Erstmal:
aeolisch heißt soviel wie normales (natürliches) Moll.
Die Halbtonschritte sind hier zwischen dem 2. und 3. Ton und dem 5. und 6.
Ein harmonisches Moll ist ein natürliches Moll, wo der siebte Ton um eine Stufe erhöht wurde, damit man die Leittonwirkung (Septakkorde) aus dem Dur bekommen kann.
Zwischen dem 6. und dem 7. Ton ist jetzt ein sogenannter Hiatus, eine übermäßige Sekunde, also eine kleine Terz.
Das melodische Moll wurde genau deshalb "erfunden", weil man den Hiatus-Schritt auf einer Skala schlecht singen konnte, weshalb man den 6. Ton auch um einen Halbton erhöhte.
Im harmonischen Moll sind die Halbtonschritte zwischen dem 2. und 3., 5. und 6. und 7. und 8.
Im melodischen nur zwischen dem 2. und dem 3. und dem 7. und dem 8. Ton.
Ernennenswert ist noch, dass melodisch abwärts einfach natur Moll ist!
Nun zu deiner Frage: E- Moll bildet man in dem man im Quintenzirkel nach G-Dur sucht(vgl. Mollparallele). G-Dur hat ein Kreuz, nämlich ein Fis.
E-moll äolisch ist also: E-Fis-G-A-H-C-D-E.
(Übrigends ist es doppelt gemoppelt, dass Moll und äolisch/melodisch Moll/Harmonisch Moll im gleichen Begriff steht!)
Bei harmonisch guckst du halt: E-Fis^G-A-H^C_Dis^E. "-" steht für Ganzton, "^" für Halbton und "_" für Hiatus.
Beim melodischen wäre es also: E-Fis^G-A-H-Cis-Dis^E.
Lg, Calvin~