1. Satz: Futur 1 - einfache Zukunft
2. Satz: Präsens - Gegenwart (Aussagesatz ist keine Zeiform!)
"vor dem Mädchen" - Dativ-Objekt (3. Fall)
"für die Kinder" - Akkusativ-Objekt (4.Fall)
"mit Tim" - Dativ-Objekt (3. Fall)
"über die jungen Kätzchen" - Akkusativ-Objekt (4. Fall)
Frage: Wem schenke ich ein Kätzchen? Antwort: Meiner Freundin - Dativ-Objekt (3. Fall)
Frage: Was werde ich nicht vergessen? Antwort: Die feinen Bratwürste - Akkusativ-Objekt (4.Fall)
Beispiel: Erste Binom. Formel
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Wenn dir hier a² + 2ab gegeben ist und du das Binom vervollständigen sollst, musst du 2ab durch 2a dividieren. 2ab:2a = b Die quadratische Ergänzung ist dann b²
Bei deinem Beispiel: x² + 6x + ? = (x + ?)² Rechnung: 6x : 2x = 3 Quadratische Ergänzung: 3² = 9 x² + 6x + 9 = (x + 3)²
Wenn er für 3 Pakete von 20 € 11,03 € zurückbekommt, dann kosten die drei Pakete 8,97€.
Um den Preis eines Paketes zu ermitteln, dividierst du den Betrag durch 3:
8,97€ : 3 = 2,99€
Ein Paket kostet 2,99 €.
Der Preis eines Paketes sei x.
3x = 20 - 11,03
3x = 8,97
x = 2,99
Hier hast du eine nach unten geöffnete Parbel, deren Maximum in ihrem Scheitelpunkt liegt.
Es geht hier um die Bestimmung des Scheitelpunktes. Dazu formst du die Funktionsgleichung mit Hilfe der Binomischen Formel in ein Binom um:
A(x) = -x² +6x +40
(-1) ausklammern
A(x) = -(x² - 6x - 40)
Die quadratische Ergänzung bestimmen: Sie ist 3²
A(x) = -(x² - 6x +3² - 3² - 40)
Das Binom bilden:
A(x) = -[(x -3)² - 9 - 40]
Vereinfachen und ausrechen:
A(x) = -(x-3)² + 49
Der Scheitelpunkt liegt bei S (3/49)
Das Maximum der Fläche wird für den Wert x = 3 erreicht.
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84
- - - Aktualisiert - - -
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84
- - - Aktualisiert - - -
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84
- - - Aktualisiert - - -
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84
- - - Aktualisiert - - -
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84
Soll ich von der Ermordung des Servus Tullus, oder etwa vom Blute der vielen guten Männer sprechen?
Wenn ihr vor den Verbrechen und Ungerechtigkeiten sicher sein wollt, vertreibt/verbannt den bösen König und sein ganzes Geschlecht der Tarquinier.
[TEX]\frac{(p-q)^3}{(p^2 - q^2)^{-2}} =[/TEX]
[TEX]\frac{(p-q)^3}{\frac{1}{(p^2-q^2)^2}}=[/TEX]
(p-q)³*[(p+q)*(p-q)]² = (p-q)³*(p-q)²*(p+q)² =
[TEX](p-q)^5*(p+q)^2[/TEX]
Hier sind die Nullstellen der Funktion zu bestimmen.
Du setzt f(x) = 0 und rechnest die beiden x-Werte aus.
Der Abstand zwischen diesen ist die Breite des Tunnels.
Anschließend berechnest du die Asphaltfläche.
Rechteck: A = a*b
a = 12 und Breite b wie ausgerechnet
Der Zinssatz wird für das ganze Jahr berechnet.
Für ein Kapital von 40 € zahlt die Freundin im Monat 2 € im Jahr 24 € Zinsen
Der Zinssatz p = (24/40)*100 = 60
Die Freundin verlangt einen Zinssatz von 60 % - das ist WUCHER!
Formel für die Berechnung der Monatszinsen:
[TEX]Z = \frac{K*i*p}{100*12}[/TEX]
Diese Formel kannst du nach p umstellen und die gegebenen Werte einsetzen:
[TEX]p = \frac{Z*100*12}{K*i}[/TEX]
K = Kapital hier 40
i = Zeit in Monaten - hier 1
Z = Zinsen hier 2
Die erste Ableitung gibt dir die Tangentensteigung der Kurve an.
