gold-, eine Silber- und eine Bronzemedaille. Auf wie Arten ist das möglich? (Das heißt: Wie viele "Siegerkonstellationen" sind möglich?)"
Meine Lösung: 50!/47! = 117.600 Vergabemöglichkeiten
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3.) "Aus 10 Farbstiften darf sich Max 3 Farben aussuchen. Wie viele Möglichkeiten hat er dafür?"
Ansatz: Für die erste Farbe kann er sich zwischen zehn, für die zweite nur zwischen neun und für die dritte nur noch zwischen acht Farben entscheiden.
--> 10!/7!/3! = 120 Möglichkeiten
4.) "Aus 49 Zahlen werden beim Lotto "6 aus 49" sechs Zahlen ausgewählt. Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt?"
Ansatz: Sechsmal kann man sich insgesamt für eine Zahl entscheiden, die danach nicht wieder dran kommen darf, d.h. mit jeder Wahl wird es eine Zahl weniger.
--> 49!/43!/6! = 13.9893.816 = ca. 13,9 Mio. Möglichkeiten
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Diese Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen:
5.) "Für ein Amt bewerben sich 3 Kandidaten; gewählt werden sie von 100 Personen. Wie viele Möglichkeiten der Stimmenverteilung gibt es?"
Ich hätte jetzt 3^100 gerechnet, käme dann aber auf ein über 45-stelliges Ergebnis... 