Bei der Aufgabe 1 nennst du den Berührungspunkt der Tangente T [TEX](x_t / (x_t)^2)[/TEX].
Wenn du zwei Punkte kennst, T und den Punkt P (-1/-1), dann kannst du aus den Koordinaten die Steigung der Tangente berechnen:
[TEX]m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/TEX]
[TEX]x_2 =x_t[/TEX] und [TEX]y_2 = (x_t)^2[/TEX]
[TEX]x_1 = -1[/TEX] und [TEX]y_1 = -1[/TEX]
[TEX]m = \frac{(x_t)^2 + 1}{x_t +1}[/TEX]
Ferner ist die Steigung der Tangente im Berührungspunk [TEX]m = f'(x_t) = 2*x_t[/TEX]
Wenn du diese beiden Gleichungen gleichsetzt, bekommst du eine quadratische Gleichung. Ihre Lösung (mit der positiven Wurzel) ist der x-Wert des Berühungspunktes der Tangente an die Parabel. Nun dürfte es einfach sein, die Tangentengleichung aufzustellen.
Dieselbe Prozedur musst du allerding noch einmal durchführen, für die Tangente an den zweiten Parabelast.
Wenn du die beiden Berührungspunkte kennst, kannst du mit Hilfe des Pythag. Lehrsatzes den Mittelpunkt ihrer Verbindungslinie berechnen.