Beiträge von qweet

Zitat von Mijo

Hallo. Ich brauche Hilfe ..
ich habe diese Themen gar nicht verstanden
und irgendwie kann ich auch diese zwei Aufgaben
nicht machen..

ich habe versucht,
aber immer wieder ist ja alles falsch.

Kann vielleicht jemand von euch mir die Aufgaben
schritt für schritt erklären
so wie man alles auch aufschreiben muss..

Ich wäre euch sehr dankbar.

Grenzwert der Sikanten Steigungsfunktion :

1a) 6x+4
3x-6
[...]

Alles anzeigen

Es ist sicherlich
die Sekantensteigungsfunktion gemeint.

Diese wäre nun in deinem Fall:

[TEX]m_s (x) = \dfrac{6x+4}{3x-6}[/TEX]

Von dieser Funktion
soll nun der Grenzwert gebildet werden.

Wenn sich also x
unendlich nähert.

x strebt gegen unendlich
x → ∞

Was kommt dann bei dieser Funktion heraus?

Ich wähle mal für x
1-Hundert
sowie 1-Tausend:

[TEX]m_s (x) = \dfrac{6*100+4}{3*100-6}[/TEX]

Hier würde nun
ungefähr 600 durch 300 rauskommen.

Die +4 und die -6
sind vernachlässigbar.

Es wäre also 2.

Bei 1-Tausend:

[TEX]m_s (x) = \dfrac{6*1000+4}{3*1000-6}[/TEX]

6-Tausend durch 3-Tausend.

Es wäre also auch hier so,
dass die Funktion gegen 2 strebt.

Sicherlich kannst du dir denken,
dass bei größeren Zahlen
die Plus Vier
und die Minus Sechs
immer weniger
in's Gewicht fallen.

Also schreibe ich:

[TEX]\dfrac{6x+4}{3x-6} \to 2[/TEX]

bei [TEX]x \to \infty[/TEX]

[HR][/HR]

Die anderen Aufgaben sollten vom Prinzip
das Gleiche sein.

Also gutes Gelingen.

[HR][/HR]

Na gut ich mach noch eine Zweite:

[TEX]m_s (x) = \dfrac{2x^2+4x+5}{3x^2-7x+2}[/TEX]

x strebt gegen unendlich
x → ∞

für x = 100

[TEX]m_s (x) = \dfrac{2*100^2+4*100+5}{3*100^2-7*100+2}[/TEX]

[TEX]m_s (x) = \dfrac{20\ 000+400+5}{30 \ 000-700+2}[/TEX]

Also rund Zwanzig-Tausend
geteilt durch
30 000.

Wären also rund [TEX]\dfrac{2}{3}[/TEX]

Das x² hat
einen größeren Einfluss
als das x.

für x = 1000

[TEX]m_s (x) = \dfrac{2*1000^2+4*100+5}{3*1000^2-7*100+2}[/TEX]

[TEX]m_s (x) = \dfrac{2 \ 000 \ 000+4000+5}{3 \ 000 \ 000 -7000+2}[/TEX]

Zwei Millionen durch 3 Millionen,
ich komm wieder auf Zwei Drittel.

Es gilt:

[TEX]\dfrac{2x^2+4x+5}{3x^2-7x+2} \to \dfrac{2}{3}[/TEX]

bei [TEX]x \to \infty[/TEX]

Das Schwierige an der Sache ist es
zu erkennen,
wo die größeren Einflüsse in der Funktion sind.

In diesem Fall war das x².

So etwas schnell zu erkennen
und dann sicher abzuschätzen
gegen welchen Wert der Term strebt,
ist die Herausforderung.

Zitat von Unregistriert

Hallo liebe Physik-Freunde ,
Ich habe eine Frage zu einer Hausaufgabe wo ich nicht weiterkomme.

Es ist für die Fachhochschulreife ,
allerdings noch ganz am Anfang also das Niveau der Frage
wird wohl eher Realschule sein.

Ich mache zur Zeit die Abendschule um eben diese Reife nachzuholen und , naja ,
Physik ist bei mir 10 Jahre her
und damals hatte ich die Note 5
weil ich mich überhaupt nicht dafür interessiert habe
und das rächt sich nun dramatisch.

Ich komm nichtmal im Ansatz weiter ,
wenn mir also jemand ein Gedankenanstoß zur folgenden Aufgabe geben könnte
wäre ich sehr dankbar.

Bitte keine Lösungen muss da selbst drauf kommen.

Ich schreib einfach mal runter was ich weiß
und wie ich es rechnen würde.

" Von einem Ort A aus startet um 10:30 Uhr ein Fahrzeug F1
zu einem 225 km entfernten Ort B.

Ihm folgt 21 Minuten später vom selben Ort
ein zweites Fahrzeug F2
mit einer um 30 km/h höheren Geschwindigkeit.

Dieses Fahrzeug überholt das Fahrzeug F1
nach 126 km Fahrstrecke.

Berechnen Sie die Geschwindigkeiten V1 und V2
der beiden Fahrzeuge. "

Okay , ich würde es ja nach der allgemeinen Formel machen
V = s / t
- aber ich habe hier die zwei unbekannten V und t.

Nun hab ich mal gelernt wenn man 2 Unbekannte hat
brauch man 2 Gleichungen um diese zu lösen.

Das wäre ja dann für
V2 : V1+30km/h = s/t

Also V1 = s/t und V1+30km/h = s/t
- die Strecke wäre 126 km
da sie an dem Punkt ja exakt gleich schnell sein müssen.

Also V1 = 126 km / t und V1+30km/h =126 km / t.

Wenn ich die Formeln jetzt gleich setze
darf ich dann V1 einfach wegkürzen ?

30 km/h = 126 km / t und dann auf t umgestellt :

126/30 = t 4.2 h = t --- entspricht 252 Minuten.

V = 126 km / 4.2 h = 30 km/h.

V2 wäre dann 30 + 30 km/h = 60 km/h

Aber irgendwie denk ich nicht das dass richtig ist.

Wo ist mein Fehler ?

Ich hoffe ihr blickt durch mein Geschreibsel durch.

Tut mir leid für die unübersichtlichkeit.

