Hi Alle zusammen, bin leider was Mathe und Physik angeht nicht sonderlich begabt. hoffe meine Frage ist nicht allzu blöd.
Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Stein 1 fällt mit v01=0 m/s in einen Brunnen
nach einer Zeit Δt=1,0s wird Stein 2 mit v02=15 m/s in den Brunnen geworfen.
Gefragt ist unter anderem nach der Zeit, nach der s2, s1 überholt.
Als Ansatz habe ich hier folgendes:
s1=1/2 g t² [da nur freier Fall]
s2=v02 (t-Δt) + 1/2 g (t-Δt)² [da freier Fall plus Anfangsgeschwindigkeit mit späterer Startzeit]
da ich wissen möchte wann sie sich treffen habe ich Beides gleichgesetzt:
s1(t1)=s2(t1) [t1=Zeit des Schnittpunktes]
Allerdings scheitere ich hier beim weiteren Umformen nach t1 jedes Mal kläglich.
Zur Selbstkontrolle haben wir einen Teil des Lösungsweges bekommen und das Endergebnis, allerdings erschließt sich mir schon alleine der zweite Schritt im Lösungsweg nicht.
Dort wird aus: s1(t1)=s2(t1) [t1= Zeit des Schnittpunktes]
also: 1/2 g t1² = v02 (t1-Δt) + 1/2 g (t1-Δt)²
das hier: 0=v02 (t1-Δt) -g t1 Δt + 1/2 g Δt²
könnte mir das bitte jemand erklären wie ich darauf komme?
bei mir sieht das nach der ersten Umformung eher so aus:
t1²=[v02 (t1-Δt) + 1/2 g (t1-Δt)²] / (1/2 g)
schon mal recht herrzlichen Dank im vorraus