Beiträge von Olivius

1.1) Die Steigung der Geraden y = -0,25x -0,25 braucht nicht berechnet zu werden, man kann sie sofort aus der Gleichung angeben, denn der Koeffizient von x gibt die Steigung an.
Steigung: -0,25

1.2) ist nicht zu berechnen, da du für g keine Gleichung angegeben hat!

1.3) Bei quadratischen Funktionen ist der Extremwert gleichzeitig der Scheitelpunkt. Du musst die Funktionen in die Scheitelpunktgleichung übeführen:

T1: z = -0,5(x² -7x +40) ---> -0,5[(x -3,5)² + 27,75] ---> -0,5(x-3,5)² -13,875 Scheitelpunkt / Extremwert S (3,5/-13,875)

T2: z = 0,2(x² +26x - 12,5) --->0,2[(x + 13)² -181,5 ] ---> 0,2(x+13)² -36,3 Scheitelpunkt / Extremwert S ( -13 / -36,3)

T3: z = 4(x² +9x -4,5) ----> 4(x+4,5)² -99 ---> Scheitelpunkt / Extremwert S (-4,5 / -99)

a) x = 0,9

Probe: 1,6 - 3*0,9 = 1,6 - 2,7 = -1,1
2,5 -4*0,9 = 2,5 - 3,6 = -1,1

b) 1,5 - 3x = 9 - 0,5x

-2,5x = 7,5

x = - 3

Probe: 0,25(6 -12*(-3)) = 1,5 + 9 = 10,5
9 - 0,5*(-3) = 9 +1,5 = 10,5

Du kannst 21,9 in einen unechten Bruch umwandeln und dann das Produkt berechnen:

[TEX]21,9 = 21\frac{9}{10}=\frac{219}{10}[/TEX]

[TEX]\frac{219}{10}*\frac{1}{3}=\frac{73}{10} = 7,3[/TEX]

Du musst selbstverständlich das Minuszeichen berücksichtigen!

Die Präpositionen kann man ganz einfach im Wörterbuch nachschlagen:

1) member of

2) to race with 120 mph

3) to be in love with

4) to take part in

5) to be jealous of

6) with 15

7) on

8 in common

9) at school

10) to be bored with

1) The children are so quiet. I wonder what they are doing?
Die Kinder sind so ruhig. Ich frage mich, was sie gerade tun.

2) Gwyn William works in a factory.
G. W. arbeitet (regelmäßig) in einer Fabrik.
Wenn du schreibst: G. W. "is working" in a factory - bedeutet das: Er arbeitet jetzt gerade in der Fabrik, gleich arbeitet er woanders!

3) "to know" wird üblicherweise NICHT mit dem present continuous gebraucht!

4) Our son spends most of his time with his car.
Er verbringt regelmäßig die meiste Zeit mit seinem Auto.

Bei "he is spending" ... müsste er gerade dabei sein.

5) Aus dem Satz ist zu entnehmen, dass der Sohn gerade jetzt mit seinem Fahrrad fährt, folglich: is riding!

6) korrekt!

Multipliziere die Summe!!!

Bei 2) steht doch in der Klammer eine Differenz. (5x - x/2)

Tendenz 2) ???

Schau mal hier nach!

http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-138670-M…extaufgaben.php

Du kannst mit deinem Wissen sicherlich einigen Fragestellern hier helfen. Die Registrierung im Forum ist völlig kostenlos und unverbindlich. Wir würden uns über deine Teilnahme freuen!

16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4
24 = 2 * 2 * 2 * 3 =2³ *3
49 = 7 * 7 = 7²
56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2³ *7
KgV = 2^4 * 3 * 7² = 2352

Deine Lösung ist richtig!

Das kann passieren, ist auch gar nicht schlimm. Der Fragesteller hat irgendwie bemerkt, dass der Punkt W(3/0,59) nicht auf dem Graphen liegt und gefolgert, dass deine Ableitungen falsch sind. Du hast ihm mit deinem Hinweis jedenfalls mächtig geholfen!

Deinen y-Wert kann ich leider nicht bestätigen.
Wenn man den Graphen zeichnet, liegt der y-Wert des Wendepunktes mit Sicherheit über 1.

Rechnung:[TEX]1,6*(5-3)*e^{3-4}= 1,6*2*2,718281828^{-1} =1,1772[/TEX]

Der gesamte Rest ist allerdings korrekt!

Wendepunkt W (3/1,1772)

Einfach erläutert: Eine lineare Funktion liegt dann vor, wenn die unabhängig Veränderliche - hier x - in der ersten Potenz auftritt. Das ist der Fall.
Eine andere Erklärung: Lineare Funktionen ergeben als Bild immer Geraden. Der Graph von y = lxl sind zwei Geraden, die V-förmig im Ursprung aufeinander stehen. (Es handelt sich dabei um die Winkelhalbierenden des ersten und zweiten Quadranten.)

Zitat von Rosemarie

und noch mal eine Aufgabe wo man vereinfachen muss :
[TEX]\frac{12}{\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX](\sqrt{6}[/TEX] - [TEX]\sqrt{3}^2 [/TEX]

Danke.

- - - Aktualisiert - - -

Oh tut mir Leid, nach drei im Wurzel kommt eine Klammer

Dann sieht die Aufgabe offensichtlich so aus:

[TEX]\frac{12}{\sqrt{2}} +(\sqrt{6} -\sqrt{3})^2[/TEX]

Den ersten Bruch machst du rational, indem du ihn mit [TEX]\sqrt{2}[/TEX] erweiterst.

