Beiträge von qweet

Wenn ich die Funktion:

[TEX]F(x) = \dfrac{1}{2}x^3 - \dfrac{2}{4}x[/TEX]

ableite, dann komme ich auf:

[TEX]f(x) = \dfrac{3}{2}x^2 - \dfrac{2}{4}[/TEX]

aber:
[TEX]\dfrac{3}{2}x^2 - \dfrac{2}{4} \neq x^2 - \dfrac{2}{4}[/TEX]

Zitat von NeuerTag

Hey,

ich bin in der 8. Klasse eines Gymnasiums
und wir haben heute in Chemie eine Aufgabe bekommen
die ich nicht wirklich verstehen will...

Und zwar:

"Sie haben 10 Mol Wassermoleküle.

Wie viel Mol Sauerstoff bzw. Wasserstoff
erhalten Sie nach der Elektrolyse dieser Stoffportion?"

Vielen Dank schon mal für die Antworten.

Mfg,
NeuerTag

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Das Wassermolekül hat die Formel:

H₂O

Das wäre jetzt 1 mol.

Bei der Elektrolyse
wird Strom durch Wasser geleitet,
der das Wasser
in Wasserstoff und Sauerstoff
aufspaltet.

10 H₂O ↔ 10 H₂ + 5 O₂

(5 O) • 2 = (10 O)

Antwort:
Ich erhalte 10 mol Wasserstoff
und 5 mol Sauerstoff.

Zitat von Malli98

Ich verstehe nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll ich bitte um Hilfe

Aufgabenstellung:
Finde die Geradengleichung:

Mittelsenkrechte mAB mit A (-2 | 4) und B (-4 | -5)

könntet ihr mir bei der Lösung helfen wäre Super von euch!

Zitat

Bei solchen Aufgaben ist es das Beste,
sich das alles erstmal hin zuzeichnen
was man hat und was man sucht
[...]

Du hast 2 Punkte gegeben:

A (-2 , 4)
B (-4 , -5)

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Punkte_fuer_Geradengleichung.png]

Diese 2 Punkte
werden durch eine Gerade beschrieben.

Welche könnten das sein?

Von minus 4 zu minus 2
ist es eine Differenz von 2.

Von minus 5 zu plus 4
ist es eine Differenz von 9.

Der Anstieg ist also 2 nach rechts
und 9 nach oben.

Also Zwei Neuntel oder 4,5.

y = 4,5x + n

Das n hab ich durch Probieren gefunden:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Geradengleichung.png]

Zu dieser Geraden ist nun
die Senkrechte gesucht.

Wenn ich 2 nach unten
und 9 nach rechts gehe,
dann ist das doch senkrecht.

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Geradengleichung_mit_Mittelsenkrechten.png]

Allerdings soll diese Gerade
durch einen bestimmten Punkt verlaufen.

Dieser Punkt ist genau die Mitte
zwischen Punkt A und Punkt B.

Zwischen -4 und -2
liegt -3.

Zwischen -5 und 4
liegt -0,5.

Es gilt also:

[TEX]-0,5 = - \dfrac{2}{9}x + n[/TEX]

Nach n umstellen:

[TEX]n = -0,5 + \dfrac{2}{9}x[/TEX]

[TEX]n = - 1 \dfrac{1}{6}[/TEX]

[TEX]n = - \dfrac{7}{6}[/TEX]

Die Mittelsenkrechte hat die Geradengleichung:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Geradengleichung_mit_richtige_Mittelsenkrechten.png]

Zitat von Olivius

[...] Was soll denn das genau bedeuten? f(x) = x² -2/4 ---> f(x) = x² - 1/2 ? Oder
[TEX]f(x) = \frac{x^2-2}{4}[/TEX] ?

Ich vermute,
dass er [TEX]f(x) = x^2 - \dfrac{2}{4}[/TEX]
meint.

Sonst hätte er doch bestimmt geschrieben:

f(x) = (x² - 2) / 4

[HR][/HR]

[TEX]f(x) = x^2 - \dfrac{2}{4}[/TEX] integrieren:

[TEX]F(x) = \dfrac{1}{3} x^3 - \dfrac{2}{4} x + C[/TEX]

Zitat von superkani

[...]

Berechnen sie die Energiemenge,
die zu speichern ist,
wenn 1 woche der wind ruht,
und ein Äquivalent von einem abgeschalteten AKW
(1000 MW Leistung)
zu speichern ist.

Also das habe ich noch hinbekommen:
W = P x t

dann kommt W= 1000 MW x 7 x 24 h = 168 x 10^3 MWh

aber die 2. habe ich leider nicht verstanden:

Das größte Pumpenspeicherwerk Europas ist Vianden
mit einer Pumphöhe von 280m
und einem Pumpvolumen von 5.5 Milionen m^3.

