Beiträge von Olivius

Die Multiplikation mit 2 erfolgt aus dem Grunde, um den Bruch x/2 zu beseitigen. Wenn du x/2 mit 2 malnimmst, erhältst du 2x/2 = x.

Gleichung I: 2y = 4x + 6

Gleichung II multiplizierst du zuerst mit 2: x + 2y = 6

Nun stellst du Gleichung II um: x = 6 - 2y

Diesen Term für x kannst du in Gleichung I einsetzen:

Gl. I: 2y = 4*(6 -2y) + 6

2y = 24 - 8y + 6

10y = 30

y = 3

Nun setzt du y = 3 in eine der beiden Gleichungen ein: 2*3 = 4x + 6 ---> 4x = 0 ---> x = 0

Die gesuchten Lösungen sind: x = 0 und y = 3

Probe: 2*3 = 4*0 + 6 ---> 6 = 6

0/2 + 3 = 3 ---> 3 = 3

a) Das grüne Auto fährt um 14.00 Uhr los und fährt 1,8 Stunden mit der Geschwindigkeit von 80 km/h. In dieser Zeit legt es 1,8*80 = 144 km zurück.

Bis zum Treffpunkt beider Autos legt das grüne Auto 144 + 80*x Kilometer zurück, das gelbe Auto 110*x, wobei x die Zeit ist, in der beide gemeinsam fahren.

144 + 80x = 110 x

144 = 30x

x = 4,8

Treffpunkt nach 4,8 Stunden gemeinsamer Fahrt.

Das grüne Auto fährt insgesamt 1,8 Stunden + 4,8 Stunden = 6,6 Stunden bis zum Treffpunkt.

Das gelbe Auto fährt 4,8 Stunden bis zum Treffpunkt.

b) Das grüne Auto fährt in 6,6 Stunden eine Strecke von 6,6*80 = 528 km (Oder: 1,8*80 = 144 km und 4,8*80 = 384 km sind zusammen 528 km.)

Das gelbe Auto fährt in 4,8 Stunden 4,8*110 = 528 km

Zunächst: Der Plural (Mehrzahl) von "Term" lautet "Terme"!

Es wäre auch sinnvoll, wenn du deine eigenen Lösungsvorschläge vorstelltest, statt hier Lösungen einzufordern. "so jetzt seid ihr gefragt".

Wo sind denn deine Probleme, oder möchtest du nur eine Lösung "abstauben?"

Die Binomischen Formeln dürften dir bekannt sein, ansonsten solltest du sie dir schnellstens einprägen.

a) (a+b)² ---> 1. Binomische Formel ---- (a-b)² ----> 2. Binomische Formel, beide ausrechnen und anschließend zusammenfassen

b) Zweimal die 2. Binomische Formel anwenden, dann zusammenfassen, wobei [TEX](a^2)^2 = a^4[/TEX] ergibt

c) Erste Binomische Formel, danach dritte Binomische Formel!

4x² +12xy + 9y² - (4x² - 9y²) = 18y² +12xy

Satz 2) Does Katrin WORK ... ? (Not: works!)

Satz 3) I don't give ...too much information.

Satz 8 ) Helen winds...

Satz 10) We don't need ...

Hier geht es um das Multiplizieren (Malnehmen) von gemischten Zahlen mit Ganzen.

Du kannst so vorgehen:

Zuerst wandelst du die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um, anschließend nimmst du den Zähler des unechten Bruches mit der ganzen Zahl mal, danach kannst du einrichten (wieder umwandeln).

3 3/4 = 15/4

1 Ganzes hat 4/4
3 Ganze haben 3* (4/4) = 12/4

Jetzt werden die 3/4 noch addiert: 12/4 + 3/4 = 15/4

3 3/4 mal 5 = [TEX]\frac{15*5}{4}=\frac{75}{4} = 18 \frac{3}{4}[/TEX]

5 5/8 = 45/8

1 Ganzes hat 8/8

5 Ganze haben 40/8

5 5/8 = 40/8 + 5/8 = 45/8

5 5/8 mal 4 = [TEX]\frac{45*4}{8} = \frac{45}{2} = 22 \frac{1}{2}[/TEX]

Herr B: 1/4 des gesamten Anteils sind umgerechnet 3/12
Herr C: 1/3 des gesamten Anteils sind umgerechnet 4/12

Beide Herren beteiligen sich zusammen also mit 3/12 + 4/12 = 7/12 an der Kapitaleinlage der Firma.

Da die Gesamteinlage 12/12 entspricht, hat Frau A mit ihren 124 500 € einen Anteil von 5/12.

5/12 entspricht 124 500 €

1/12 entspricht dann 124 500 € : 5 = 24 900 €

4/12 entsprechen 24 900 € * 4 = 99 600 € - das ist der Anteil von Herrn C

3/12 entsprechen 24 900 € * 3 = 74 700 € - das ist der Anteil von Herrn B

Der Gewinn von 116 000 € wird im Verhältnis 7/12 : 4/12 : 3/12 aufgeteilt, das ist 7 : 4 : 3.

