Da es sich hier nicht um eine Normalparabel (a = 1) handelt, muss a einen anderen Wert als 1 haben.
Du kannst die Aufgabe auch ganz anders angehen:
Die allgemeine Parabelgleichung lautet: f(x) = ax2 + bx +c
Die erste Ableitung davon: f'(x) = 2ax + b
Im Scheitelpunkt der Parabel liegt eine waagerechte Tangente mit der Steigung Null. Der Scheitelpunkt liegt bei x0 = 0 und hat den Funktionswert 23,5.
0 = 2a*0 + b ---> daraus folgt b = 0
23,5 = a*0 + c ---> c = 23,5
0 = a*400 +23,5 ---> a = - 0,05875
Diese Lösung würde ich bevorzugen, wenn ihr bei der Differenzialrechnung seid.