Beiträge von Olivius

  • Grenzverhalten von Funktionen

    Sinnvoller wäre es, im Zähler und Nenner [TEX]x^2[/TEX] auszuklammern und zu kürzen. Anschließend hättest im Zähler den Ausdruck:

    [TEX]1 - \frac{4}{x^2}[/TEX] und im Nenner [TEX]1 + \frac{4}{x^2}[/TEX]

    Wenn x gegen Unendlich strebt, dann wird der Bruch [TEX]\frac{4}{x^2}[/TEX] gegen Null streben.

    Folglich bleibt letztendlich übrig: 1 dividiert durch 1. Dein Ergebnis.

  • Ableitung bilden

    Zitat von Unregistriert

    Ich weiß, und ich kenne die Quotientenregel auch und habe sie angewandt, aber ich habe mich anscheinend verrechnet oder .. auf jeden fall kommt nich das richtige ergebtnis raus :(

    aber danke :)

    Dann geh mal ganz systematisch vor: u = Funktion im Zähler (2 - x)
    u' = Ableitung der Zählerfunktion = (-1)
    v = Funktion des Nenners = [TEX]x^3[/TEX]
    v' = Ableitungsfunktion des Nenners = [TEX]3x^2[/TEX]

    Jetzt versuch mal, die Ableitung zusammenzustellen!

  • Ableitung bilden

    Zitat von Unregistriert

    Hallo! kann mir jemand helfen? ich suche dich ableitungsfunktion von f(x)=(2-x)/x^3
    bitte schritt für schritt, weil ich gerne den lösungsweg hätte damit ich alles nachvollziehen kann. ich hab die aufgabe jetzt schon ein paar mal probiert, aber ich komme nie auf die lösung, die ich bereits kenne... mich interessiert, wie schon gesagt, vor allem der lösungsweg.

    danke schon mal!! :)

    Schau doch mal hier im "Blog" nach, da werden Ableitungsregeln abgehandelt. Du benötigst für deine Funktion die Quotientenregel.
    Du brauchst nur die Beispiele nachzuvollziehen!

  • Funktionenscharen

    Gl. I [TEX]f(x) = ax^2 +bx + c[/TEX]
    In diese Gleichung werden die Koordinaten der Punkte P_1 (2/0) und P_2 (0/4) und Q (3/1) eingesetzt.
    Gl.II f(2) = 4a +2b + c
    Gl. III f(0) = 4
    Gl. IV f(3) =9 a +3 b + 4

    Aus diesen drei Gleichung ergibt sich die Funktionsgleichung der Parabel, die durch den Punkt Q(3/1) verläuft.

    0 = 4a + 2b + c und 4 = c
    Folglich: 0 = 4a + 2b +4
    Dies Gleichung wird nach a aufgelöst;
    -2b - 4 = 4a ---> vereinfacht zu a = -1/2b -1

    Dieser Term wird in die Ausgangsgleichung eingesetzt.

    f(x) =(-1/2b - 1)*x^2 + bx + 4 (Damit ist die Funktionsgleichung für die Kurvenschar gegeben. Für b kann man beliebige Werte einsetzen, der Graph verläuft durch die Punkte P_1 und P_2.

    Probier es mal mit einigen Werten für b aus!

  • Trinome faktoriesieren

    Nein, so nicht!
    Wenn du die Nullstellen ermittelt hast, kannst du die Zerlegung des Trinoms sofort angeben, wie nif7 oben bereits ausgeführt hat.

    Beispiel: Du hast als Trinom [TEX]x^2 -x -12[/TEX] und ermittelst die Nullstellen [TEX]x_1 = -3[/TEX] und [TEX]x_2 = 4[/TEX]

    Damit erhältst du die Zerlegung / Linearfaktoren (x + 3)*(x - 4)

  • Die 4 Fälle

    Bramble

    Der Kuhmist stinkt.

    Der "Kuhmist" ist mit Sicherheit ein Objekt. In diesem und im obigen Fall geht es nicht um den Begriff "Objekt", sondern um die grammatische Kategorie "Objekt". Diese findest du durch entsprechende Fragen. Dein Einwand ist völlig falsch!

  • Satzglieder bestimmen

    Zitat von Unregistriert

    Hallo,
    ich muss zu morgen einen Text korrigieren.
    Leider bin ich kein Grammatik-Experte und bräuchte deswegen ein wenig Hilfe.
    Es geht um eine kleine Anekdote, hier der komplette Text:

    [quote]Albert Einstein sprach vor einem ausgewählten Kreis von seiner Relativitätstheorie, als ein zweifelnder Zuhörer aufstand und spöttisch rief: "Mein gesunder Menschenverstand lehnt alle Dinge ab, die man nicht sehen kann!" Gelassen entgegnete Einstein: "Dann kommen Sie bitte nach vorn und legen Sie Ihren gesunden Menschenverstand hier auf den Tisch."

