Hallo zusammen,
wir machen zurzeit in der Schule das Grenzverhalten von Funktionen und unser Lehrer kann das nicht erklären...
Wir haben die Aufgabe:
[TEX]x --> +- oo [/tex] (oo = unendlich)
[TEX]f(x) = (x²-4):(x²+4)[/TEX]
[TEX]f(x) = (x(x-4:x) : (x(x+4:x)[/TEX] Ausgeklammert
[TEX]f(x) = (x-4:x) : (x+4:x)[/TEX] Gekürzt.
So, und nun habe ich keine Ahnung, wie ich weitermachen soll.
Wenn ich das Ding im grafischen Taschenrechner Zeichne weiß ich es ja, wir sollen es allerdings ohne nen GTR machn.
Ich hab jetzt so weitergedacht:
[TEX]x-4:x[/TEX] steht ja im Zähler, Der Definitionsbereich ist R \ {0} da 4:0 nicht möglich ist
[TEX]x+4:x[/TEX] steht im Nenner
Wie gehe ich nun weiter vor?
Das Ergebnis ist:
[TEX]LIM f(x) = 1[/TEX] (laut Lösungsbuch) nur ab da verstehe ich nicht, wie ich da hin kommen.
Ich hoffe mir kann jemand helfen...