Beiträge von Olivius

Auch diese Aufgabe wurde dem Fragesteller bereits in einem anderen Forum vorgerechnet!

Es gab keine verschiedenen Lösungswege - sind bei dieser Aufgabe auch nicht viele möglich! Die in beiden Foren angebotenen Lösungen waren absolut identisch, von daher ist deine Begründung absolut nicht stichhaltig. Der Vorwurf ging in erster Linie an den Fragesteller, der offenbar Fragen einstellt, und die Lösungen nicht abruft.

Nein, egal ist das nicht! Egal ist 88, die Zahl ist vorwärts und rückwärts gleich zu lesen. Brüche sollten immer in der gekürzten Form angegeben werden. In einigen Klausuren werden dafür Punkte abgezogen. ich frage mich welcher "Wiederekennungswert" leichter ist [TEX]\frac{2}{4}[/TEX] oder [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] Aber wem es so gefällt, der möge damit selig werden!

Möchte nur mal darauf hinweisen, dass sich in die Berechnung einige Fehler eingeschlichen haben!

Das Volumen der Kugel berechnet sich [TEX]V =\frac{4}{3}*\pi*r^3 = \frac{1}{6}*\pi*d^3[/TEX]

Wenn h² = 432 dann ist h nicht 7,6 sondern 20,8.

Dieser unregistrierte Teilnehmer hat original dieselbe Aufgabe bei ************* gepostet und dort bereits eine Lösung erhalten. Warum muss man sich die Aufgabe zweimal vorrechnen lassen?

Die Aufgabe wurde doch bereits gelöst!
Siehe e-aufgaben.de!
Warum mus die Aufgabe doppelt berechnet werden?

Der Betrag, um den der Ursprungsbetrag vermindert wird, sei x.

Dann erhält die erste Person: 1020
Die zweite Person: 1020 - x
Die dritte Person: 1020 -2x
Die vierte Person: 1020 -3x
Die fünfte Person: 1020 -4x

Die Summe dieser Beträge ergibt 3300.

1020 +1020 -x +1020 -2x +1020 -3x + 1020 -4x = 3300

5100 - 10x = 3300

1800 = 10x

x = 180

Die erste Person bekommt 1020 €.
Die zweite Person bekommt 840 €.
Die dritte Person bekommt 660 €.
Die vierte Person bekommt 480 €.
Die fünfte Person bekommt 300 €.

Probe: 1020 € + 840 € + 660 € + 480 € + 300 € = 3300 €

Weil das völlig unterschiedliche Größen sind!
Du kannst a und b auch nicht zusammenfassen. Das ist so unterschiedlich wie Äpfel und Birnen.
x ist der eine Wert - x*x = x² ist der andere Wert
Du kannst nur gleichartige Werte addieren: a +2a = 3a; 7a +5a = 12a
x und x² sind vom Wert her völlig unterschiedlich.
Du kannst x-Werte für sich addieren oder subtrahieren und x²-Werte für sich. Aber du kannst nicht x-Werte mit x²-Werten addierern oder subtrahieren.

Du kannst beide Bewegungsgleichungen in ein Koordinatensystem einzeichnen:

Die x-Achse ist die Zeitachse, die y-Achse die Wegachse.

1. Radfahrer: f(x) = 4t (oder 4x - wobei x oder t der Zeit in Sekunden entspricht.)

2. Radfahrer: f(x) = -6x +20

Da der zweite Radfahrer entgegengesezt fährt, deshalb (-6x)!

Treffpunkt der beiden Radfahrer nach 2 Sekunden, 8 m nach dem Startpunkt des ersten und 12 m nach dem Startpunkt des zweiten.

Wer hat das denn behauptet?
Vielleicht solltest du vorab die Frage richtig lesen und das Ergebnis auch!

Gegeben ist ein Prisma und eine Pyramide mit derselben Grundfläche, beispielsweise 4*4.
Frage: Wie hoch muss die Pyramide sein, damit sie dasselbe Volumen wie das Prisma hat?

Höhe des Prismas, z. B. 9 cm

Dann ist das Volumen des Prismas V = 4*4*9 = 144 cm³

Das Volumen der Pyramide ist nun ebenfalls 144 cm³ und berechnet sich: 144 = (1/3)*4*4*hp

Ergebnis: Die Höhe der Pyramide muss 27 cm betragen, um das gleiche Volumen wie das des grundflächengleichen Prismas zu bekommen.

Und 27 ist nun 3*9 !!!

Was gibt es da zu verstehen?

Bei deiner Kurvenschar handelt es sich um nach oben geöffnete Parabeln.
Im Grunde ist diese Aufgabe analog zu der, die ihr in der Schule gelöst habt, denn ob die Kurvenschar durch den Parameter a, t oder k gebildet wird, spielt überhaupt keine Rolle.
a) Nullstellen
fa(x) = ax² + 6x = 0
x*(ax +6) = 0

x1 = 0

ax = -6

x2 = -6/a

Extremum: Nach oben geöffnete Parabeln haben immer ein lokales Minimum.

f'a(x) = 2ax +6 = 0

2ax = -6
x = - 3/a

c) Der gemeinsame Punkt aller Graphen der Schar ist der Koordinatenursprung (0/0).