    Dann bestimm doch mal die Satzglieder (Subjekt, Prädikat, Objekt, Adverbiale) und stell sie hier vor! - Oder sollen das andere für dich machen?

  • [WICHTIG] Funktionsverhalten ( x nahe 0 )

    Im Prinzip kannst du den Rechenvorgang so durchführen, wie du ihn beschrieben hast. Mathematisch wäre das eine Grenzwertbetrachtung; gegen welchen Wert strebt f(x) wenn x gegen Null strebt. (Limes [TEX]3x^3 +5x^2 - 12x - 20)[/TEX] für x gegen Null.
    Du siehst, dass für x gegen Null [TEX]3x^3[/TEX],[TEX]5x^2[/TEX]und 12x ebenfalls gegen Null streben. Der Funktionswert läuft also gegen (-20). Das ist der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse.

  • Arbeit , Leistung, Wirkungsgrad

    Du machst es dir vielleicht einfach!!! Schreibst, dass du da nicht "durchsteigst" und rechnet mir mal die Aufgaben, am besten mit den fertigen Ergebnissen. Prima: Wäre dir damit wirklich geholfen? Wenn du die Sache nicht verstehst, dann kannst du ähnliche Aufgaben auch nicht in der Physikarbeit lösen.

    1) Bemühe dich, einen eigenen Lösungsvorschlag für die Aufgaben zu erstellen. (Du willst doch wohl nicht, dass andere dir deine Hausaufgaben erledigen!)
    2) Sämtliche Aufgaben lassen sich mit Formeln lösen, die ihr im Unterricht erarbeitet habt. - Falls nicht: diese Formeln stehen in deinem Physikbuch, in Formelsammlungen oder hier im Netz (über Suchmaschinen zu erfragen!)

    Mach dich mal an die Arbeit!

  • Elektrostatik - Aufgabe zum Plattenkondensator

    Hallo ErnieundBernie,

    das Thema "Plattenkondensatoren" ist gerade mit einer ähnlichen Fragestellung hier behandelt worden. Vielleicht kannst du aus den Beiträgen etwas für dich verwenden. Es handelt sich um die Fragestellung von SIPPI vom 14. 11. d. J. unter dem Titel "Elektrizitätslehre - Kapazität C".
    https://www.hausaufgaben-forum.net/threads/7335/-…apazit%C3%A4t-C

    Schau dir dort insbesondere den letzten Beitrag von Sobber an. Im Netz fidest du zu diesem Thema weitere interessante Ausführungen.

  • Ableitungen mit Produktregel!

    Zitat von Verzweifelt

    Lösungen: 1.)f´(t)= 6t+1*(1-t²)+(3t²+t)*(-2t)
    2.)f ´(x)=1/2*(4-0,8x²)+(1/2x-1)*(-1 ,6x)
    3.)f´(x)=2*1/x + (2x+1)*x
    4.)f´(x)=cos x *(sin x)+(sin x)*cos x
    5.)f(x)=1/2x*cos x + wurzel aus x *(-sin x)
    Ist das richtig lg verzweifelt

    1) Du musst unbedingt die Faktoren ausmultiplizieren. Du kannst nicht die Klammern so hinschreiben!
    2) Die Aufgaben 3) und 5) sind falsch. Grund: Bei der Aufg. 3) hast du 1/x falsch abgeleitet. Bei der Aufgabe 5) hast du die Wurzeln falsch abgeleitet. Bei den Wurzeln wird die Kettenregel angewendet, d. h. du leitest die äußere Funktion ab (das ist die Wurzel) und multiplizierst ihre Ableitung mit der inneren Ableitung, der Ableitung der Funktion, die unter der Wurzel steht.

  • Aubgabe: Beschl. (a) und Kraft (F)

    Zitat von Unregistriert

    Ja so dachte ich auch erst, aber das kommt irgendwie nicht hin, mit den 70cm ist ja nur eine Knautschzone beim Auto gemeint, also die Front ist um 70cm eingedrückt, das sagt nach meiner Auffassung nichts über zu dafür zurück gelegten Weg aus. Genau das ist eben mein Problem. Der PKW muss ja einen gewissen weg zurück legen um den Aufprall zu verursachen.

