Beiträge von Olivius

  • Nullstellen, Wendepunkte und Extrema bei e-funktionen?

    1. Nullstellen
    Um die Nullstellen zu finden, musst du f(x) = 0 setzen. Bei der Funktionsgl. handelt es sich um ein Produkt. Wann wird ein Produkt 0? [TEX]e^x[/TEX] kann nicht Null werden. Folglich ist die Lösung?

    2. Um die Extremwerte zu berechnen, benötigst du die erste Ableitung, die dann Null gesetzt wird. Denke daran, bei der Funktionsgl. handelt es sich um ein Produkt, du musst also die Produktregel anwenden (vu' + uv').

    3. Wendepunkte findest du mit Hilfe der zweiten Ableitung. Erste Ableitung nochmal ableiten!

    f'(x) = ?

    f''(x) = ?

    Nun stell mal deine Versuche vor!

  • Gleichmäßige Beschleunigung



    Deine Gleichungen sind sehr schwierig zu entziffern!

    Meinst du es so?

    [TEX]s = \frac{a}{2} t^2[/TEX]

    und

    v = a t

    Für die Beschleunigung a hast du 33,33m/s^2 errechnet.

    Was ist denn nun deine Lösung in Bezug auf den Weg, den die Rakete in 2,5 min zurücklegt?

  • Beschleunigungsgleichnung

    Zitat von Dossier

    Trau mich ja kaum noch zu fragen, aber wir bleiben bei y=-g/2*(x/v)²? :)



    Du musst auf den Ursprung des Systems achten. Bei dieser Bewegungsgleichung liegt der Koordinatenursprung in dem Punkt, in dem der Schläger den Ball trifft. (Vielleicht etwas ungewöhnlich.) Du kannst den Ursprung auch in die Spielfläche legen, an die Grundlinie, von der der Aufschlag gemacht wird, genau unterhalb des Punktes, an dem der Schläger den Ball trifft. Dann muss auf der rechten Seite der Gleichung 2,40 addiert werden. Um es noch einmal zu verdeutlich: Bei dieser Bewegungsleichung ist die Flughöhe des Balles in Abhängigkeit von seiner Entfernung vom Aufschlagspunkt zu sehen, nicht in Abhängigkeit von der Zeit.

  • funktionsgleichungen

    Zitat von Mellly

    Hey,
    kann mir jemand erklären, wie man die funktionsgleichung einer parabel anliest??
    oder bzw. wie man die parabel einer funktionsgleichung findet??
    z.B. zu a) -(x+3)²+3 oder b) 3x²-3
    für jmd der das versteht ist es sicher einfach aber ich komm einfach nicht drauf wie man das macht :/
    danke im voraus falls mir jemand helfen kann!


    Was genau möchtest du denn nun wissen?
    Die Funktionsgleichung wäre doch gegeben: [TEX]y = -(x+3)^2 +3[/TEX]
    Oder [TEX]y = 3x^2 - 3[/TEX]
    Statt y kannst du auch f(x) schreiben. Möchtest du vielleicht die Scheitelpunkte ablesen?

  • Beschleunigungsgleichnung

    So ist es! Ich habe aber deutlich darauf hingewiesen, wohin ich den Ursprung gelegt habe. (Vielleicht etwas ungewöhnlich) Man könnte den Ursprung auch in die Ebene der Spielfläche legen, dann hätte der Ball beim Aufschlag im x-y-System die Koordinaten P0 (0/2,40) und beim Aufprall auf den Boden die Koordinaten P1 (23,77/0). (Dann müsste die Bewegungsgleichung etwas verändert werden; mit dem Beginn im Ursprung schien es mir am einfachsten zu sein.)

  • Beschleunigungsgleichnung

    Zitat von Sobber

    Nochmal zum Minuszeichen.
    Ich habe mich an der Skizze Orientiert, nach dieser Wäre das Falsch: Ball wird wird bei (0|0) Aufgeschlagen und kommt bei (23.77|2.4) auf.
    Der Text zur Aufgabenstellung sagt was anderes. Dort wird nicht ganz klar, wo der Urpsrung genau ist. Der Ball wird dann bei (x_0|2.4) aufgeschlagen und kommt bei (x_0+22.7|0) auf.
    Deine Wahl ist nochmal total unterschiedlich davon. Ich würde hier einfach mit der Skizze gehen. Schlussendlich ist es Geschmackssache und sobald man vorher seine Wahl klar definiert ist alles in Ordnung.

    Zu der Bewegungsgleichung.
    In der Aufgabenstellung steht explizit nichts davon, dass die Zeit eliminiert werden soll und dann würde ich mich eher an Definition von Bewegungsgleichung halten, wie bspw Wikipedia eine bietet (auch die ersten Google treffer nach dem Stichwort sind da ähnlicher Meinung). Gibt es irgendwelche Stellen, wo die Kurve in der Ebene als Bewegungsgleichung definiert wird?