Wenn die Tangenten parallel zu der Gerade y = -2x verlaufen sollen, dann haben sie dieselbe Steigung wie die Gerade: m = -2
(3/4)x² -3 = -2
(3/4)x² = 1
x² = 4/3
[TEX]x_1 = \sqrt{\frac{4}{3}}= 1,1547[/TEX]
[TEX]x_2 = - \sqrt{\frac{4}{3}= }- 1,1547[/TEX]
An diesen x-Werten verlaufen die Tangenten des Graphen zu f parallel zur gegebenen Geraden y = -2x.
Um die y-Werte der Punkte P1 und P2 zu bestimmen, setzt du die berechneten x-Werte in die Funktionsgleichung ein.
Die allgemeine Parabelgleichung lautet
f(x) = ax² + bx +c
Hier sind die Unbekannten a, b und c zu bestimmen.
Wenn du nun drei Punkte dieser Parabel kennst, kannst du ihre Koordinaten in diese Gleichung einsetzen. Du erhältst dann ein lineares Gleichungssystem mit drei Unbekannten, das du löst, um a, b und c zu bestimmen.
20 % Rabatt bedeutet: Der ursprüngliche Verkaufspreis wird um 20 % reduziert.
20 % von 112 € = 22,40€
112,00 € - 22,40 € = 89,60 €
Eine andere Möglichkeit wäre zu überlegen, dass der Verkaufspreis, wenn er um 20 % reduziert wird, nur noch bei 80 % der ursprünglichen Größe liegt.
80 % von 112 € = 89,60 €
Die rot eingefärbte Figur ist ein Viertel eines Kreises.
Zuerst berechnest du den Bogen, die gekrümmte Linie:
Der Umfang eines Kreises berechnet sich U = d*pi
d = Durchmesser = 2*r
r = Radius hier 8 cm
pi = Kreiszahl = 3,14
U = 2*8*3,14
U = 50,24 cm
Der Umfang des gesamten Kreises beträgt 50,24 cm, davon benötigst du 1/4
Der Bogen hat also die Länge von b = 50,24 cm : 4 = 12,56 cm
Zur Länge dieses Bogens ist noch die Länge der beiden Quadratseiten zu addieren.
Gesamtumfang U = 12,56 + 8 + 8 = 28,56 cm
Deine Ableitung ist falsch.
f(x) =(x-k)*e^x
f'(x) = (x-k)e^x + e^x
Da klammerst du e^x aus:
f'(x) = e^x(x - k + 1) = 0
e^x kann nicht Null werden, folglich muss die Klammer Null werden.
x = k -1
Um die Extremwerte zu finden, brauchst du die erste Ableitung:
f(x) = (1/4)x³ -2x²
f'(x) = (3/4)x² - 4x
Bedingung für waagerechte Tangenten: Erste Ableitung Null setzen.
(3/4)x² - 4x = 0
x[(3/4)x - 4] = 0
x1 = 0
(3/4)x - 4 = 0
(3/4)x = 4
3x = 16
x = 16/3
Wenn du die y-Werte auch benötigst, setze die x-Werte in die Ausgangsfunktion ein.
Extremwerte liegen vor bei x1 = 0 und bei x2 = 16/3 = 5 1/3
Nur als Nachtrag:
"Ich sah einen Stuhl."
Die Nomen in der deutschen Sprache sind entweder
männlich (maskulin), weiblich (feminin) oder sächlich (Neutrum).
Entsprechend des Falles, in dem sie benutzt werden, ist der Artikel zu setzen. Deine Frage bezieht sich immer auf den Akkusativ, vierten Fall.
Was sehe ich? Antwort: "Ich sehe einen Baum."
1. Fall: der Baum / die Wiese / das Haus
2. Fall: des Baumes / der Wiese / des Hauses
3. Fall: dem Baum / der Wiese / dem Haus
4. Fall: den /einen Baum -- die/eine Wiese -- das /ein Haus
"baceolus" wird im PONS mit "Dummkopf" übersetzt.
Also Vorsicht bei der Verwendung dieses Übersetzungsvorschlags!
Versuch mal folgendes.
f(x) = 0
[TEX](e^x - k)^2 = 0[/TEX]
Quadratwurzel ziehen:
[TEX]e^x - k = 0[/TEX]
[TEX]e^x= k[/TEX]
Logarithmieren
x*ln e = ln k
x = ln k
[TEX]\frac{5}{2(x+3)} -\frac{1-0,25x^2}{x(x+3)} =\frac{1}{4}[/TEX]
Überlege, welche Werte x nicht annehmen darf! (Hinweis: Der Nenner darf nicht Null werden.)
Hauptnenner bestimmen: 4x(x+3)
Damit die Gleichung durchmultiplizieren:
10x - 4(1 -0,25x²) = x(x+3)
Klammern auflösen:
10x - 4 + x² = x² +3x
7x = 4
x = 4/7