Mit freundlichen Grüßen
Filip

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Ich mach mal ne Skizze:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/AutoF1_AutoF2.png]

Zitat von Just a Guy

Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Bindfaden zerreißt bei einer Kraft von 100 N.

Ein Körper der Masse m = 0,5 kg
wird auf einer horizontalen Kreisbahn (Radius: 1m)
herumgeschleudert.

Bei welcher Drehzahl reißt der Faden?

Wie soll ich daran gehen?

Vielleicht so:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Bindfaden.jpg]

Durch die Drehung erfährt der Körper
doch eine Beschleunigung.

Bei einer kleinen Geschwindigkeit
reißt der Bindfaden noch nicht,
doch umso schneller sich der Körper dreht
umso mehr nähert er sich der Zerreißkraft.

Also vielleicht so:

[TEX]Kraft = Masse * Beschleunigung[/TEX]

[TEX]Zerreißkraft = 0,5kg * \dfrac{Weg}{Zeit^2}[/TEX]

Der Weg ist der Umfang eines Kreises
und bei diesem:

[TEX]Kreisumfang = 2 \pi * r[/TEX]
[TEX]Kreisumfang = 2 \pi * 1m[/TEX]

Werte einsetzen:

[TEX]100N = 0,5kg * \dfrac{2 \pi * 1m}{Zeit^2}[/TEX]

Nach der Zeit auflösen:

[TEX]Zeit = \sqrt{\dfrac{0,5kg * 2\pi * 1m}{100N}}[/TEX]

[TEX]Zeit = \sqrt{\dfrac{0,5kg * 2\pi * 1m * s^2}{100 * kg * m}}[/TEX]

[TEX]Zeit \approx 0,177 s[/TEX]

Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit

[TEX]v = \dfrac{Kreisumfang}{Zeit}[/TEX]

[TEX]v = \dfrac{2*\pi * 1m}{0,177s}[/TEX]

[TEX]v = 35,5 \dfrac{m}{s}[/TEX]

Drehzahl ist Geschwindigkeit durch Weg

[TEX]n = \dfrac{v}{2*\pi * 1m}[/TEX]

[TEX]n = \dfrac{35 m}{2*\pi * 1m * s}[/TEX]

[TEX]n = 5,65 \dfrac{1}{s}[/TEX]

Antwort:
Bei einer Drehzahl von
5,65 Kreisumdrehungen
pro 1 Sekunde
reißt der Faden.

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Bindfaden2.jpg]

(Skizze ist nicht 100% exakt.)

Zitat von iUniverse

Danke für die Antwort, ich les es mir morgen mal durch und versuch alles nachzuvollziehen und denk nochmal selbst drüber nach.

//EDIT:

Ich hab noch etwas zu 3. in meinem hefter gefunden:
E ... Elektrische Feldstärke
F(elektr.) müsste ja eigentlich die Feldkraft sein
E = F(elekt.)/Q
E = U/s

Also müsste es ja so sein:

E= 500V / 5 * 10 ^-2m = 1000 V/m
F = E * Q
F = 1000 V/m * 3*10^-12 C
F = 3*10^-9 N

oder ?

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Zitat von Wikipedia: Feldstärke

Die Einheit der elektrischen Feldstärke
kann in Newton pro Coulomb
oder in Volt pro Meter
angegeben werden.

[TEX][E] = \dfrac{N}{C} = \dfrac{V}{m}[/TEX]

Ja ich denke du hast Recht,
so könnte es sein:

[TEX]E = \dfrac{U}{l} [/TEX]
[TEX]E = \dfrac{500}{50*10^{-3}} * \dfrac{V}{m}[/TEX]

[TEX]E = 10 \ 000 \dfrac{N}{C}[/TEX]

[TEX]F = E * C[/TEX]
[TEX]F = 10 \ 000 * 3 * 10^{-12} * \dfrac{N}{C} * \dfrac{C}{1}[/TEX]
[TEX]F = 3 * 10^{-8} N[/TEX]

[TEX]F = 0,03 µ N[/TEX]

Die Feldkraft wären also 0,03 MikroNewton.

Das würde dann auch mit der Gewichtskraft passen,
da nun die Feldkraft,
also die Ursache größer wäre
als die Gewichtskraft des Kügelchens.

0,01962 µN < 0,03 µN

Antwort:
Die Gewichtskraft der Kugel ist kleiner
als die berechnete Kraft.

Zitat von Unregistriert

Guten Abend,

ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen
und komme dabei allerdings
nicht weiter.

LKW (11m), PKW (4,34m)
Geschwindigkeit beider Fahrzeuge: v=80 km/h = 22,22 m/s
Reaktionszeit: t=1,5 s
Bremsverzögerung: a=1 m/s
Sicherheitsabstand: 33,3m
Gesamte Überholstrecke (Aufholweg+Weg LKW): s=336,4m
Beschleunigungsdauer: 9s

Fragestellung: Welche Geschwindigkeit hat der PKW
am Ende des Überholvorganges
nach der Beschleunigungsdauer von rund 9s
erreicht?

Teilweise habe ich die Aufgabe bereits gerechnet,
mir fehlt eben nur noch die Endgeschwindigkeit.

Und irgendwie komme ich da
auch nicht mehr drauf.

Danke,
Julia

Alles anzeigen

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/PKW_LKW.jpg]

Gesamtweg = Sicherheitsabstand + Gesamte Überholstrecke + PKW
Gesamtweg = 33,3m + 336,4m + 4,34m
Gesamtweg = 374,04m

Dieser Weg
muss in 9 Sekunden vom PKW
gefahren werden.

Welche Geschwindigkeit ist dazu notwendig?

Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit
Geschwindigkeit ist 374,04 Meter durch 9 Sekunden
Geschwindigkeit ist rund 41,56 m / s
Geschwindigkeit durch 1000 Meter mal 3600 Sekunden ist
Geschwindigkeit von 149,616 km / h

Antwort:
Es ist eine Geschwindigkeit von rund 1-Hundert-50 Kilometern pro Stunde notwendig.

Die anderen Informationen in der Aufgabe
dienen vermutlich dazu
dich zu verwirren.