    1)
    Die Aufgabe lautet: " a) Stellen Sie bei dem vorgegebenen Bezugssystem die Bewegungsgleichungen auf."
    Das Bezugssystem ist ein x-y-System, und in diesem System soll die Bewegungsgleichung ausgedrückt werden, folglich muss die Zeit hier eliminiert werden.

    2)
    Mir ist unklar, woher die oben rot gekennzeichneten 22,7 kommen, vielleicht ein Tippfehler.

    3) Wenn man sich an der Skizze orientiert, dann wird der Ball in einer Höhe von 2,4 m getroffen. Er kann folglich nicht nach 23,77 m auf der gleichen Höhe geblieben, sondern muss um 2,4 m gefallen sein. Folglich sind die Koordinaten (23,77/ - 2,4)
    Richtig: Die Wahl des Koordinatenursprungs ist Geschmacksache. Meine Wahl ist klar definiert: Ursprung ist der Treffpunkt Schläger-Ball an der Grundlinie in Höhe von 2,40 m. Von da ab fällt der Ball.

  • Beschleunigungsgleichnung

    Ich verstehe die Anmerkungen auch nicht. Im Beitrag #4 ist alles Schritt für Schritt erläutert worden. Die Aufgabe war, aus den angegebenen Daten in Abhängigkeit von t nun eine Bewegungsgleichung zu erstellen - nicht in Abhängigkeit von t, sonden im x-y-System. Dabei ist x die Längenkoordinate und y die Fallhöhe des Balles.
    Wenn der Treffpunkt (Schläger/Ball) in 2,40 m Höhe über der Grundlinie des Spielfeldes liegt, dann fällt der Ball von dort an herab. Folglich ist die Flugbahn des Balles eine nach unten geöffnete Parabel. Die angeführte Bewegungsgleichung hat nichts mehr mit der Zeit zu tun. Die Zeit ist eliminiert. Die neue Bewegungsleichung gibt die Höhe des Balles (y) in Abhängigkeit von der Entfernung von der Grundlinie (Aufschlagspunkt) (x) an. Eine solche Bewegungsgleichung war gesucht.
    Die Flugbahn des Balles ist bereits in der Skizze eingezeichnet. Das ist eine nach unten geöffnete Parabel. Zahlenmäßig sieht das so aus. [TEX]y = - 0,004253 x^2[/TEX]
    Punkt 1) - Aufschlag, x-Koordinate = 0 / y-Koordinate ebenfalls 0
    Punkt 2) - Treffpunkt des Balles auf den Boden; x-Koordinate 23,77 / y-Koordinate = - 2,40 (denn bis dahin ist der Ball 2,40 m gefallen.) (Natürlich kann man den Koordinatenursprung auch an eine andere Stelle legen, dann ändert sich die Gleichung ein wenig. Der Einfachheit halber habe ich ihn mit dem Treffpunkt Schläger/Ball zusammengelegt.)
    Um Differentialgleichungen geht es hier gar nicht, sondern lediglich darum, die Zeitabhängigkeit zu beseitigen und eine Bewegungsleichung für den x-y-Raum aufzustellen. Das ist mit obiger Gleichung geschehen. Sollte das nicht stimmen, bitte ich einfach um eine andere Lösung.
    Der Aufschlagpunkt ist der Koordiantenursprung.

  • Kabale und Liebe

    Zitat von SasukeTheRipper

    Hallo,
    wir schreiben am Dienstag einen Aufsatz über das Buch "Kabale und Liebe" von Schiller. Wir sollen erklären, warum es ein klassisches Drama ist und ich habe echt keine Ahnung, hat einer eine Idee?



    Informier dich doch mal über die Kriterien des "klassischen Dramas"! Google hilft.

  • Beschleunigungsgleichnung

    Zitat von Sobber

    Ich würde beide Fragen verneinen.

    1. Das Minus ist bei den gegebenen Achsen falsch. (Minus würede bedeuten, dass der Ball gen Himmel fliegt)
    2. Ist die letzte Gleichung keine, die die Bewegung Räumlich und Zeitlich beschreibt. Das ist aber mmn nach nötig für eine Bewegungsgleichung. Ob man dann die Bewegungsgleichung als Differentialgleichung(en) angibt oder deren Lösung, darüber kann man sicher streiten.



    Zur Richtigstellung:

    1) Es ist kein Minuszeichen bei den gegebenen Achsen gesetzt worden! Gemeint ist diese Bewegungsleichung: [TEX]y = - \frac{g}{2v_0^2}x^2[/TEX]
    Das ist eine nach unten geöffnete Parabel. (Wer's nicht glaubt, möge sie sich zeichnen.)

    2) Nein! Das sollte sie auch gar nicht, denn die Zeit t ist eliminiert worden!
    Damit ist eine Bewegungsgleichung im x-y-Koordinaten-System entstanden, völlig unanbhängig von der Zeit. Die Höhe des Balles wird nun in Abhängigkeit von der Entfernung zum Netz ausgedrückt. Gerade diese Gleichung - unabhängig von der Zeit - ist gesucht worden. (Der Rest - Differentialgleichungen - wurde gar nicht angesprochen.)