Wieso denn nicht?
Auf der linken Seite ist nach der Binomischen Formel zu rechnen!

576 + 96z + 4z² = 18*(36+z²)

Wenn du hier alles zusammenfasst, ergibt sich genau das von dir mitgeteilte Ergebnis!

Der Ballon startet mit der Höhe 0 [Punkt P (0/0)]
Wenn der Ballon notlandet, wird er wieder auf der Höhe 0 sein, folglich ist hier die Nullstelle gesucht, die innerhalb der Zeitspanne t1 = 0 und t2 = 17 liegt.

t³ - 24t² + 144t = 0

t(t²-24t +144) = 0

t1 = 0 (Lösung entfällt.)

t² -24t +144 = 0

t2 = 12

Nach 12 Minuten erreicht der Ballon wieder den Boden.

Wenn der Ballon danach wieder aufsteigt, kannst du durchaus für t den Wert 17 einsetzen. Die Höhe des Ballons nach 17 Minuten beträgt 425 m.

Vielleicht soll aber auch nur die maximale Höhe innerhalb der ersten 12 Minuten bestimmt werden: Nach 4 Minuten 256 m.

Ich frage mich immer noch, warum man 2/4 nicht zu 1/2 kürzt?

Zitat von qweet

Ich vermute,
dass er [TEX]f(x) = x^2 - \dfrac{2}{4}[/TEX]
meint.

Sonst hätte er doch bestimmt geschrieben:

f(x) = (x² - 2) / 4

[HR][/HR]

[TEX]f(x) = x^2 - \dfrac{2}{4}[/TEX] integrieren:

[TEX]F(x) = \dfrac{1}{3} x^3 - \dfrac{2}{4} x + C[/TEX]

Alles anzeigen

Das ist ein lächerliches Argument: Er ist also nicht in der Lage - ebensowenig wie qweet - (2/4) richtig zu kürzen?!
Im Übrigen ist damit immer noch nicht festgestellt worden, dass die von wassereis7 angegebene Stammfunktion herauskommt!!!

Das ist eine Rechenübung, die du beherrschen solltest!

Hier kannst du in zwei Schritten vorgehen: x*(x-4) = x² -4x
und
(x+2)*(x+2) = x²+4x +4

Alsdann: (x² +4x +4)*(x² -4x)
Hier wird jedes Glied mit jedem multipliziert. Da offensichtlich noch der Faktor (1/4) multipliziert werden muss, ergibt sich als Endergebnis genau das, was du angegeben hast.

Was suchst du denn bei der Kurvendiskussion?

Nullstellen: f(x) = 0

0,25x^4 -3x² -4x = 0

x1 = 0 (das sieht man schon!)

x2 = 4

Extremwerte:
f'(x) = x^3 -6x -4 = 0

Einen Wert kannst du erraten: x3 = -2

Dann mit Hilfe der Polynomdivision:

[x³ -6x -4]:[x+2] = x² -2x -2

x² -2x -2 = 0

[TEX]x_4 =1+\sqrt{3} = 2,73[/TEX]

[TEX]x_5 = 1 -\sqrt{3} = -0,73[/TEX]

Wendepunkte:

Zweite Ableitung Null setzen:

f''(x) = 3x² -6 = 0

3x² = 6

x² = 2

[TEX]x_6 = \sqrt{2 }= 1,414[/TEX]

[TEX]x_7 =-\sqrt{2} = -1,414[/TEX]

Indem du die erlernten Regeln für die Integration anwendest!

Aus deiner Schreibweise wird man jedoch nicht klug. Was soll denn das genau bedeuten? f(x) = x² -2/4 ---> f(x) = x² - 1/2 ? Oder
[TEX]f(x) = \frac{x^2-2}{4}[/TEX] ?

Ist gar nicht schlimm! Ich kann ja nicht ständig hier anwesend sein, und so bekommt der Fragesteller seine Antwort schneller.(Hoffe, er hat es verstanden!)

Volumen des Prismas: V = G*h

Volumen der Pyramide: Vp = (1/3)*G*hp

V = Vp folglich ist G*h = (1/3)*G*hp

h = (1/3)hp

3h = hp

Die Höhe des Prismas muss dreimal so groß sein wie die Höhe der Pyramide.

(h = Höhe des prismas, hp = Höhe der Pyramide)

Na klar doch! f(x) = 4 ist eine Parallele zur x-Achse im Abstand 4. Offensichtlich hast du wohl nicht bemerkt, dass es sich bei deiner Funktion um Parabeln handelt und es um die Nullstellen geht. Diese Gerade hat keine Nullstellen: Deine Lösung ist FALSCH! Das wollte ich dir mitteilen.