In deiner Aufgabe steht:

[TEX]\sqrt{\sqrt{2}^2}[/TEX]

Man darf auch schreiben:

[TEX]\sqrt[2]{\sqrt[2]{2}^2}[/TEX]

Das Wurzelziehen
ist die Umkehrfunktion zum Potenzieren.

Das Wurzelziehen mit 2
ist die Umkehrfunktion zum "hoch-2-nehmen".

In deinem Beispiel fällt also die untere Wurzel
und die hoch 2 weg.

Es könnte aber auch die obere Wurzel
und die hoch 2 wegfallen.

Sie heben sich gegenseitig auf
und es bleibt: [TEX]\sqrt[2]{2} = \sqrt{2}[/TEX]

Genauso könnte man auch schreiben:

[TEX]\sqrt[9]{1}^9} = 1[/TEX]

Wieder haben sich der Wurzelexponent und der Exponent aufgehoben.

Es ist auch egal,
ob ich [TEX]\sqrt[3]{1}^3[/TEX]
oder [TEX]\sqrt[3]{1^3}[/TEX]
schreibe.

Zitat von iUniverse

Hallo Leute,
da ich wegen Krankheit nicht in der Schule war,
muss ich nun auf Note in Physik
eine Hausaufgabe abgeben.

Das Problem ist,
dass wir uns damit noch nicht im Unterricht beschäftigt haben
und ich niemanden anderen fragen kann.

Als erstes ist ein Plattenkondensator gegeben
mit U = 500V und Plattenabstand s=50mm.

[...]
2. Bestimmen Sie die Spannung zwischen den Punkten A und B sowie den Punkten D und B.(2BE)
Bin mir nicht sicher ob die Spannung ebenfalls 500V beträgt oder ob ich rechnen muss ...
[...]

Alles anzeigen

Ich vermute,
dass zwischen Punkt A und Punkt B
die Spannung die Gleiche ist,
also 500 Volt.

Zwischen Punkt D und B
gibt es keinen Spannungsunterschied,
also eine Spannung von 0 Volt.

[HR][/HR]

Zitat von iUniverse

3. Ein kleines Plastikkügelchen (m = 2*10^-6 g),
dessen Oberfläche leitend gemacht wurde,
wird im Punkt D mit der geladenen Platte des Kondensators
in Berührung gebracht.

Das Kügelchen nimmt dabei die Ladung 3*10^-12 C auf.

Das Kügelchen wird frei gegeben.

Berechnen Sie den Betrag der elektrischen Feldkraft,
die auf das Kügelchen wirkt. (2 BE)

Meine Formel dazu:

[TEX]F = \dfrac{1}{2} * \epsilon * \dfrac{U^2}{l^2} * A[/TEX]

Das ist die Kraft zwischen geladenen Kondensatorplatten.

A also den Querschnitt
nehme ich laut Zeichnung mit 100mm an.

[TEX]F = \dfrac{1}{2} * 8,85 * 10^{-12} * \dfrac{500^2}{(50*10^{-3})^2} * 100*10^{-3} * \dfrac{As}{Vm} * \dfrac{V^2}{m^2} * m^2[/TEX]

[TEX]F = 2,2125 * 10^{-18} N[/TEX]

Antwort:
Die elektrische Feldkraft wären 2,2125 AttoNewton.

[HR][/HR]

Zitat von iUniverse

4. Vergleichen Sie die berechnete Kraft mit der Gewichtskraft der Kugel.(2BE)

Berechnete Kraft: 2,2125 aN

Gewichtskraft der Kugel ist Masse mal Erdbeschleunigung.
F = m ∙ g

Dazu rechne ich noch
die Gramm in Kilogramm um:
m_Kugel = 2 ∙ 10^-6 g = 2 ∙ 10^-9 kg

Die Kraft ausrechnen:
F_Kugel = 2 ∙ 10^-9 ∙ 9,81 ∙ kg ∙ m / s²
F_Kugel = 1,962 ∙ 10^-8 N

Mit 1 Million multipliziert:
FKugel = 10^-8 N ∙ 10⁶ = 0,01962µN

Ich vergleiche:
2,2125 aN < 0,01962µN

Antwort:
Die Gewichtskraft der Kugel ist deutlich größer
als die berechnete Kraft.

[HR][/HR]

Zitat von iUniverse

5. Bestimmen Sie die Kraft,
die das geladene Kügelchen zur gegenüberliegenden Platte
hinbewegt.(1BE)

Ich glaub ich hab da jetzt was falsch gemacht.
Das hab ich doch schon in der 3. Aufgabe gemacht.

Zu wissen ist: Kraft mal Weg ist (mechanische) Arbeit.

Einheit Newtonmeter.

Gespeicherte Energie
oder gespeicherte Arbeit im Kondensator
kann folgend berechnet werden:

[TEX]W = \dfrac{1}{2} * C * U^2[/TEX]

[TEX]W = \dfrac{1}{2} * (3*10^{-12}) * 500^2 * \dfrac{As * m^2}{Vm * m} * V^2[/TEX]

Einheit Kapazität: [TEX][C] = \dfrac{As * m^2}{Vm * m}[/TEX]

[TEX]W = 7,5 * 10^{-7} VAs[/TEX]

Es gilt: 1 VAs = 1 Nm

[TEX]W = 7,5 * 10^{-7} VAs = 7,5 * 10^{-7} Nm[/TEX]

Diese Energie ist im Kondensator.

Es soll jedoch nicht die Energie,
sondern die Kraft berechnet werden.

Der Weg ist gegeben mit s = 50mm.

[TEX]F = \dfrac{W}{s} [/TEX]

[TEX]F = \dfrac{7,5 * 10^{-7}}{50*10^{-3}} * \dfrac{Nm}{m}[/TEX]

[TEX]F = 1,5 * 10^{-5} N[/TEX]

Mit 1 Million multipliziert,
ergibt MikroNewton:

F = 15µN

Antwort:
Es wirkt eine Kraft
von 15 MikroNewton auf das Kügelchen.

So und ich hab da jetzt 1 Problem:

Ich hab attoNewton ausgerechnet als Kraft
zwischen den Kondensatorplatten.