    Das Auto wird auf einem Weg von 0,7 m von v = 50 km/h = 13,89 m/s auf die Geschwindigkeit 0 abgebremst.

    Folgende Formeln helfen dir weiter:

    [TEX]s = \frac{a}{2}\cdot t^2[/TEX]

    [TEX]v = a \cdot t[/TEX] und [TEX]t = \frac{v}{a}[/TEX]

    [TEX]v = \sqrt{2 s a}[/TEX]

    Diese letzte Formel kannst du nach a auflösen und die Beschleunigung berechnen.

  • Trinome faktoriesieren

    Zitat von Unregistriert

    Hallo!

    Danke erstmal!!

    Aber ich möchte ohne diesen Zwischenschritt auf das Ergebnis kommen. Also ohne die Gleichung lösen zu müssen.

    Und wenn ich die Gleichung löse, dann habe ich ja die Nullstellen bereits. Dann bringt mit die faktorisierte Form eh nichts mehr.

    Vor der Linearfaktorenzerlegung benötigst du doch die Nullstellen.

    Eine weitere Möglichkeit ist, sich Folgendes zu Nutze zu machen:

    [TEX](x + a)*(x + b) = x^ +(a+b) + a\cdot b[/TEX]

    Das konstante Glied ist immer das Produkt von a und b. Das lineare Glied die Summe aus a und b.

    Beispiel: [TEX]x^2 +10x +21[/TEX] soll in Linearfaktoren zerlegt werden.
    21 = 3 *7 und
    10 = 3 + 7
    Folglich: (x + 3) * (x + 7)

  • Ableitungen mit Produktregel!

    Zitat von Verzweifelt

    1.) f(t)= (3t²+t)(1-t²) muss ich erst die klammer von (3t²+t) auflösen bevor ich die produktregel anwende? und wie mache ich dann weiter?
    2.)f(x)=(1/2x-1)(4-0,8x²)
    3.)f(x)=(2x+1)*1/x
    4.)f(x)=(sin x) (sin x)
    5.)f(x)=wurzel aus x *cos x


    (löse ich diese aufgabe auch mit produktregel? und wenn ja wie? : wurzel aus x²-4)????

    Hoffe ich bekomme hilfe lg Verzweifelt.

    Die Produktregel lautet: f(x) = v*u (v und u differenzierbare Funktionen von x) f'(x) = v*u' + u*v'
    1) f(t) = [TEX](3t^2+t)(1-t^2)[/TEX]
    [TEX]u = (3t^2+t) ---> u' = (6t+1)[/TEX]
    [TEX]v = (1-t^2) ---> v' = (-2t)[/TEX]

    [TEX]f'(x) = (1 - t^2)*(6t+1)+(3t^2+t)*(-2t)[/TEX]
    Diese Produkte solltest du dann noch ausmultiplizieren.
    Die Aufgaben 2) und 3) sind nach diesem Muster lösbar.
    Bei der Aufgabe 4) gilt die Produktregel ebenso:

    4) f(x) = (sin x)*(sin x)
    f'(x) = (sin x)*(cos x)+(sin x)*(cos x) = 2 (sin x)(cos x)

    Aufgabe 5) zerlegst du: f(x) = [TEX]\sqrt{x}\cdot\sqrt{cos x}[/TEX]

    Bei den Wurzeln kannst du mit gebrochenen Exponenten rechnen: [TEX]\sqrt{x} = x^\frac{1}{2}[/TEX]

    Bei [TEX]f(x) = \sqrt{x^2 - 4} =\sqrt{x+2}\cdot\sqrt{x-2}[/TEX]

    Versuch mal, ob dir die Lösungen gelingen! Ansonsten melde dich und frag nach!

    Gruß
    Olivius

  • Die 4 Fälle

    Zitat von Unregistriert

    ...lang, lang ist es her....

    Hallo, ich bräuchte mal ne Hilfe,

    Bei dem Satz " Martin gehört das Haus " in Bezug auf "das Haus" ist es 1. oder 4. Fall?

    Ich danke Euch

    Wem gehört das Haus? ---> Martin ----> Dativ (3. Fall)
    Wer oder was gehört dem Martin? ---> das Haus (Subjekt/Satzgegenstand) ---> 1. Fall.

  • quadratische Ergänzungen

    Wer die Sache durchschaut, braucht nach den Fehlern nicht zu fragen - es sind nämlich zwei!

    1) In der dritten Zeile muss nach dem Faktor 2 und hinter der quadratischen Ergänzung am Ende eine eckige Klammer gesetzt werden.
    2) Im Binom darf natürlich nicht [TEX]x^2[/TEX] stehen!