Berechnen Sie,
wieviel das Speichervolumen von Vianden
(bei gleicher Pumphöhe)
vergrößert erden müsste?
[...]

Alles anzeigen

Die MWh kann man auch anders schreiben:

= 168 000 • 10⁶ Wh
= 168 • 10⁹ Wh
= 168 • 10⁹ W • 3600s
= 604 800 • 10⁹ Ws
= 604,8 • 10¹² Ws

Es gilt, dass 1 Wattsekunde = 1 Newtonmeter ist.

604,8 • 10¹² Newtonmeter / 280 Meter = 2,16 • 10¹² Newton

Das ist welche Masse?

Schwerebeschleunigung ≈ 10 m/s²

2,16 • 10¹² Newton / (10 m/s²) = 2,16 • 10¹¹ kg

Das sind wieviele Liter?

2,16 • 10¹¹ Liter Wasser

Das sind wieviele Kubikmeter?

2,16 • 10⁸ m³ Wasser

Das Speichervolumen muss
um 216 Millionen Kubikmeter
vergrößert werden.

[HR][/HR]

Es lässt sich auch berechnen,
wieviel Energie die 5,5 Millionen Kubikmeter
bei einer Fallhöhe von 280 Metern sind:

Dazu die Masse berechnen:

5,5 • 10⁶ m³
= 5,5 • 10⁹ l

1 Liter = 1 kg

5,5 • 10⁹ kg

Die haben eine Kraft von:

5,5 • 10⁹ kg • 10 m/s² = 5,5 • 10¹⁰ Newton

Energiegehalt bei 280 Metern:

5,5 • 10¹⁰ Newton • 280 Meter = 1540 • 10¹⁰ Newtonmeter
= 1540 • 10¹⁰ Ws

≈ 4,278 • 10⁹ Wh

≈ 4,278 • 10³ MWh

Das Pumpspeicherwerk kann eine Energiemenge
von 4278 MWh speichern.

Zitat von jlika

Wir schreiben am Montag
einen Kurztest in Physik
und dieses Blatt ist Hausaufgabe auf Montag,
wird also vorher leider
nicht mehr besprochen.

Ich war in der Stunde krank, als es ausgeteilt wurde.

Habe es so bekommen.

Das Eingetragene wurde wohl gemeinsam
in der Stunde gemacht, der Rest, wie gesagt Hausi.

Gestern haben wir das erst mit dem Kurztest gesagt bekommen…

Das eine Bild zeigt die Tabelle
und das andere Bild die Skala/Skalen.

Ist es richtig,
wenn man den Wahlschalter auf 300mA stellt
und ein Ergebnis von 18 ausmisst,
dass x3 zu multiplizieren,
da die Skala nur bis 100 geht.

Man käme dann auf ein Ergebnis
von 54mA.

Vielen Dank für eure Hilfe…

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Ich seh das anders.

Wenn du 18 misst,
jedoch auf 300mA gestellt hast,
dann bedeutet das,
dass die 300 die 30 ersetzt.

Anstatt 30 solltest du dir dann 300 denken.
Anstatt 20, 200.

18 würden dann also
180 mA entsprechen.

Soweit ich das überschaue,
ist die Tabelle so entsprechend
auch richtig ausgefüllt.

Die 5. Zeile wäre also:

Wahlschalter 3 Ampere,
Anzeige 8.

10 wäre 1 Ampere,
8 sind dann also 800mA
oder eben 0,8 Ampere.

So entsprechend dann die übrigen Zeilen.

Zitat von Enjuice

Servus Leute,

bin derzeitig an der BOS 12
und habe dementsprechend Probezeit bis Dezember.

Meiner Mathe Lehrer hat uns heute angeboten
15 Punkte sprich eine 1 zu verteilen
wenn man die folgende
Aufgabe " In worten " erklärt,
und beantwortet.

Aufgabe:
a) Eine reele Funktion f heißt y-achsensymmetrisch,
wenn für alle x ∈ IR gilt: f(x).

Erklären Sie in vollständigen Sätzen
die geometrische Bedeutung dieser Gleichungen.

[...]

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Was ist denn die y-Achse?

Doch sicherlich x = 0.

Das wäre also eine Senkrechte,
also die Symmetrieachse.

Zitat von Wikipedia: Symmetrie

Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie
(altgriechisch συμμετρία symmetria „Ebenmaß, Gleichmaß“, aus σύν syn „zusammen“ und μέτρον metron „Maß“)
bezeichnet man die Eigenschaft,
dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen
auf sich selbst abgebildet werden kann,
also unverändert erscheint.

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x = 1 wäre zur y-Achse eine Parallele.

x = -1 wäre auch eine Parallele.

Und diese beiden Parallelen zur y-Achse
wären zu einander symmetrisch.