Die Kraft die auf das Kügelchen wirkt
sind jedoch MikroNewton.

Die Kraftursache müsste doch größer sein
als die wirkende Kraft, oder?

Wo liegt da nun der Fehler?

[HR][/HR]

Zitat von iUniverse

4.1 Geben Sie ohne Rechnung an,
auf welches Vielfache sich die Kraft zwischen zwei gleichnamigen Ladungen verändert,
wenn der Abstand zwischen ihnen halbiert wird.

Begründen Sie. (2BE)

Ich nehm mal 2 Kugeln an,
die jeweils die Elementarladung e
in sich tragen.

Der Abstand zwischen diesen 2 Kugeln
sei 4.

Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab,
in meinem Beispiel stoßen sie sich
mit einer Kraft von 2 ab.

Umso mehr ich die Kugeln zusammenführe,
umso stärker stoßen sie sich ab.

Sollte der Abstand sich also halbieren,
so müsste sich in meinem Beispiel
die Kraft von 2 auf 4 verdoppeln
mit der sich beide Kugeln abstoßen.

Der Abstand ist ja nun von 4 auf 2 halbiert.

Oder allgemein: Abstand mal Kraft = Abstandkraft

4 Abstand ∙ 2 Kraft = 8 Abstandkraft
2 Abstand ∙ 4 Kraft = 8 Abstandkraft

Oder beim Vierteln des Abstandes:

1 Abstand ∙ 8 Kraft = 8 Abstandkraft.

Beim Vierteln des Abstandes
würde sich die Kraft
ver-8-fachen.

Zitat von Madi123456

Hallo:)
Wir haben gerade Wurzeln als Thema
und ich versteh nivht
was die Regeln sind ,Definitionsmenge,

Der Inhalt kann nicht angezeigt werden, da er nicht mehr verfügbar ist.

bzw wie man den Bruch ausrechnet,
wenn Klammer/n, minus,oder alles zsm
oder Doppelwurzel dastehen.

Ich füge,falls ich es hinbekomme ein Bild ein.

Ich frage, dass weil ich am Dienstag eine Arbeit schreibe
und davor keinen Matheunterricht mehr habe
nur noch Mathenachhilfe aber ein Tag zuvor
etwas reinzuwürgen,
wenn man es nicht versteht
ist auch nicht so gut.

Ich habe das Thema erst 2 Wochen
(wir schreiben auch noch über andere Themen
und meine Mathelehrerin konnte hat es mir zwar schon mal extra erkläet ,
aber ich kann es noch nicht so gut
und in Nachhilfe habe ich bis jetzt die anderen Themen geübt.

Danke

Alles anzeigen

Hmmm.

√2 ∙ √2 = √4 = ±2
= √(2 ∙ 2) = √4

√2 ∙ √8 = √16 = ±4
= √(2 ∙ = √16

√ (√16) = 2

Denn: 2⁴ = 16

Und da es die Quadratwurzel ist,
ist es sozusagen die vierte Wurzel aus 16.

[TEX]\sqrt[4]{16} = \sqrt[2]{\sqrt[2]{16}}[/TEX] = 2

Die Vier beziehungsweise die Zwei
sind die Wurzelexponenten,
die in diesem Fall miteinander
multipliziert werden.

Quadratwurzel aus Quadratwurzel ist 4. Wurzel.

Noch ein Beispiel:

[TEX]\sqrt[6]{64} = \sqrt[3]{\sqrt[2]{64}}[/TEX] = 2

2⁶ = 64

3 ∙ 2 = 6

Die dritte Wurzel
aus der zweiten Wurzel
wird zur sechsten Wurzel.

Die sechste Wurzel aus Vier-und-sechzig ist Zwei.

Noch ein Beispiel:

2¹² = 4 096

[TEX]\sqrt[12]{4096} = \sqrt[2]{\sqrt[3]{\sqrt[2]{4096}}}[/TEX] = 2

2 ∙ 3 ∙ 2 = 12

Die Zweite Wurzel aus der Dritten Wurzel
aus der Zweiten Wurzel
ist die Zwölfte Wurzel.

Die Zwölfte Wurzel aus Vier-Tausend-Sechs-und-Neunzig
ist Zwei.

Verallgemeinert:

[TEX]\sqrt[n \cdot m]{Zahl} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{Zahl}}[/TEX]

Die n-te Wurzel
aus der m-ten Wurzel
aus einer Zahl
ist die (n mal m)-te Wurzel
aus dieser Zahl.

Definitionsmenge

√x

x von 0 bis unendlich

√(x < 0)

ist nicht definiert.

Das ist jedoch nur eine Festlegung.

Es gibt auch die Meinung,
dann wenn x gleich minus acht ist
und daraus die dritte Wurzel gezogen wird,
das dies definiert ist.

-2³ = -8

[TEX]\sqrt[3]{-8} = 8[/TEX]

2 ∙ 2 = 4

also ist die Quadratwurzel aus 4, Zwei.

Allerdings ist auch negativ mal negativ positiv:

-2 ∙ -2 = 4

Darum ist die Quadratwurzel aus 4, auch minus Zwei.

Bruchstrich und Wurzel

√16 ÷ √4 = 2
= √(16 ÷ 4) = √(4)

[TEX]\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{4}} = \sqrt{\dfrac{16}{4}}[/TEX]

Wurzel und gebrochene Exponenten

[TEX]2^{\frac{4}{2}} = \sqrt[2]{2^4} = \sqrt[2]{16} = 4[/TEX]

denn:

[TEX]2^{\frac{4}{2}} = 2^{\frac{2}{1}} = 2^2 = 4[/TEX]

Zitat von Michi97

Bei der Verbrennung von 5,6 Liter
eines unbekannten Kohlenwasserstoffgases
entstehen 9 Gramm Wasser
und 11,2 Liter Kohlenstoffdioxid.

Gib an, um welches Gas es sich handelt.