  • Subjektsatz,Adverbialsatz,Objektsatz

    Zitat von Penny

    Ganz einfach: hat der Satz nur ein Subjekt, ist es ein Subjektsatz: -> Ich liebe! ???
    Hat er noch ein Objekt, ist es ein Objektsatz: -> Ich liebe Superbrain.???
    Hat er dazu noch ein Adverb, ist es ein Adverbialsatz: -> Ich liebe Superbrain sehr!



    Da jeder Hauptsatz ein Subjekt hat, wären ja alle Hauptsätze Subjektsätze. Das ist aber nicht so. Ein Subjektsatz ist ein Nebensatz, der an die Stelle des Subjekts tritt.
    Beispiel: Wer wagt, gewinnt. (Wer wag - ist hier der Subjektsatz. ) Umgeformt: Der Wagemutige gewinnt. (Normaler Hauptsatz)
    Wer reist, kann viel erzählen. (Wer reist, - ist Subjektsatz.) (Der Reisende kann viel erzählen.)
    Ähnlich verhält es sich mit Objekt- und Adverbialsätzen. Ein Objektsatz ist ein Nebensatz, der an die Stelle eines Objekts tritt.

  • Beschleunigungsgleichnung

    Hierbei handelt es ich um eine zusammengesetzte Bewegung, ähnlich wie beim waagerechten Wurf. Für die Bewegung in x-Richtung gilt:
    [TEX]x = v_0 t [/TEX] wobei [TEX]v_0[/TEX] die Anfangsgeschwindigkeit und t die Zeit darstellen soll.
    Für die Bewegung in y-Richtung gilt:
    [TEX]y = - \frac{g}{2}t^2[/TEX], mit g als Erdbeschleunigung [TEX](9,81\frac{m}{s^2})[/TEX] und t als Zeit.
    Beide Bewegungen überlagern sich völlig ungestört.
    Folglich ist die zurückgelegte Strecke [TEX]s = v_0t - \frac{g}{2}t^2[/TEX].
    Nun kann man errechnen, in welcher Zeit der Ball die Höhe von 2,40 m durchfällt.

    [TEX]2,40 =\frac{g}{2}t^2 [/TEX]
    Daraus folgt: t = 0,7 Sekunden
    Mit diesem Wert kann man die Anfangsgeschwindigkeit berechnen, denn die 23,77m werden in genau dieser Zeit vom Ball zurückgelegt.
    [TEX]23,77 = 0,7 v_0 [/TEX]
    [TEX]v_0 = 33,96 [/TEX]m/s
    Dieser Wert wird in km/h Stunde umgerechnet. (122 km/h)

    Wenn man aus den beiden Bewegungsgleichungen die Zeit eliminiert, erhält man die Gleichung einer Bahnkurve im x-y-Koordinatensystem:

    [TEX]x = v_0t[/TEX] Daraus folgt: [TEX]t = \frac{x}{v_0}[/TEX]
    t wird nun in die zweite Bewegungsgleichung eingesetzt:

    [TEX]y = - \frac{g}{2v_0^2}x^2[/TEX]

    Diese Bahnkurve ist eine nach unten geöffnete Parabel. Der Ausgangspunkt (Treffen des Balles mit dem Schläger) liegt im Koordinatenursprung.

  • Wie kann ich von solchen Aufgaben den Scheitelpunkt ablesen ?

    Hier suchst du die quadratische Ergänzung, um aus dem Term ein Binom zu machen. Du halbierst den Koeffizienten von x (also 2) und addierst das Quadrat davon. Um die Gleichung nicht zu verfälschen, musst du das Quadrat gleichzeitig wieder subtrahieren.
    y = [TEX]x^2 + 2 x + 1 - 1[/TEX]
    Nun fasst du die ersten drei Gleider zu einem Binom zusammen: y = [TEX](x + 1)^2 - 1[/TEX]
    Daraus kannst du den Scheitelpunkt ablesen. Er liegt bei S (-1/-1)

  • Wie viel muss 1 Mensch am Tag essen? Bitte Helfen!

    Das ist doch oben bereits mitgeteilt worden, dass man solche Angaben nicht machen kann!
    Für den Grundumsatz eines Menschen (das heißt: für die Energiemenge, die bnötigt wird, um die Lebensvorgänge zu erhalten) gibt es Rechner hier im Netz.
    Zwei Beispiele.
    Frau, 170 cm groß, 65 kg schwer, 25 Jahre alt, leichte körperl. Tätigkeit hat in 24 Stunden einen Grundumsatz von ca. 1450 Kcal.
    Mann, 170 cm groß, 75 kg schwer, 25 Jahre alt, leichte körperl. Tätigkeit hat in 24 Stunden einen Grundumsatz von ca 1820 Kcal.

    Durch die ganz unterschiedliche Energiedichte von Lebensmitteln kann man die o. g. Energiemengen sehr schnell aufnehmen (z. B. durch Kuchen, Süßwaren, alkohl. Getränke) mit geringen Mengen, oder man erreicht diese notwendige Energiemenge gar nicht, wenn nur Möhren, Apfelstückchen, Salatblätter als Nahrung zur Verfügung stehen.