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Asymmetric_%28PSF%29.svg/500px-Asymmetric_%28PSF%29.svg.png]

Das Gleiche gilt auch für:

x = 2
x = -2

oder für

x = 3
x = -3

Nun geht es aber um eine Funktion.

Eine einfache Funktion ist doch:

f(x) = 1x

Das wäre eine schräge Linie
vom Ursprung aus
ins Irgendwo.

Symmetrisch dazu wäre dann doch:

f(x) = -1x

Vom Ursprung aus ins Irgendwo
des 2. Quadranten.

Jetzt könnte ich aber auch eine steilere Linie annehmen:

f(x) = 2x

Dazu wäre dann symmetrisch:

f(x) = -2x

Jetzt steht da bei der Achsensymmetrie:

f(x) = f(-x)

Also nehm ich mir eine konkrete Stelle, z.B. die 1.

2 • 1 = -2 • (-1) = 2

[HR][/HR]

Meine beiden Funktionen lauten:

f₁(x) = 2x
f₂(x) = -2x

Beide sind y-Achsensymmetrisch,
weil gilt:

f₁(x) = f₂(-x)

Stelle fünf:

f₁(5) = f₂(-5) = 10

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/y_Achsensymmetrie.png]

Zitat von Thomas1

Hallo,

mich würde mal folgende Aufgabe interessieren:

Gegeben ist die Funktionsschar fk(x) = x² - k*x + 4

a) Bestimmen Sie einen Wert für k,
damit die Funktion
genau eine Nullstelle hat.

[...]

Zitat von Wikipedia: Quadratische Gleichung

[...]
Anzahl der reellen Nullstellen

Die Anzahl der Lösungen
lässt sich mit Hilfe der sog. Diskriminante D
(von lateinisch „discriminare“ = „unterscheiden“)
bestimmen.
[...]
im normierten Fall ist D = p² + 4q
[...]

Alles anzeigen

Damit die Funktion genau 1 Nullstelle hat,
muss gelten:

D = p² – 4q = 0

Die Funktion hat die Form:

f(x) = x² + px + q

p soll bestimmt werden,
q ist bekannt, nämlich 4.

Also gilt:

0 = p² - 4 • 4

0 = p² - 16

16 = p²

±4 = p

Der Wert für k wäre also plus 4 oder minus 4.

Probe:

k = 4

fk(x) = x² +4x + 4

0 = x(x + 4) + 4

x = -2

0 = -2(-2 + 4) + 4

0 = -2(2) + 4

0 = -4 + 4

0 = 0

Zitat von eiffeltowerparis

[...]

b) stelle den Zusammenhang
zwischen dem Volumen V und dem öffnungswinkel (alpha)
in einem Koordinatensystem zeichnerisch dar.

Bitte helft mir!!

Folgende Funktion gab ich in den Funktionsplotter ein:

f(x) = 3.141593*(sin(x/2)*10)^2*(cos(x/2)*10)/3+(4/3*(sin(x/2)*10)^3)/2

Ich bekam zuerst diese Bild:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Kegel_Halbkugel_Graph.png]

Hmmm? Ziemlich wirr, oder?

Für einen Winkel von 180 Grad,
was Pi entspricht,
ist der zusammengesetzte Körper
lediglich eine Halbkugel.

Die Funktion für die Halbkugel
hab ich eingegeben und das erhalten:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Halbkugel_Graph.png]

An der Stelle π
beträgt das Volumen der Kugel
bei einer Länge von zehn
rund 666 2/3 Volumeneinheiten.

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Halbkugel_Zeichnung.jpg]

Als nächstes hab ich mir das Kegelvolumen angeschaut:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Kegelvolumen_Graph.png]

Das ist anscheinend bei 1,9 maximal.

[TEX]\dfrac{\pi}{180} = \dfrac{1,9}{x}[/TEX]

[TEX]x = \dfrac{180*1,9}{\pi}[/TEX]

[TEX]x = 108,86[/TEX]

Das wären also rund 109 Grad.

Bei 3,14... ist es Null, denn:

[TEX]V_{Kegel}= \pi \left (\sin \dfrac{\alpha}{2} * s \right )^2 * \dfrac{\cos \dfrac{\alpha}{2} * s}{3}[/TEX]

[TEX]V_{Kegel}= \pi \left (\sin \dfrac{180}{2} * 10 \right )^2 * \dfrac{\cos \dfrac{180}{2} * 10}{3}[/TEX]

[TEX]V_{Kegel}= \pi \left (\sin 90 * 10 \right )^2 * \dfrac{\cos 90 * 10}{3}[/TEX]

[TEX]V_{Kegel}= \pi \left (1 * 10 \right )^2 * \dfrac{0 * 10}{3}[/TEX]

[TEX]V_{Kegel}= \pi * 100 * 0[/TEX]

[TEX]V_{Kegel}= 0[/TEX]

Der zusammengesetzte Körper kann auch
durch diesen Graphen beschrieben werden:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Kegel_Halbkugel_Graph2.png]

An der Stelle 1-Hundert-80 Grad
hat der zusammengesetzte Körper
ein Volumen von rund 667 Volumeneinheiten.