Begründe.
[...]

x + O₂ → H₂O + CO₂

Ich vermute mal Methan, also CH₄

Das wäre dann:

CH₄ + O₂ → H₂O + CO₂

Das passt aber nicht,
da ich auf der rechten Seite nur 2 Wasserstoffatome habe,
jedoch 3 Sauerstoffatome.

also:

CH₄ + 2 O₂ → 2 H₂O + CO₂

Vergleiche Wikipedia:

Zitat von Wikipedia: Methan

Reaktionen mit Sauerstoff

Mit Sauerstoff geht Methan unterschiedliche Reaktionen ein,
je nachdem wie viel Sauerstoff für die Reaktion
zur Verfügung steht.

Nur bei genügend großem Sauerstoffangebot
ist eine vollständige Verbrennung des Methans
mit optimaler Energieausbeute
möglich.

Alles anzeigen

[HR][/HR]

Zitat von Michi97

Berechne zum Vergleich die Masse Wasser
und das Volumen an Kohlenstoffdioxid,
die bei der Verbrennung von 5,6 Liter Ethan entstehen.

[...]

Reaktionsgleichung:

2 C₂H₆ + 7 O₂ → 6 H₂O + 4 CO₂

Daten dazu nach Wikipedia:

molare Masse Ethan: 30,07 g / mol
Dichte Ethan: 1,36 g / Liter

molare Masse Sauerstoff: 32 g / mol
molare Masse Wasser: 18 g / mol

molare Masse Kohlenstoffdioxid: 44 g / mol
Dichte Kohlenstoffdioxid: 1,98 kg / m³

5,6 Liter Ethan entsprechen: 7,616 Gramm
5,6 Liter ∙ 1,36 g / Liter = 7,616 Gramm

Das sind 0,253 mol Ethan.
7,616 Gramm ÷ 30,07 g / mol = 0,253 mol

Aus 1 mol Ethan werden 3 mol Wasser.

0,253 mol Ethan reagieren zu 0,759 mol Wasser.

0,759 mol Wasser sind 13,662 Gramm.
0,759 mol ∙ 18 g / mol = 13,662 Gramm

Aus 1 mol Ethan werden 2 mol Kohlenstoffdioxid.

0,253 mol Ethan reagieren zu 0,506 mol Kohlenstoffdioxid.

0,506 mol Kohlenstoffdioxid sind 22,264 Gramm.
0,506 mol ∙ 44 g / mol = 22,264 Gramm

22,264 Gramm Kohlenstoffdioxid entsprechen 11,24 Liter Kohlenstoffdioxid.
22,264 Gramm ÷ 1980 Gramm / m³ = 0,01124 m³
0,01124 m³ ∙ 1000 = 11,24 Liter

Antwort

Bei der Verbrennung von 5,6 Liter Ethan
entstehen 13,662 Gramm Wasser.

Es entstehen außerdem 11,24 Liter Kohlenstoffdioxid.

[HR][/HR]

Zitat von Michi97

Erkläre mögliche Unterschiede.

Bei der Verbrennung von Methan
enstehen 9 Gramm Wasser
und 11,2 Liter Kohlenstoffdioxid.

Bei der Verbrennung von Ethan
entstehen 13,662 Gramm Wasser
und 11,24 Liter Kohlenstoffdioxid.

Reaktionsgleichungen:

Methan: CH₄ + 2 O₂ → 2 H₂O + CO₂

Ethan: 2 C₂H₆ + 7 O₂ → 6 H₂O + 4 CO₂

Laut Reaktionsgleichung wird 1 mol Ethan
zu 2 mol Wasser verbrannt.

Darum sind dort auch weniger Gramm Wasser auffindbar.

Bei der Verbrennung von Ethan
wird aus 1 mol Ethan 3 mol Wasser,
also gibt es dort mehr Wasser.

Die Menge an Kohlenstoffdioxiod ist ungefähr gleich,
da die Anzahl der Kohlenstoffatome in beiden Gleichungen gleich ist.

Bei Methan ist es je 1 Kohlenstoffatom,
bei Ethan sind es je 4 Kohlenstoffatome.

Zitat von Unregistriert

Und warum
löst
du
die anderen Aufgaben
nicht?

Unvermögen?

Entschuldigung, war das grad von dir böser Wille?

Da hilft jemand frei und kostenlos
und dann kommt 1 Wort wie "Unvermögen?"

Wieviel Mut kostet es
sich hinter Unregistriert zu verstecken
um so etwas zu schreiben?

Sicherlich x strebt gegen 0.

Es war übrigens Donnerstag, der 17. Oktober 2013
gegen 23 Uhr 35
als du das geschrieben hast.

Zitat von Fluffy

jetzt noch b und c lösen,
dann hat Gast das erreicht, was er wollte,
nämlich seine Hausaufgaben ohne auch nur einen Finger rühren zu müssen
(außer natürlich abzuschreiben).

LERNEFFEKT = NULL

Tut mir Leid, das seh ich auch anders.

Es ist ja nunmal auch jeder ein anderer Lerntyp
und Lernen durch Zeigen kann hilfreich sein.

[HR][/HR]

b) Berechne die Länge AB der Straße auf der Brücke

Das ist die Entfernung
von Nullstelle 1 bis Nullstelle 2.

Also die Nullstellen berechnen:

Sicherlich sollte man das
mit der allgemeinen Lösungsformel

[TEX]x_{1,2} = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/TEX]

machen.

Das war mir aber zu umständlich.

Ich hab also auf den Graphen geschaut
und gesehen,
dass der 1. X-Wert ein bisschen kleiner
als 25 ist.

Dann hab ich in die p-q-Formel umgewandelt:

[TEX]f(x) = - \dfrac{1}{200}x^2 + x - 20[/TEX]

Null setzen

[TEX]0 = - \dfrac{1}{200}x^2 + x - 20[/TEX]

Mit -200 multiplizieren

[TEX]0 = x^2 - 200x + 4000[/TEX]

Ausklammern

[TEX]0 = x (x - 200) + 4000[/TEX]

Ein Zahl multipliziert mit (sich selbst vermindert um 200)
soll minus 4000 ergeben.

Durch probieren bin ich dann
auf x₁ ≈ 22,54033 gekommen.

x₂ hab ich dann mit:

x₂ = 200 – x₁ ≈ 177,45967

errechnet.

