[TEX]50^{-3} =0,000008[/TEX]
Eine Umkehrung dieser Aufgabe lautet:
[TEX]\log_{50}(0,000008)=-3[/TEX]
Gelesen: Logarithmus (von) 0,000008 zur Basis 50 ist -3, denn [TEX]50^{-3} = 0,000008[/TEX]
Rechnung: [TEX]50^x = 0,000008[/TEX]
Beide Seiten logarithmieren:
x*lg50 = lg 0,000008
lg ist die Abkürzung für den Zehnerlogarithmus (Basis 10!)
x* 1,698970 = -5,09691001
x = -5,09691001: 1,69897 = -3
Du hast hier weder eine Funktion noch eine Gleichung angegeben. Deine Schreibweise ist völlig unverständlich!
Du solltest dir dazu eine Skizze machen, dann siehst du genau, was gemeint ist.
Eine Skizze zu dieser Aufgabe ist sehr hilfreich!
Die Senkrechte von Punkt C auf die Seite a ist genau so lang wie die Seite d.
Damit erhältst du ein rechtwinkliges Dreieck aus d = 3 cm, b = ? (gesucht) und dem Rest von Seite a, nämlich a - c = 3 cm.
b² = d² + (a - c)²
b² = 9 + 9 = 18
[TEX]b = \sqrt{18} =4,24 [/TEX]
Umfang U = a + b + c + d
U = 7 +4,2 + 4 + 3 = 18,2 cm
h = 1,68 m
g = 1,20 m
Hier handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck, bei dem eine Seite über den Lehrsatz des Pythagoras zu berechnen ist:
a² = h² + (g/2)²
a² = 1,68² + 0,6²
a² = 2,8224 + 0,36 = 3,1828
[TEX]a = \sqrt{3,1824} = 1,78 [/TEX]
Zusammemgeklappt ist die Leiter 1,78 m lang.
Der Abstand d berechnet sich so:
[TEX]d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}[/TEX]
x2 = 1 y2 = 4
x1 = 0 y1 = 1
[TEX]d = \sqrt{(1 - 0)^2 +(4 - 1)^2[/TEX]
[TEX]d = \sqrt{1 + 9} =\sqrt{10}[/TEX]
d = 3,16
Hier klammerst du c aus:
O = 2ab + c*(2b + 2a)
O - 2ab = c*(2b + 2a)
Zuletzt beide Seiten duch die Klammer dividieren:
[TEX]\frac{O - 2ab}{2b +2a} = c[/TEX]
oder, etwas umgestellt:
[TEX]c = \frac{O-2ab}{2a+2b}[/TEX]
Deine Aufgabe ist doch ganz einfach zu bewerkstelligen! Du hast die Vorgehensweise selbst erklärt:
A4 - Seitenlängen 297 mm und 210 mm
Das Verhältnis der Seitenlängen beträg 1 : 1,414.
Bei dem Format DIN A3 bleibt nun eine Seitenlänge erhalten, die andere wird verdoppelt.
A3 - Seitenlängen - 297 mm und 420 mm
A2 - Seitenlängen - 420 mm und 594 mm
Du kannst aber auch die zu verändernde Seite mit dem Faktor 1,414 malnehmen:
A1 - Seitenlänge - 594 mm und 840 mm
A0 - Seitenlänge - 840 mm und 1188 mm
Die Fläche von einem Bogen des Formates DIN A0 beträgt 1 m².
(840 * 1188 = 997920)
[Genauerer Wert: 841 * 1189 = 99949]
B) Die Seitenlängen eines Bogens des Formates DIN A6 sind 105 mm und 148 mm.
Die Länge der Bogendiagonale bekommst du über den Pyth. Lehrsatz: d² = a² + b²
d² = 105² + 148² = 11025 + 21904 = 32929
d = 181,46
Die Diagonale ist 181,5 mm lang.
C) Diagonale von DIN A1: d² = 594² + 840² = 352836 + 705600 = 1058436
d = 1028,8 mm
Diagonale von DIN A8: d² = 52² + 74² = 2704 + 5476 = 8180
d = 90,4 mm
Das Verhältnis der Diagonalen von DIN A1 zu DIN A8 beträgt 1028,8 : 90,4
Das Quadrat der Höhe entspricht dem Produkt der beiden Hypotenusenabschnitte.
[TEX]h^2 = p*q[/TEX]
A) Wenn ein Hypotenusenabschnitt doppelt so lang ist wie der andere, dann gilt: p = 2q
Einsetzen: [TEX]h^2 = 2q*q = 2q^2[/TEX]
Mit deinen Zahlen: 4² = 2*q²
q² = 8
[TEX]q = \sqrt{8} = 2,828[/TEX]
Der eine Abschnitt ist 2,828 cm lang der andere 5,656 cm.
Probe: 2,828 * 5,656 = 15,99168 (Ungenauigkeit durch Rundung)
B) p = q-1
Einsetzen: h² = (q-1)*q
h² = q² - q
16 = q² -q
Diese quadratische Gleichung ist zu lösen:
q² - q - 16 = 0
[TEX]q = 0,5 + \sqrt{0,25 +16} = 4,531[/TEX]
Ein Hypotenusenabschnitt ist 4,531 cm lang, der andere 3,531 cm.
