Beiträge von Olivius

  • Umsatzerrechnung

    Wenn das schon eine Schwierigkeit sein sollte, dann wundert es mich sehr, wie du solche Aufgaben bewältigen willst. Das sind die Anfangsgründe der Äquivalenzumformung! Überlege mal durch welche Rechenoperation 0,02x auf der linken Seite verschwindet!

  • Umsatzerrechnung

    Der Umsatz sei x

    Handelsvertreter bekommt: 20 000 + 0,02x
    Der Reisende bekommt: 0,04x

    Beide Beträge sollen gleich groß sein:

    20 000 + 0,02x = 0,04x

    20 000 = 0,02x

    x = 1 000 000

    Bei einem Umsatz von 1 000 000 Million verdienen beiden denselben Betrag.

  • Gleichungssysteme - Bruch

    Der Ausgangsbruch heißt [TEX]\frac{x}{y}[/TEX].

    1. Gleichung:[TEX]\frac{x+9}{y}=3[/TEX]

    2. Gleichung. [TEX]\frac{x}{y+8}=0,25[/TEX]

    1. Gl. x -3y = -9

    2. Gl. x = 0,25y + 2

    Daraus folgt (Einsetzungsverfahren oder Additionsverfahren)

    x = 3 und y = 4

    Der gesuchte Bruch ist [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]

  • Kegel berechnen

    Das Volumen des Kegels berechnet man

    [TEX]V = \frac{1}{3}*r^2*\pi*h[/TEX]

    Hier kannst du erkennen, dass das Volumen des Kegels von zwei Größen abhängt, nämlich vom Radius (oder Durchmesser) und der Höhe.

    Mit einer einzigen Angabe kannst du das Volumen nicht ermitteln.

    Es muss eine weitere Angabe gegeben sein, ansonsten ist die Aufgabe nicht zu lösen.

    Oft wird die Seitenlinie angegeben oder die Mantelfläche.

    Seitenlinie, Körperhöhe und Radius bilden ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem man eine fehlende Größe über den Lehrsatz des Pythagoras berechnen kann.

  • Bruchgleichung

    Bei dieser Bruchgleichung schließt du zuerst die Werte x1 = 0 und x2 = -1,5 aus, denn diese beiden Werte lassen jeweils einen der Nenner Null werden.

    Du multiplizierst die gesamte Gleichung mit dem Hauptnenner: x(2x+3)
    Danach kann man kürzen und erhält:

    x(x+5) = (2x+3)(3x-2) - x(2x+3)

    x² +5x = 6x² -4x +9x -6 - 2x² -3x

    3x² -3x - 6= 0

    x² - x - 2 = 0

    p-q-Formel anwenden!

    x1 = 2

    x2 = -1

    Probe:

    7/7 = 4/2 - 1
    1 = 1

    4/1 = -5/(-1) - 1

    4 = 5 -1

    4 = 4

  • Bitte helft mir bei dieser Aufgabe!

    y = ax + b

    y = der zu zahlende Preis
    x = die gefahrenen Kilometer
    a = der Preis pro Kilometer
    b = die Grundgebühr pro Tag

    Frau K.: 181 = 170a + 2b
    Herr W:: 558 = 540a + 6b

    Dieses Gleichungssystem ist zu lösen.

    Es ergibt eine Wert von 0,5 € pro gefahrenen Kilometer und 48 € Leihgebühr pro Tag.

  • Ungleichung aufstellen im Bereich der natürlichen Zahlen

    Erstens: Die gesuchte Zahl sei x.
    Zweitens: Das Dopplete dieser Zahl ist dann 2*x.
    Drittens: Vermehrt um 7 lautet mathematisch +7

    Folglich heißt der Term auf der linken Seite:

    2x +7

    Der Ausdruck "< =" bedeutet kleiner oder gleich, davon ist in deiner Aufgae aber gar nicht die Rede!

    2x + 7 < 15

    Diese Ungleichung wird so gelöst wie eine Gleichung, mit Hilfe de rÄquivalenzumformung.

    2x < 8

    x < 4

    Die Lösungsmenge IM={x:x<4}

    Die Menge aller Zahlen, für die gilt: x ist kleine als 4

    Deine Lösung "7" ist völlig falsch, den 2*7 +7 = 21!

  • Integralrechnung

    Hier bestimmst du zuerst die Nullstelle der Funktion, damit du die obere Integrationsgrenze kennst.

    [TEX]x^2=\frac{2}{a^2}[/TEX]

    Nullstelle: [TEX]x_1 =\frac{1}{a}*\sqrt{2}[/TEX]

    Als nächstes bildest du die Stammfunktion, indem du die Ausgangsfunktion integrierst:

    [TEX]F(x) =\frac{-a^2x^3}{3}+2x[/TEX]

    Die Fläche zwischen der oberen Grenze [TEX]x_1 =\frac{1}{a}*\sqrt{2}[/TEX] und der unteren Grenze x = 0 ist 16/3.

    Folglich gilt:

    [TEX]\frac{-a^2}{3}*(\frac{1}{a}*\sqrt{2})^3 +2*\frac{1}{a}*\sqrt{2}=\frac{16}{3}[/TEX]

    Diese Gleichung solltest du nach a auflösen können.

    Als Ergebnis erhältst du:

    [TEX]a = \frac{1}{4}*\sqrt{2}[/TEX]

    Damit ist a² = 0,125 und die gesuchte

    Funktion lautet: f(x) = -0,125x² +2

  • Prozentrechnung

    Wenn du damit Probleme hast, warum rechnest du das nicht ganz simpel aus?
    1 % von 500 € = 5 €
    2,5 % von 500 € = 5 €*2,5 = 12,5 €
    500 € sollen um 2,5 % vermindert werden, also: 500 € - 12,5 € = 487,50 €.
    Wo ist das Problem?
    Wenn man Rechnungen nicht durchschaut, sollte man sie nicht durchführen!
    500*0,975 = 487,5
    500:1,025 = 487,804878...

  • Potenzfunktionen / auf einen Bruchstrich bringen

    Warum nutzt du nicht die TEX-Funktion?

    [TEX]\frac{1}{x^{n+3}}-\frac{1}{x^n}[/TEX]

    "Bei mal wird ja eh + gemacht" ???

    Hier ist der Hauptnenner zu suchen und beide Brüche müssen auf den Hauptnenner erweitert werden.

    Hauptnenner ist [TEX]x^{n+3}=x^n*x^3[/TEX]

    [TEX]\frac{1}{x^{n+3}}-\frac{x^3}{x^{n+3}}=\frac{1-x^3}{x^{n+3}}[/TEX]

    Zu deiner Lösung ist zu sagen: Du solltest dich mal mit den Bruchrechenregeln beschäftigen!!!