Die Straße auf dem Bogen der Brücke
ist also rund
177,45967 - 22,54033 = 154,91934 Längeneinheiten lang.

Vermutlich wohl Meter.

[HR][/HR]

Da man den Graphen in der Aufgaben jedoch nicht hat,
sollte man doch sicherlich
die allgemeine Lösungsformel nehmen.

Der obige Weg wäre dann eher mit Raten verbunden.

Allerdings könnte die - 20
1 Hinweis sein
auf die erste Nullstelle.

Allgemeine Lösungsformel:

[TEX]x_{1,2} = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/TEX]

[TEX]x_{1,2} = \dfrac{-1\pm\sqrt{1^2-4*(-1/200)*(-20)}}{2*(-1/200)}[/TEX]

[TEX]x_{1,2} = \dfrac{-1\pm\sqrt{1+(4/200)*(-20)}}{-2/200}[/TEX]

[TEX]x_{1,2} = \dfrac{-1\pm\sqrt{1+(1/50)*(-20)}}{-1/100}[/TEX]

[TEX]x_{1,2} = \dfrac{-1\pm\sqrt{1+(- 20/50)}}{-1/100}[/TEX]

[TEX]x_{1,2} = \dfrac{-1\pm\sqrt{1+(- 2/5)}}{-1/100}[/TEX]

[TEX]x_{1,2} = \dfrac{-1\pm\sqrt{1-0,4}}{-1/100}[/TEX]

[TEX]x_{1,2} = \dfrac{-1\pm\sqrt{0,6}}{-1/100}[/TEX]

[TEX]x_1 = \dfrac{-1+\sqrt{0,6}}{-1/100} [/TEX]

[TEX]x_2 = \dfrac{-1-\sqrt{0,6}}{-1/100}[/TEX]

c) Bestimme die max. Höhe des Brückenbogens vom Straßenniveau aus.

Scheitelpunktform:
f(x) = a(x – d)² + e

Scheitelpunkt S (d|e)

[TEX]f(x) = - \dfrac{1}{200}x^2 + x - 20[/TEX]

[TEX]f(x) = - \dfrac{1}{200}(x^2 - 200x + 4 \ 000)[/TEX]

Nahrhafte 10 000 einfügen

[TEX]f(x) = - \dfrac{1}{200}(x^2 - 200x + 4 \ 000 + 10 \ 000 - 10 \ 000)[/TEX]

Binom bilden

[TEX]f(x) = - \dfrac{1}{200} \left [ (x - 100)^2 + 4 \ 000 - 10 \ 000 \right ][/TEX]

Zusammenfassen

[TEX]f(x) = - \dfrac{1}{200} \left [ (x - 100)^2 - 6 \ 000 \right ][/TEX]

Ausmultiplizieren

[TEX]f(x) = - \dfrac{1}{200} (x - 100)^2 + 30[/TEX]

Scheitelpunkt ist bei:

S (100 | 30)

Antwort:

Die maximale Höhe der Brücke von der Straße
sind 30 (Meter).

Zitat von nif7

Gefragt ist eigentlich,
warum der Graph der Funktionsgleichung
zu der Aufgabe passt...

Das hab ich dann wohl anders verstanden.

Zitat von nif7

Im Übrigen hätte ich dem Fragesteller durchaus zugetraut, diese Aufgabe mit meiner Hilfestellung
selbst zu lösen...

;-D

Zitat von Unregistriert

Hallo liebe Community, ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

[Blockierte Grafik: http://s7.directupload.net/images/131015/temp/gul997ip.jpg]

Wir sollen rechnen:
a) Wie viel Meter liegen die Auflegepunkte C und D unterhalb der Fahrbahn?
b) Berechne die Länge AB der Straße auf der Brücke
c) Bestimme die max. Höhe des Brückenbogens vom Straßenniveau aus.

Die Parabel:

[TEX]f(x) = - \dfrac{1}{200} x^2 + x - 20[/TEX]

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Bogenbruecke_Gleichung.png]

a) Wie viel Meter liegen die Auflegepunkte C und D
unterhalb der Fahrbahn?

Punkt D ist der Schnittpunkt der Parabel
mit der y-Achse.

Punkt C ist die Waagerechte dieses Schnittpunktes
mit der Parabel.

Für x = 0 einsetzen um Punkt D zu erhalten:

[TEX]f(x) = - \dfrac{1}{200} 0^2 + 0 - 20[/TEX]

[TEX]f(x) = - 20[/TEX]

[TEX]y = - 20[/TEX]

Punkt D (0 | -20)

Für welches zweite x,
erfüllt die Parabel f(x) = -20 ?

[TEX]-20= - \dfrac{1}{200} x^2 + x - 20[/TEX]

[TEX]0= - \dfrac{1}{200} x^2 + x[/TEX]

[TEX]0= - \dfrac{1}{200} x*x + x[/TEX]

Und weil die 200 schon so oft zu sehen war,
setze ich die halt mal ein:

[TEX]0= - \dfrac{1}{200} 200*200 + 200[/TEX]

[TEX]0= - \dfrac{200}{200}*200 + 200[/TEX]

[TEX]0= - 1*200 + 200[/TEX]

[TEX]0= -200 + 200[/TEX]

Der zweite Punkt ist bei
C (200 | -20)

Zitat von Unregistriert

Hallo, könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen?

Das Wasser aus den Spritzdüsen
legt einen etwa parabelförmigen Weg zurück.

Legt man den Ursprung eines Koordinatensystems
in die Düsen mit horizontaler x-Achse,
so lässt sich der Weg
durch " f(x)= 8x - 4x² " beschreiben.

a) Begründe: Die Funktionsgleichung passt zur Wahl des Koordinatensystems.

b) Wie weit spritzt das Wasser?

c) Wie hoch spritzt das Wasser maximal?

Alles anzeigen

Die Parabel:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Spritzduesen.png]

a) Begründe: Die Funktionsgleichung passt zur Wahl des Koordinatensystems.

Ich wähle das kartesische Koordinatensystem
und da passt die Funktionsgleichung hinein.

b) Wie weit spritzt das Wasser?