Zitat von eiffeltowerparis

Hallo.
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter
Vielleicht könnt ihr mir helfen.

Einem Kegel mit einem Öffnungswinkel (alpha)
sei eine Halbkugel aufgesetzt.

Die matellinie s des kegels beträgt s=10 cm.

a) entwickle eine Formel zur Berechnung des Volumens
des zusammengesetzten Körpers (Kegel und Halbkugel)
in Abhängigkeit von Winkel (alpha).

[...]

Bitte helft mir!!

Alles anzeigen

Die Aufgabenstellung verstehe ich so:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Kegel_Halbkugel.jpg]

Kegel

Das Volumen eines Kegels beträgt:

[TEX]V_{Kegel} = \dfrac{A * h}{3}[/TEX]

Im diesem rechtwinkligen Dreieck gilt:

[TEX]\sin \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{a}{c}[/TEX]

[TEX]\cos \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{h}{c}[/TEX]

ersetzen durch die gegebenen Größen:

[TEX]\sin \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{r}{s}[/TEX]

[TEX]\cos \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{h}{s}[/TEX]

umstellen nach r:

[TEX]r = \sin \dfrac{\alpha}{2} * s[/TEX]

umstellen nach h:

[TEX]h = \cos \dfrac{\alpha}{2} * s[/TEX]

Die Kreisfläche des Kegel ist:

[TEX]A = \pi r^2[/TEX]

Also setze ich alles
in die Volumenformel ein:

[TEX]V_{Kegel} = \pi r^2 * \dfrac{h}{3}[/TEX]

[TEX]V_{Kegel}= \pi \left (\sin \dfrac{\alpha}{2} * s \right )^2 * \dfrac{\cos \dfrac{\alpha}{2} * s}{3}[/TEX]

Halbkugel

Das Volumen einer Kugel beträgt:

[TEX]V_{Kugel} = \dfrac{4}{3} \pi r^3[/TEX]

Den Radius einsetzen:

[TEX]V_{Kugel} = \dfrac{4}{3} \left (\sin \dfrac{\alpha}{2} * s \right )^3[/TEX]

Das Volumen von der Halbkugel ist dann:

[TEX]V_{Halbkugel} = \dfrac{\dfrac{4}{3} \left (\sin \dfrac{\alpha}{2} * s \right )^3}{2}[/TEX]

Der ganze Körper

Dieser ist die Zusammensetzung
aus beiden Volumen.

[TEX]V_{Eistuete} = V_{Kegel} + V_{Halbkugel}[/TEX]

[TEX]V_{Eistuete} = \pi \left (\sin \dfrac{\alpha}{2} * s \right )^2 * \dfrac{\cos \dfrac{\alpha}{2} * s}{3} + \dfrac{\dfrac{4}{3} \left (\sin \dfrac{\alpha}{2} * s \right )^3}{2}[/TEX]

Der zusammengesetzte Körper wird durch die Seite s
und in Abhängigkeit vom Winkel alpha beschrieben.

Zitat von Goldcity

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe, komme gar nicht klar.

Ein Autofahrer fährt mit 50km/h auf eine Verkehrsampel zu.

Die Ampel schaltet auf Gelb,
dies dauert t=3s.

Die Reaktionszeit des Autofahrers ist tr(das r ist klein)=0,5s
und die konstante Bremsverzögerung seines PKW
auf regennasser Fahrbahn
beträgt 2,0m/s^2.

Welcher Anhalteweg ergibt sich,
um rechtzeitig vor der Ampel
zum Stehen zu kommen?

Danke für Hilfe :))

Alles anzeigen

So vielleicht?

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Anhalteweg_50kmproStunde_nasse_Fahrbahn.png]

Zitat von dunja

ein fahrzeug hat eine konstantegeschwindigkeit von 160km/h mit seinem auto

Aber nur bis zur nächsten roten Ampel.

Oder bis zum nächsten Kreisverkehr.

Oder im dummen Fall bis zum nächsten Baum.

[TEX]160 \dfrac{km}{h}[/TEX]

[TEX]= 160 \dfrac{1000 m}{3600 s}[/TEX]

[TEX]= 160 \dfrac{1 m}{3,6 s}[/TEX]

[TEX]= 160 \dfrac{m}{s} \div 3,6[/TEX]

[TEX]= \dfrac{160 m}{3,6 s}[/TEX]

[TEX]\approx 44,44 \dfrac{m}{s}[/TEX]

Mit einer solchen Geschwindigkeit
ist der 100m Sprint
in rund 2,25 Sekunden bewältigt.