Bei der Klammer wendest du die zweite Binomische Formel an.

[TEX]\frac{12*\sqrt{2}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}} = \frac{12*\sqrt{2}}{2}= 6\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]6\sqrt{2} + (6 - 2*\sqrt{6}*\sqrt{3} + 3)[/TEX]

[TEX]6\sqrt{2} + 9 - 2\sqrt{18}[/TEX]

[TEX]\sqrt{18}=\sqrt{2*9} = 3\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]9 + 6\sqrt{2} - 2*3\sqrt{2} = 9[/TEX]

Ergebnis: 9

Zur Berechnung der Zinsen gibt es eine einfache Formel:

[TEX]Z_t =\frac{K*i*p}{100*360}[/TEX]

Dabei bedeuten:

Zt = Tagezinsen
K = Kapital - hier: 30 000 €
i = Zeit - hier 240 Tg.
p = Zinssatz - hier 12,5 %

Wenn du diese Angaben in die Formel einsetzt, ergibt sich:

[TEX]Z_t =\frac{30000*240*12,5}{100*360} = 2 500 [/TEX]

Du kannst das Ergebnis aber auch schrittweise ermitteln:

12,5 % von 30 000 € = 3 750 €
Das sind die Jahreszinsen, die Zinsen, die sie für ein ganzes Jahr hätte zahlen müssen!
Da sie sich das Geld aber nur für 240 Tage ausleiht, zahlt sie die Zinsen nur für 240/360 des Jahres, das sind 2/3.

2/3 von 3 750 € = 2 500 €

Flugzeit bei Windstille:

v = Fluggeschwindigkeit in km/h - hier: 500 km/h

s = Flugstrecke - hier: 1200 km

t = Flugzeit

v = s/t

t = s/v

t = 1200/500 = 2,4

Für die Strecke von 1200 km benötigt ein Flugzeug mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 500 km/h 2,4 Stunden. Für den Rückflug benötigt es ebenfalls 2,4 Stunden, insgesamt also 4,8 Stunden, das sind 4 Stunden und 48 Minuten.

Flugzeit bei Rücken- und Gegenwind:

a) Rückenwind: Der Rückenwind wirkt sich so aus, dass das Flugzeig mit der Summe aus Eigengeschwindigkeit und Windgeschwindigkeit fliegt.

t = s/(v1+v2)

v1 = 500 km/ (Eigengeschwindigkeit des Flugzeugs) v2 = 60 km/h (Windgeschwindigkeit)

t1 = 1200/(500+60)

t1 = 1200/560 = 15/7 = 2 1/7 Stunden

b) Gegenwind

t2 = Flugzeit bei Gegenwind

t2 = 1200/(500-60)

t2 = 1200/440 = 30/11 = 2 8/11 Stunden

Gesamtzeit bei Wind: 2 1/7 Stunden + 2 8/11 Stunden = 4 67/77 Stunden (= 4,87 Stunden) das sind 4 Stunden 52 Minuten 12 Sekunden

Das sehe ich ganz anders; die ausführliche Version, die ich notiert habe, ist ja gar nicht nötig. Aber, warum einfach, wenn es auch kompliziert geht?

Anhand der beigefügten Skizze kannst du das Vorgehen ersehen:

Du zeichnest zuerst die Höhe AD des gleichseitigen Dreiecks ABC. Die Höhe halbiert schon mal die ursprüngliche Fläche. Wenn du nun die Höhe halbierst und den Mittelpunkt der Höhe mit M bezeichnest, verbindest du M mit den beiden Eckpunkten A und B und erhältst die vier gesuchten, flächengleichen Dreiecke.

Jedes dieser Teildreiecke hat den Flächeninhalt [TEX]A =\frac{1}{2}*\frac{h}{2}*\frac{a}{2} = \frac{1}{8}a*h[/TEX]

Die Gesamtfläche des gleichseitigen Dreiecks beträgt

[TEX]A_ges. = \frac{1}{2}a*h[/TEX]

Probe: [TEX]A_ges. = \frac{1}{2}a*h = 4*\frac{1}{8}a*h = \frac{1}{2}a*h[/TEX]

Bei der zweiten Aufgabe ist das Zerlegen der 98 in Primfaktoren nicht zwingend notwendig. Man darf sofort die Bin. Formel anwenden und bekommt:

[TEX](3\sqrt{2}+\sqrt{98})^2 = 9*2 +2*3\sqrt{2}*\sqrt{98} + 98 = 18 + 6*\sqrt{196} + 98 = 116 + 6*14 = 200 [/TEX]

Du musst schon mitteilen, um was es geht, denn hier sind keine Hellseher am Werk!!!

Die allgemeine Funktionsgleichung zweiten Grades lautet:

f(x) = ax² + bx +c

Hier sollen die Koeffizienten a, b und c bestimmt werden.

Vorgegeben ist a = 1

Jetzt setzt du die Koordinaten der beiden Punkte C und D in die allgem. Funktionsgleichung ein:

C (-2 / 0): 0 = (-2)*(-2) - (2)*b + c

D (1 / -3): -3 = 1*1 + b + c

I. Gleichung: 0 = 4 - 2b + c
II.Gleichung: -3 = 1 + b + c

Dieses Gleichungssystem ist zu lösen.

I.: -4 = -2b +c
II. -4 = b +c

b = 0

c = -4

Die gesuchte Funktionsgleichung lautet: f(x) = x² - 4

Damit ist p = 0 und q = -4