Beiträge von Planck1858

Hi,

ich würde hier ganz einfach die Quotientenregel anwenden.

[TEX]f(x)=\frac{2}{x}[/TEX]

[TEX]f'(x)=\frac{0 \cdot x-2 \cdot 1}{x^2}[/TEX]

[TEX]f'(x)=\frac{-2}{x^2}[/TEX]

[TEX]f'(2)=\frac{-2}{2^2}[/TEX]

[TEX]f'(2)=-\frac{1}{2}[/TEX]

So, ich habe mir den Aufganezettel nun nochmal durchgelesen, es ist doch so, dass zwei Angebote bestehen, oder sehe ich das falsch? Zum einen geht es um die Kosten für die Reise mit der Bahn und zum anderen um die Kosten für die Reise wenn man den Reisebus benutzt, oder?

Alle Kosten!

Hi,

du musst dir zuerst einmal eine Gliederung erstellen. Dort schreibst du alle Kosten gestaffelt auf.

Sieht gut aus!:-D

Hi,

für die erste Aufgabe brauchst du die Formel für die Gewichtskraft.

[TEX]F_g=m \cdot g[/TEX]

Für die zweite Aufgabe brauchst du die Formel für die Bewegung mit konstanter mittlerer Geschwindigkeit v über eine Zeit t.

[TEX]s(t)=v \cdot t[/TEX]

Zur dritten Aufgabe brauchst du die Definition der Dichte. Diese Definition sieht folgendermaßen aus. Die Dichte p ist der Quotient aus m und Volumen.

[TEX]\rho=\frac{m}{V}[/TEX]

Für die vierte Aufgabe musst du wissen, wie man eine Minute in Sekunden umrechnet und umgekehrt. In der Physik ist die Leistung P definiert als der Quotient aus einer zu verrichtenden Arbeit W und der dafür benötigten Zeit t.

[TEX]P=\frac{W}{t}[/TEX]

Die Arbeit W entspricht der potenziellen Energie (Höhenenergie). Und damit folgt aus der vorherigen Gleichung.

[TEX]P=\frac{mgh}{t}[/TEX]

Da wir aber die Zeit berechnen wollen, müssen wir nun noch die Gleichung nach t hin auflösen.

[TEX]t=\frac{mgh}{P}[/TEX]

Zur siebten Aufgabe ist folgendes zu sagen.

Zwei Körper haben immer dann die selbe Gewichtskraft, wenn ihre Massen und die Erdbeschleunigung vom Betrag her übereinstimmen.

Du erhälst unterschiedliche Werte für die Gewichtskraft, wenn du z.B. 1kg Eisen auf der Erde wiegst und anschließend dies auf dem Mond durchführst. Da die Erdbeschleunigung auf dem Mond deutlich geringer ist als auf der Erde, folglich wirkt auf das 1kg Eisen eine größere Gewichtskraft.

Hi,

berechnen brauchst du da eigentlich nicht viel. Schau dir bei den Gleichungen einfach die Steigungen an. Wenn diese gleich sind, dann liegt eine Parallelität vor, wenn nicht, dann nicht.

Du hast zwei Punkte gegeben.

Die Steigung berechnet sich aus

[TEX]m=\frac{\Delta y}{\Delta x}[/TEX]

Da es sich um eine Gerade handelt, hat diese die Form

[TEX]f(x)=mx[/TEX]

Versuche es dir bildlich vorzustellen.

Jo, du hast recht, hatte nen Rechenfehler drin, habe das nun in meinem obigen Beitrag verbessert.;-)

Hi,

verwende doch bitte den Tex-Editor.

@Gast,

wo soll denn da ein Vorzeichen verwechselt worden sein?

[TEX]0,75x^2-9x+26,6=x^2-3x+1[/TEX]

Jop, da hast du recht, warum ist mir das bloß beim Ableiten nicht aufgefallen!

Trotzdem danke

Gruß Planck1858

Hi,

[TEX]f(x)_1=-0,75x^2-9x+26,6[/TEX]

[TEX]f(x)_2=x^2-3x-1[/TEX]

[TEX]f(x)_1=f(x)_2[/TEX]

[TEX]-0,75x^2-9x+26,6=x^2-3x-1[/TEX]

[TEX]0=x^2+8x-\frac{512}{15}[/TEX]

Aus dieser Gleichung werden jetzt noch die Nullstellen berechnet, dies kann mit Hilfe der "quadratischen Ergänzung, oder aber auch mit der Pq-Formel" bestimmt werden.

Anschließend werden die x-Werte in eine der beiden Gleichungen eingesetzt und so erhält man dann die y-Werte.

Hi,

was möchtest du denn da überhaupt machen? Willst du die Nullstellen bestimmen?

[TEX]f(x)=x^2-7x+10[/TEX]

[TEX]0=x^2-7x+(\frac{7}{2})^2-(\frac{7}{2})^2+10[/TEX]

[TEX]0=x^2-7x+12,25-12,25+10[/TEX]

[TEX]0=(x-3,5)^2-2,25[/TEX]

Hi,

du könntest ja ersteinmal eine etwas trivialere Gleichung ableiten, in der keine Konstante steht.

[TEX]f(x)=e^{x^2}[/TEX]

Eigentlich ziemlich logisch, doch muss man erstmal drauf kommen. Manchmal ist das Ergebnis doch einfacher als man denkt. Oft ist es auch so, dass man zu kompliziert denkt.

Hi,

eine Gleichung der Form

[TEX]f(x)=ax^2+c[/TEX]

ist immer auf der y-Achse verschoben.

Ich meine damit die Funktion, welche rot eingerahmt steht, in dem ersten beitrag des Thread Stellers.

Hi,

die "quadratische Ergänzung" ist nichts anderes als die Binomische Formel anzuwenden.

[TEX]f(x)=x^2-4x+1[/TEX]

[TEX]f(x)=x^2-4x+4-4+1[/TEX]

[TEX]f(x)=(x-2)^2-3[/TEX]

So und das wäre an deinem Beispiel die "quadratische Ergänzung".

Daraus kannst du dann auch ganz einfach den Scheitelpunkt ablesen.

[TEX]S(2|-3)[/TEX]