Zitat von Unregistriert

2. Lösen einfacher Gleichungen

[...]
a) x² - 169 = 0
[...]

umgestellt:

x² = 169

für x wird die Zahl 13 eingesetzt,
weil 13²
169 ergibt.

Um einen Bezug zu solchen Zahlen zu bekommen,
kann es hilfreich sein,
sie sich vorzustellen:

Am Beispiel der 13:

13² = (10 + 3) • (10 + 3) = 100 + 30 + 30 + 9 = 169

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/13_hoch_2.jpg]

[HR][/HR]

Es lässt sich auch anders darstellen:

Zustand 1
[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/13_hoch_2_Zustand1.jpg]

Zustand 2
[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/13_hoch_2_Zustand2.jpg]

Zustand 3
[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/13_hoch_2_Zustand3.jpg]

Zustand 4
[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/13_hoch_2_Zustand4.jpg]

Nach außen sind die "Verbindungen" gleich,
die Anzahl ihrer Teilchen ist die Gleiche.

Im Inneren sind sie jedoch verschieden.

Zitat von Wikipedia: Mesomerie

Als Mesomerie (auch Resonanz oder Resonanzstruktur) wird in der Chemie das Phänomen bezeichnet,
dass die Bindungsverhältnisse in einem Molekül,
oder mehratomigen Ion,
nicht durch eine einzige Strukturformel,
sondern nur durch mehrere Grenzformeln
dargestellt werden können.

[...]

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/BenzeneGrenz1.png]

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Zitat von Fluffy

Ich bin mir nicht sicher,
aber ich glaube olivius
hat die y-Koordinate von P falsch übernommen.

Er rechnet mit P(-1/10),
in der Aufgabenstellung ist aber von P(-1/0) die Rede...
also müsste es dann lauten:
[...]

Ja stimmt.

Zitat

[...]
Welche Zahl muss man für m (für n) einsetzen,
damit der Graph Dur den Punkt

P(4|7) P(-1|0) geht.
[...]

Mir ist das gar nicht aufgefallen.

Zitat von Jordan2901

hallo Leute

In folgender Aufgabe stecke ich momentan fest.

Untersuchung der Reaktionszeit von Kraftfahrern
ergaben einen Mittelwert von 0,92.

Wie groß ist der Anhalteweg
unter Berücksichtigung der Reaktionszeit bei Geschwindigkeiten
von 30 km/h , 50 km/h ,
70 km/h und 100 km/h ,
wenn man auf trockener Straße
eine Bremsverzögerung
von 5,5 m/s^2 annimmt.

Bräuchte sehr sehr dringend hilfe.

Komm grad gar nicht weiter
und morgen Klausur : O

Danke im Vorraus.

Jordan!

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Vereinfacht ohne Bremsverzögerung und ohne Reaktionszeit:

[TEX]Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg
in Meter[/TEX]

[TEX]Anhalteweg = \left (\dfrac{Geschwindigkeit \ in \ km/h}{10} \right ) * 3 + \left (\dfrac{Geschwindigkeit \ in \ km/h}{10} \right )^2[/TEX]

Das wären also bei dir:

[table='width: 500, class: grid']

[tr][td][/td][td]

30 km/h

[/td][td]

50 km/h

[/td][td]

70 km/h

[/td][td]

100 km/h

[/td][/tr][tr][td]

Reaktionsweg

[/td][td]

[TEX]\left (\dfrac{30 km/h}{10} \right ) * 3 = 9 m[/TEX]

[/td][td]

[TEX]\left (\dfrac{50 km/h}{10} \right ) * 3 = 15 m[/TEX]

[/td][td]

[TEX]\left (\dfrac{70 km/h}{10} \right ) * 3 = 21 m[/TEX]

[/td][td]

[TEX]\left (\dfrac{100 km/h}{10} \right ) * 3 = 30 m[/TEX]

[/td][/tr][tr][td]

Bremsweg

[/td][td]

[TEX]\left (\dfrac{30 km/h}{10} \right )^2 = 9 m[/TEX]

[/td][td]

[TEX]\left (\dfrac{50 km/h}{10} \right )^2 = 25 m[/TEX]

[/td][td]

[TEX]\left (\dfrac{70 km/h}{10} \right )^2 = 49 m[/TEX]

[/td][td]

[TEX]\left (\dfrac{100 km/h}{10} \right )^2 = 100 m[/TEX]

[/td][/tr][tr][td]

Anhalteweg

[/td][td]

18 m

[/td][td]

40 m

[/td][td]

70 m

[/td][td]

130 m

[/td][/tr]

[/table]

[HR][/HR]

Zitat von Fluffy

schau hier rein:
http://forum.physik-lab.de/ftopic7313.html

Ich bin diesem Link gefolgt
und habe die Erklärung dort
mal gezeichnet:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Anhalteweg_50kmproStunde.jpg]

[HR][/HR]

Zitat von Wikipedia: Bremsweg

Ist v₀ die Anfangsgeschwindigkeit in m/s
und a die konstante Bremsverzögerung in m/s²,
dann beträgt der Bremsweg s_B (in m):

s_B = [tex]\dfrac{v_0^2}{2a}[/tex]

[...]