Probe: 4,531*3,531 = 15,998961 (Ungenauigkeit durch Runden)
Ihnen wurden ihre ersten Anstellungen von einem Obstbauern gegeben.
Freier übersetzt: Sie erhielten ihre ersten Stellen / Anstellungen von einem Obstbauern.
Zur Vereinfachung der gesamten Rechnung:
Da K2 = K3 ist, braucht man diese Flächen gar nicht zu berechnen. Es ist offensichtlich, dass die gesuchte Fläche 1/4 der großen Kreises entspricht.
Diese Aufgaben kannst du ganz einfach selber lösen. Du sollst für den Buchstaben, die Variable, die angegebenen Werte einsetzen und dann den Term berechnen!
1a) Du setzt für x = 1 ein und rechnest dann: 1*1 +5 = 1+5 = 6
b) x² +1 ---> x*x + 1 ---> 1*1 +1 = 2
c) 1 + 3*1 = 1 +3 = 4
usw.
2 und 3 ebenso!
Gleichung 1 mit - 50 multipliziert, ergibt:
I.: -50a - 50b = - 1180
II.:2500a +50b = -0,5
Jetzt sollst du beide Gleichungen addieren, dabei fällt das b weg. Danach sollte es einfach sein!
Dein Ansatz ist schon richtig.
[TEX]A_1 =r_1^2*\pi [/TEX]
[TEX]A_2 =r_2^2*\pi[/TEX]
Nun hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:
[TEX]r_1+r_2=50[/TEX]
und
[TEX](r_1^2+r_2^2)*\pi = 4190,33[/TEX]
[TEX]r_1^2+r_2^2 = 1334,5 [/TEX]
[TEX]r_1 = 50 - r_2[/TEX]
[TEX](50 - r_2)^2 + r_2^2 = 1334,5[/TEX]
[TEX]2500 - 100*r_2 + 2r_2^2 = 1334,5[/TEX]
[TEX]2r_2^2 -100r_2^2 +1165,5= 0[/TEX]
Diese quadratische Gleichung ist zu lösen.
[TEX]r_2^2 - 50r_2 + 582,75 = 0 [/TEX]
[TEX]r_2 = 25 + \sqrt{625 - 582,75} = 31,5[/TEX]
Der Radius r1 ist 18,5 cm lang, der Radius r2 ist 31,5 cm lang.
1) differences
2) sold
Die dazu gehörende Geradengleichung ist oben angeführt und lautet: y = 4x + 20
Der Faktor vor dem x (also 4) gibt immer die Steigung an.
Steigung bedeutet: Wenn du auf der x-Achse um eine Einheit nach rechts gehst, dann steigt die Gerade um 4 Einheiten in y-Richtung an. Diese Steigung ist zwischen zwei benachbarten Punkten immer gleich.
Die allgemeine Geradengleichung lautet:
y = mx + b
y sei hier der Gesamtpreis
x sei die Menge an Wasser in m³
b sei die Grundgebühr
m sei der Preis pro Kubikmeter
Jetzt kannst du die beiden ersten Gleichungen aufstellen:
340 = 80*m + b
260 = 60*m + b
Nun ziehst du die zweite Gleichung von der ersten ab.
340 = 80m + b
-260 = -60m - b
80 = 20m
m = 4
Der Preis pro Kubikmeter beträgt 4 €.
Eingesetzt in eine der beiden Gleichungen ergibt sich eine Zählergebühr von 20 €.
Die Geradengleichung lautet demnach: y = 4x +20
Die Steigung diese Geraden beträgt m = 4.
Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S (0/20).
Und woher sollen andere wissen, was du verstehst oder nicht verstehst???
Wenn du die Beiträge allerdings schon gesichtet und festgestellt hast, dass sie für dich nicht in Frage kommen,
woher soll man dann noch andere Beiträge bekommen???
Gib doch einfach in eine Suchmaschine ein: Funktionsprinzip Lotuseffekt.
Bei Google z. B. erhältst du 9 250 Treffer. Da sollte doch für dich auch etwas dabei sein.
Da lässt sich nichts kürzen!
Alle Parabeln liegen in der Scheitelform vor, sodass du den Scheitelpunkt sofort ablesen kannst.
Der Faktor vor der Klammer gibt an, ob die Parabel gestaucht, oder geweitet ist.
Wenn der Faktor positiv ist, dann ist die Parabel nach oben geöffnet. Bei negativem Faktor ist sie nach unten geöffnet.
Ist der Faktor ein echter Bruch, dann ist die Parabel geweitet, ist der Faktor größer als 1, dann ist die Parabel gestaucht, zusammengepresst.
Das absolute Glied gibt immer den y-Wert des Scheitelpunkts an. Die Zahl in der Klammer gibt den x-Wert des Scheitelpunkts mit umgekehrtem Vorzeichen an!
Die Scheitelpunkte sind im Beitrag 2) oben korrekt angegeben.