Das Wasser spritzt die Entfernung
von der 1. Nullstelle
bis zur 2. Nullstelle.

f(x) = -4x² + 8x
f(x) = x² – 2x

0 = x(x – 2)

x₁ = 0
x₂ = 2

Das Wasser spritzt 2 Längeneinheiten.

c) Wie hoch spritzt das Wasser maximal?

Dazu den Scheitelpunkt bestimmen.

Scheitelpunktform ist:
f(x) = a(x – d)² + e

Scheitelpunkt S (d|e)

f(x) = -4x² + 8x

umformen:
f(x) = -4(x² - 2x)

Nahrhafte "1" einfügen
f(x) = -4(x² – 2x + 1 - 1)

Binom bilden
f(x) = -4 ((x – 1)² - 1)

ausmultiplizieren
f(x) = -4 (x – 1)² + 4

Scheitelpunkt: S ( 1 | 4)

Zitat von mebos

[...]

Eine PKW Klimaanlage
weißt eine Leistungsaufnahme von 3,7kw auf.

Der Wirkungsgrad des Automotors beträgt 20,88%.

Berechne den Mehrverbrauch in Liter/100km

a)... bei einer Geschwindigkeit von 100km/h.

[...]

20,88% = Pab/Pzu, Pab sind die 3700W?

[...]

Alles anzeigen

[TEX]\eta = \dfrac{P_{abgeben}}{P_{zugeführt}}[/TEX]

Wenn die Klimaanlage 3700 Watt aufnimmt (aufnehmen soll),
dann muss man ihr auch 3700 Watt zuführen.

Zitat

Der Wirkungsgrad des Automotors beträgt 20,88%.

Von den 3700 Watt,
die die Klimaanlage benötigt,
stellt der Motor lediglich 20,88% zur Verfügung.

[TEX]\eta * 3700W = P_{abgeben}[/TEX]

[TEX]20,88 \% * 3700W = 772,56W[/TEX]

Das bedeutet:

Es fehlen für die 3700 Watt
noch genau:

3700 Watt - 772,56 Watt = 2927,44 Watt

Diese Leistung muss durch den Mehrverbrauch
zur Verfügung gestellt werden.

Also durch den Tritt auf's Gaspedal.

Die Einheit Watt ist definiert:

[TEX]1 W = \dfrac{kg * m^2}{s^3}[/TEX]

Nun könnte ich auch schreiben:

[TEX]1 W = \dfrac{kg * m}{s^2} * \dfrac{m}{s}[/TEX]

und hätte die Geschwindigkeit mit in der Formel.

Mathematisch vollkommen in Ordnung.

Und das ist dann auch der Leistungssatz.

Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit

Also setze ich ein:

[TEX]2927,44 W = \dfrac{WIEVIEL \ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

und erhalte für WIEVIEL

[TEX]2927,44 W = \dfrac{105,39 \ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

Also müssen rund 105 Kilogramm an Kraftstoff
auf 1 Stunde Fahrzeit
zusätzlich zur Verfügung gestellt werden.

Die Dichte von 1 Liter Superbenzin
nehme ich jetzt
mit 0,750 kg / Liter
an.

[TEX]\dfrac{Masse}{Volumen} = Dichte [/TEX]

[TEX]\dfrac{105,39 kg}{Volumen} = 0,750 \dfrac{kg}{Liter}[/TEX]

[TEX]\dfrac{105,39 kg * Liter}{0,750 kg} = Volumen [/TEX]

[TEX]140,52 Liter = Volumen[/TEX]

Okay und das erscheint mir doch ein bisschen viel.

Zuviel, also hab ich falsch gerechnet.

[HR][/HR]

Ich vermute der Fehler ist hier:

[TEX]2927,44 W = \dfrac{WIEVIEL \ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

Die Leistung, die schon zur Verfügung steht
muss mit hinein:

[TEX]2927,44 W = 772,56 \dfrac{WIEVIEL \ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

[TEX]2927,44 W = 772,56 \dfrac{0,13641\ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

0,13641 kg entspricht 0,1819 Liter Superbenzin

Also wäre der Mehrverbrauch
pro 100 Kilometer
181,9 Milliliter.

Das könnte schon eher passen.

Zitat von Lisa1997

Vielen Dank für die ausführliche Antwort,
so haben wir es im Unterricht dann auch besprochen
und die Aufgabe haben einige nicht so ganz verstanden.

Dank dir habe ich jetzt erstmal so richtig verstanden, worums geht,
schreibe mir das nachher auch noch mal so in mein Heft ab,
meine Mathelehrerin schreibt das immer total kompliziert auf

echt supi, danke!!

Na das ist doch schön,
wenn du es verstanden hast.

Zitat von Unregistriert

Was für eine besch...eidene Antwort! Danach ist doch überhaupt nicht gefragt worden!
Was soll das?

Ich hatte etwas wenig Zeit
und hab halt nur das geschrieben.

20 Grad ∙ 16 Liter + 45 Grad ∙ 24 Liter = 35 Grad ∙ 40 Liter
320 GradLiter + 1080 GradLiter = 1400 GradLiter

1400 GradLiter = 1400 GradLiter

So kann man sicherlich auch andere Mischungsaufgaben berechnen:

Ich mische 5 Liter 20 Grad Wasser
mit 7 Litern 40 Grad Wasser,
was kommt raus?

20 Grad ∙ 5 Liter + 40 Grad ∙ 7 Liter = x Grad ∙ 12 Liter
100 GradLiter + 280 GradLiter = 12x GradLiter
380 GradLiter = 12x GradLiter
380 = 12x
31 2/3 = x

Antwort:

Ich erhalte 12 Liter Wasser,
die eine Temperatur von rund 32 Grad haben.

edit: "Meine" Gleichung ist im Endeffekt die Gleiche
wie die von Olivius.

Sieht nur anders aus.

Zitat von Freak9876

Sry Leute ich bin so schlecht,
ich hab keine Ahnung was ich da machen sollen

Also Aufgabe:

Es sollen 40 l Wasser mit T=35 Grad
aus Wasser mit T=20 Grad und T=45 Grad
hergestellt werden .

Wie viele Liter Wasser von jeder Sorte
sind dazu nötig?