[table='width: 500, class: grid']

[tr][td][/td][td]

30 km/h

[/td][td]

50 km/h

[/td][td]

70 km/h

[/td][td]

100 km/h

[/td][/tr][tr][td]

Geschwindigkeit in m/s

[/td][td]

8,333...

[/td][td]

13,888...

[/td][td]

19,444...

[/td][td]

27,777...

[/td][/tr][tr][td]

Reaktionsweg

[/td][td]

0,92s • 8,333 m/s ≈ 7,67 m

[/td][td]

0,92s • 13,888 m/s ≈ 12,78 m[/TEX]

[/td][td]

0,92s • 19,444 m/s ≈ 17,89 m[/TEX]

[/td][td]

0,92s • 27,777 m/s ≈ 25,55 m[/TEX]

[/td][/tr][tr][td]

Bremsweg = [tex]\dfrac{v_0^2}{2a}[/tex]

[/td][td]

[tex]\dfrac{(8,333 m/s)^2}{2*5,5m/s^2} \approx 6,31 m[/tex]

[/td][td]

[tex]\dfrac{(13,888 m/s)^2}{2*5,5m/s^2} \approx 17,54 m[/tex]

[/td][td]

[tex]\dfrac{(19,444 m/s)^2}{2*5,5m/s^2} \approx 34,37 m[/tex]

[/td][td]

[tex]\dfrac{(27,777 m/s)^2}{2*5,5m/s^2} \approx 70,14 m[/tex]

[/td][/tr][tr][td]

Anhalteweg

[/td][td]

13,98 m

[/td][td]

30,32 m

[/td][td]

52,26 m

[/td][td]

95,69 m

[/td][/tr]

[/table]

Zitat von Ichhassemathe

Berechne den funktionswert an der Stelle 10(-10;0;1;-0,5;1/3;-2/5)

A) y=6x. B) y=-x+1/2

Bitte bitte
kann mir das jemand beantworten!

Danke schonmal im Voraus:)

A)

y = 6 • x

y = 6 • (-10) = -60

y = 6 • 0 = 0

y = 6 • 1 = 6

y = 6 • (-0,5) = -3

y = 6 • 1/3 = 6/3 = 2

y = 6 • (-2/5) = -12/5 = -2 2/5

B)

y = -x + 1/2

y = 10 + 1/2 = 10,5

y = -0 + 1/2 = 0,5

y = -1 + 1/2 = -1/2

y = -(-0,5) + 1/2 = 0,5 + 1/2 = 1

y = -1/3 + 1/2 = -2/6 + 3/6 = 1/6

y = -(-2,5) + 1/2 = 2,5 + 1/2 = 3

Zitat von wikka

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei Aufgaben
mit gebrochen- rationalen Funktionen.

Es ist ein neues Thema bei uns,
welches ich
noch nicht ganz verstehe..

1) Gegeben ist eine Nachfragefunktion
pn mit pn(x) = 5*(5-x)/(x+2)
und eine Angebotsfunktion pa mit pa(x) = 0,9x +1.

a) Ermitteln Sie den maximal ökonomisch sinnvollen Definitionsbereich der Nachfragefunktion.

[..]

Wie sehen die Funktionen aus?

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Nachfrage_Angebot.png]

Bis zu dem Punkt,
wo die Nachfragefunktion (rot)
die Angebotsfunktion (grün) schneidet,
ist sicherlich der maximal sinnvolle ökonomische Defintionsbereich,
da bis hier noch Ware abgesetzt werden kann.

Wie lautet dieser Punkt?

Nachfrage

[TEX]pn(x) = 5*\dfrac{5-x}{x+2}[/TEX]

Angebot

[TEX]pa(x) = 0,9x + 1[/TEX]

Beide Funktionen gleichsetzen:

[TEX]5*\dfrac{5-x}{x+2} = 0,9x + 1[/TEX]

mit (x + 2) multiplizieren,
auf beiden Seiten der Gleichung:

[TEX]5(5-x) = (0,9x + 1) * (x+2)[/TEX]

ausmultiplizieren:

[TEX]25-5x = 0,9x^2 + 1,8x + 1x + 2[/TEX]

zusammenfassen:

[TEX]23 = 0,9x^2 + 7,8x[/TEX]

Ausklammern:

[TEX]23 = x(0,9x + 7,8)[/TEX]

Für welches x,
ist diese Gleichung erfüllt?

Für [TEX]x = 2[/TEX] steht da:

[TEX]23 = 19,2 [/TEX]

Mit ein bisschen probieren,
bin ich auf [TEX]x = 2,325[/TEX] gekommen

dann steht da:

[TEX]23 \approx 23,00006[/TEX]

Die Lösung ist also
[TEX]x \approx 3,25[/TEX]

Bis zu diesem Punkt wird noch nachgefragt.

Der sinnvolle ökonomische Definitionsbereich
liegt sicherlich davor,
denn man möchte Geld bekommen für die Ware.

Zitat von wikka

[...]
Bestimmen Sie die Sättigungsmenge
[...]

Was ist die Sättigungsmenge?

Zitat von Wikipedia: Sättigungsmenge

Die Sättigungsmenge
ist ein Begriff aus Betriebswirtschaftslehre
und der Mikroökonomie.

Sie beschreibt
die theoretisch höchste absetzbare Menge
eines Gutes,
d. h. die nachgefragte Menge,
wenn das Gut
kostenlos wäre.

Die Sättigungsmenge
kann
mit Hilfe der Preis-Absatz-Funktion
berechnet werden.

[...]

Alles anzeigen

Nochmal das Bild:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Nachfrage_Angebot.png]

An der Stelle 3
wird immer noch nachgefragt.

Dort ist man bereit
2 zu bezahlen.

An der Stelle 4
ist man bereit
ungefähr 1 zu bezahlen.

An der Stelle 5
ist man bereit
5 Stück abzunehmen,
allerdings zum Preis von Null.

Das macht mathematisch Sinn,
denn:

[TEX]pn(x) = 5*\dfrac{5-x}{x+2}[/TEX]

[TEX]x = 5[/TEX]

[TEX]pn(5) = 5*\dfrac{5-5}{5+2}[/TEX]

[TEX]pn(5) = 5*\dfrac{0}{7}[/TEX]

Wenn man irgendetwas mit 0 multipliziert,
kommt dabei Null raus.

Auch wenn man diese Null später dann
durch irgendetwas teilt.
(hier wären das sieben)

Zitat von wikka

[...]
Bestimmen Sie [...]
den Höchstpreis
[...]

Bild:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Nachfrage_Angebot.png]

Wo könnte der Höchstpreis sein?

Wenn nur noch 1 Pizza
in der Tiefkühltruhe liegt,
aber alle genau diese 1 Pizza haben wollen,
dann sind sie vielleicht bereit
dafür sehr viel Geld auszugeben.

Der Höchstpreis könnte also
an der Stelle 1
gefunden werden:

[TEX]pn(x) = 5*\dfrac{5-x}{x+2}[/TEX]

[TEX]x = 1[/TEX]

[TEX]pn(1) = 5*\dfrac{5-1}{1+2}[/TEX]

[TEX]pn(1) = 5*\dfrac{4}{3}[/TEX]

[TEX]pn(1) = \dfrac{20}{3}[/TEX]

[TEX]pn(1) = 6 \dfrac{2}{3}[/TEX]

Man wäre also bereit
für 1
einen Höchstpreis
von 6 Ganzen 2 Drittel
zu bezahlen.

Zitat von wikka

[...]
berechnen Sie
den maximalen Erlös.

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Nachfrage_Angebot.png]

Wieviele Stück werden denn nachgefragt,
so dass der gewünschte Preis dafür
auch erzielt wird?

Doch sicherlich bis zu der Stelle
x ≈ 2,325

x rund 2,325

Ich selber kann keine halben
oder keine 2,1 Stücke nachfragen.

Also werden doch nur 2 Stück abgesetzt.

Wieviel würde man dafür einnehmen?

Dazu berechne ich den Preis
an der Stelle 1 und 2.

Bei 1 ist es:

[TEX]pn(1) = 6 \dfrac{2}{3}[/TEX]

Bei 2 ist es:

[TEX]pn(x) = 5*\dfrac{5-x}{x+2}[/TEX]

[TEX]x = 2[/TEX]

[TEX]pn(2) = 5*\dfrac{5-2}{2+2}[/TEX]

[TEX]pn(2) = 5*\dfrac{3}{4}[/TEX]

[TEX]pn(2) = \dfrac{15}{4}[/TEX]

[TEX]pn(2) = 3 \dfrac{3}{4}[/TEX]

Beide Preise addieren:

[TEX]6 \dfrac{2}{3} + 3 \dfrac{3}{4}[/TEX]

[TEX]= 6 \dfrac{8}{12} + 3 \dfrac{9}{12}[/TEX]

[TEX]= 9 \dfrac{17}{12}[/TEX]

[TEX]= 10 \dfrac{5}{12}[/TEX]

Man könnte also einen Höchstpreis
von 10 Ganzen 5 Zwölftel
erzielen.

Zitat von wikka

b) Zeigen Sie,
dass für beliebig große Werte für x
die Nachfragekurve zur Grenzerlöskurve wird
und interpretieren Sie Ihr Ergebnis
aus ökonomischer Sicht.