Ich krieg so Ärger von meiner Lehrerin
wenn ich jetzt schon wieder keine Ha's mache,
ich steh sowieso schon immer bei 4,
wenn ich jetzt noch einen Brief nach Hause bekomme,
krieg steh ich dann bestimmt bald 5.

Also bitte schreibt mir die ganze Rechnung auf
und bitte möglichst schnell

Alles anzeigen

Ich nehm 2 Liter mit 20 Grad warmen Wasser
und ich nehm 2 Liter mit 40 Grad wärmeren Wasser.

Nun mische ich beide.

Sicherlich habe ich danach
4 Liter mit rund 30 Grad Wasser.

Zitat von Unregistriert

Wenn Chlor und Wasserstoff miteinander reagieren,
weist das entstehende Molekül
eine Einfachbindung, Doppelbindung
oder Dreifachbindung auf?

Bitte mit Erklärung dazu.

Es handelt sich
um eine 1-fach Bindung:

Zitat von Wikipedia

Chlorwasserstoff (systematisch auch als Wasserstoffchlorid oder Hydrogenchlorid bezeichnet)
ist ein farbloses, stechend riechendes Gas,
das sich sehr leicht in Wasser löst.

Wässrige Lösungen von Chlorwasserstoff
werden Salzsäure oder Chlorwasserstoffsäure genannt.

Chlorwasserstoff ist eine sehr starke Säure.

Die Summenformel lautet HCl.

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Chlorwasserstoff.svg/200px-Chlorwasserstoff.svg.png]

Dazu im Vergleich
eine 2-fach Bindung:

Zitat von Wikipedia: Doppelbindung

Eine Doppelbindung ist eine Form der chemischen Bindung,
bei der zwei Atome
über zwei verschiedene Atombindungen
verknüpft werden.

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Ethylene-CRC-MW-dimensions-2D-Vector.svg/500px-Ethylene-CRC-MW-dimensions-2D-Vector.svg.png]

Die Doppelbindung sind hier
die 2 Striche
zwischen den 2 Kohlenstoffatomen (C).

3-fach Bindung

Zitat von Wikipedia: Dreifachbindung

Eine Dreifachbindung ist eine Form der chemischen Bindung
zwischen „zwei“ Atomen,
die über Elektronenpaare vermittelt wird (→ Elektronenpaarbindung).

Zwischen den Atomen gewährleisten
drei Paare von Bindungselektronen
den Zusammenhalt des darauf aufbauenden Moleküls.

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Dinitrogen.svg/200px-Dinitrogen.svg.png]
molekularer Stickstoff

Alles anzeigen

Es sind also 3 "Striche"
zwischen zwei Atomen.

Zitat von Lisa1997

Hallöchen, nach langer Verzweiflung an meiner Hausaufgabe in Mathe,
habe ich mir hier auch mal so ein Profil zugelegt.

Ich wende mich voller Hoffnung an euch,
da meine Nachhilfe mir auch nicht weiterhelfen konnte

Wir besprechen momentan im Unterricht Extremwertaufgaben.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Gegeben ist die Funktion f(x)=(x-3)² + 2,5 für 0 < x < 3

Von allen achsenparallelen Rechtecken
mit dem Ursprung als einem Eckpunkt
und dem Punkt (x|f(x)) als gegenüberliegenden Eckpunkt
ist derjenige mit maximalem Inhalt
zu bestimmen.

Ich verstehe noch nicht mal so ganz,
was in dieser Aufgabe gefordert ist?

Vielleicht könntet ihr mir helfen, wäre echt super,
glg Lisa

Alles anzeigen

Die Funktion und so wie ich die Aufgabe verstehe:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/maximales_Rechteck.png]

Du siehst die Funktion
und 2 mögliche Rechtecke unter dem Graphen.

Nun soll aber nicht ein zufälliges Rechteck bestimmt werden
sondern,
das Rechteck,
das einen maximalen Flächeninhalt hat.

Die Fläche eines Rechteckes errechnet sich
mit
a ∙ b.

Zitat von Wikipedia: Rechteck

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Rectangle.svg/500px-Rectangle.svg.png]

Angewendet auf die Aufgabe
wäre das nun also:

x ∙ f(x)

Dieser Term soll jedoch
maximal sein
also einen Extremwert bilden.

Den Extremwert bildet man,
indem man die Ableitung einer Funktion bildet.

Also wäre zu bilden:

Ableitung von: x ∙ f(x)

Hier muss nun
die Produktregel angewendet werden:

y = u(x) ∙ v(x)
y' = u'(x) ∙ v(x) + v'(x) ∙ u(x)

u(x) = x
v(x) = (x - 3)² + 2,5

u'(x) = 1
v'(x) = 2(x – 3)

y' = 1 ∙ [(x - 3)² + 2,5] + 2(x – 3) ∙ x
y' = (x - 3)² + 2,5 + (2x – 6) ∙ x
y' = (x - 3)² + 2,5 + 2x² – 6x
y' = x² – 6x + 9 + 2,5 + 2x² – 6x
y' = 3x² – 12x + 11,5

Null setzen um den Extrempunkt zu bestimmen:

0 = 3x² – 12x + 11,5
0 = x² – 4x + 2,875
1,125 + 0 = x² – 4x + 2,875 + 1,125
1,125 = x² - 4x + 4
1,125 = (x – 2)²

Wurzel ziehen

±1,125 = x – 2

3,125 = x₁
0,875 = x₂

An der Stelle x = 0,875
wäre das Rechteck maximal.

3,125 entfällt,
da der Bereich ja von
0 < x < 3 ist.

Der dazugehörige y-Wert auf der Funktion ist:

f(0,875) = (0,875 - 3)² + 2,5
f(0,875) ≈ 7,02

Der Punkt ist: P( 0,875 | 7,02 )

Das Rechteck wäre also:

0,875 ∙ 7,02 = 7,895 Flächeneinheiten.

[HR][/HR]

Sehtest:

Bei der Stelle x = 2
hat die Funktion ungefähr den Wert 3,4 oder 3,5

Hier wäre das Rechteck also circa 6,8 beziehungsweise 7 Flächeneinheiten groß.