Was ist denn der Grenzerlös?

Zitat von Wikipedia:Grenzerlös

ist der Grenzerlös derjenige Erlöszuwachs,
der sich aus dem Verkauf
einer zusätzlichen Mengeneinheit
ergibt.

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Nachfrage_Angebot.png]

Wieviel könnte ich denn hier verkaufen?

Doch sicherlich nur 4.

Denn bei Nummer 5
würde ich ja kein Geld mehr bekommen.

Also brauche ich die Funktionswerte
der Nachfragefunktion (rot)
für die Stellen Eins, Zwei, Drei und Vier.

1 und 2 hab ich schon berechnet,
es fehlt also 3 und 4:

Bei 3:

[TEX]pn(x) = 5*\dfrac{5-x}{x+2}[/TEX]

[TEX]x = 3[/TEX]

[TEX]pn(3) = 5*\dfrac{5-3}{3+2}[/TEX]

[TEX]pn(3) = 5*\dfrac{2}{5}[/TEX]

[TEX]pn(3) = \dfrac{10}{5}[/TEX]

[TEX]pn(3) = 2[/TEX]

Bei 4:

[TEX]pn(x) = 5*\dfrac{5-x}{x+2}[/TEX]

[TEX]x = 4[/TEX]

[TEX]pn(4) = 5*\dfrac{5-4}{4+2}[/TEX]

[TEX]pn(4) = 5*\dfrac{1}{6}[/TEX]

[TEX]pn(4) = \dfrac{5}{6}[/TEX]

Also rechne ich alle 4 Stellen zusammen:

[TEX]6 \dfrac{2}{3} + 3 \dfrac{3}{4} + 2 + \dfrac{5}{6}[/TEX]

[TEX]= 6 \dfrac{8}{12} + 3 \dfrac{9}{12} + 2 + \dfrac{10}{12}[/TEX]

[TEX]= 11 \dfrac{8}{12} + \dfrac{9}{12} + \dfrac{10}{12}[/TEX]

[TEX]= 11 \dfrac{27}{12}[/TEX]

[TEX]= 13 \dfrac{3}{12}[/TEX]

[TEX]= 13 \dfrac{1}{4}[/TEX]

Ich könnte also 13 Ganze 1 Viertel bekommen.

Allerdings hab ich von diesem Umsatz
nur 2 mit Gewinn verkauft.

2 wären in den roten Zahlen gewesen.

Zitat von lena11

tut mir leid, doch es ist nix anderes vorgegeben.

Rätsel raten.

Was hat sich der Mathematiker dabei gedacht?

Wenn ich in den Himmel schaue
und die Sonne oder die Sterne sehe,
dann sehe ich Physik.

Wo da die Mathematik ist, wer weiß,
aber Sonne und Sterne sind schonmal Dinge,
die kann ich wenigstens klar erfassen
und sie sind aus der Mathematik abgeleitet.

Zitat von hanglethanh_

Ich grübel die ganze Zeit
an dieser Aufgabe:

Eine Quelle gibt in einer Minute
eine Energie von 2,25kJ ab.

Dabei fließt ein Strom mit I= 0,5 A.

Wie groß ist die Spannung der Quelle,
[...]

2,25 kJ = 2250 Joule
= 2250 Ws

1 Joule = 1 Wattsekunde

Zwei-1000-Zweihundert-50 Joule
in 1 Minute:

[TEX]\dfrac{2,25 kJ}{1min} = \dfrac{2250Ws}{60s}[/TEX]

[TEX] = 37,5W = 37,5VA[/TEX]

1 Voltampere = 1 Watt

Watt ist die Einheit der Leistung.

[TEX]Leistung = Spannung * Strom[/TEX]

[TEX]\dfrac{37,5 VA}{0,5A} = 75 V[/TEX]

Antwort:
Die Spannung in der Quelle
beträgt 5-und-siebzig Volt.

Zitat von Olivius

Wenn schon sämtliche Aufgaben gelöst sind,
vermag ich nicht einzusehen,
warum die Lösung noch ein zweites Mal
auf einem anderen Weg
erläutert werden muss.

Darum geht es!

Binomische Formeln sind jetzt gerade nicht DIE Herausforderung,
bei der man unbedingt zweimal erläutern muss,
wenn schon eideutig da steht,
was die Ergebnisse sind,
und wie sie zustande gekommen sind.

Alles anzeigen

Wenn zum Beispiel dasteht x=sqrt{169}=+13

dann finde ich z. B.:

[TEX]x = \sqrt{169} = \pm 13[/TEX]

schöner anzusehen.

Und eine andere Erklärung kann manchmal doch ganz hilfreich sein,
denn ob etwas DIE Herausforderung ist,
ist doch eher subjektiv und individuell.