Es handelt sich hier um 14 Teile:

116 000 € : 14 = 8285,71€

Frau A erhät 8285,71€ * 7 = 57 999,97 €

Herr B erhät 8285,71€*3 = 24 857,13 €

Herr C erhält 8285,71 € * 4 = 33142,84 €

des erzielten Gewinns.

(33142,84€ + 24857,13€ +57999,97€ = 115 999,94 € - Die Unstimmigkeit ist eine Folge des Rundungsfehlers!)

1. Die allgemeine Form einer Gl. 3. Grades lautet: f(x) = ax³ + bx² + cx +d

Hier müssen a, b, c und d bestimmt werden.

2. Wenn die Funktion die y-Achse bei 1 schneidet, dann sind die Koordinaten des Schnittpunktes P1 (0/1). Diese Koordinaten genügen der angeführten Gleichung: 1 = 0 + 0 + 0 + d

d = 1

3. In P2 (3/5) liegt ein Maximum vor. Zuerst genügen die Koordinanten des lokalen Maximums der allg. Funktionsgleichung:

5 = 27a + 9b + 3c + 1

4 = 27a + 9b + 3c

4. Bedingung für ein Maximum: f'(x) = 0

f'x) = 3ax² + 2bx + c

0 = 27a + 6b + c

5. Bedingung für den Wendepunkt: f''(x) = 0

f'(x) = 6ax + 2b

0 = 12a + 2b

Lösung des Gleichungssystems:

I.: 4 = 27a + 9b + 3c

II.: 0 = 27a + 6b + c

III.:0 = 12a + 2b

Dieses Gleichungssystem hat keine Lösung!

Überprüfe bitte deine Angaben!

Es ist doch wohl nicht fair, dass du dir die Lösung, die du offensichtlich allein nicht zustande bringst, hier erarbeiten lässt, um sie dann als deine eigene auszugeben. Aus diesem Grunde sollte diese Aufgabe hier nicht öffentlich bearbeit werden.

Die von dir angeführte Schreibweise bedeutet nichts anderes als f ist eine Funktion von x. Man kann auch schreiben: f(x) = 1/x

Die Wertetabelle ist recht einfach zu erstellen: Du setzt für x beliebige Zahlenwerte - außer der Null! - ein und berechnest den Funktionswert.

Tabelle:

x: -4 -3 - 2 - 1 - 0,5 - 0, 25 0,25 0,5 1 2 3 4
f(x): -0,25 -0,33 -0,5 -1 -2 -4 4 2 1 0,5 0,33 0,25

Diese Zahlenpaare trägst du in ein Koordinatensystem ein und bekommst zwei Kurvenstränge, Hyperbel genannt.

Herzlich willkommen im Forum!

Für die angeführten Prozentsätze gibt es zwei Darstellungsmöglichkeiten:

a) ein Balkendiagramm

b) ein Kreisdiagramm

Zu a) Du zeichnest einen Streifen mit einer Länge von 10 cm. Dann entspricht jeder Millimeter einem Prozent.

Folglich entfällt auf das ZDF 1,4 cm.
ARD - 1,36 (aufgerundet) 1,4 cm
RTL - 1,28 (aufgerundet) 1,3 cm
Sat1 - 1,0 cm
RTL2 - 0,45 (aufgerundet) 0,5 cm
VOX - 0,42 (abgerundet) 0,4 cm
Kabel1 - 0,39 (aufgerundet) 0,4 cm
Andere - 3,7 cm

b)Kreisdiagramm

Du zeichnest einen Kreis, z. B. mit 4 cm Durchmesser. In diesen Kreis zeichnest du einen Radius ein. (Radius = Verbindungslinie vom Mittelpunkt zur Peripherie - zur Kreislinie) Der Vollkreis hat 360°. Ein Prozent entspricht folglich 3,6°.

Rechnung für ZDF - 14%: 14 * 3,6° = 50,4°
Du legst einen Winkel von 50,4 ° auf den eingezeichneten Radius.

Rechnung für ARD - 13,6%: 13,6 * 3,6° = 48,98° - (aufgerundet 49°)
An den bereits eingezeichneten Winkel für das ZDF legst du einen Winkel von 49°.

Rechnung für Sat1 - 10,4%: 10,4 * 3,6° = 37,44° (abgerundet: 37°)
An den letzten Winkel legst du den Winkel von 37°.

Auf diese Weise berechnest du die Winkel für die restlichen Sender und trägst die berechneten Winkel jeweils an den letzten Winkel.

die Umweltverschmutzung ---> Subjekt (Satzgegenstand) --- Wer oder was schafft große Probleme?

schafft ----> Prädikat (Satzaussage) --- Was tut/macht die Umweltverschmutzung?

große Probleme ----> Akkusativobjekt ---- Wen oder was schafft die Umweltverschmutzung?

nimmt zu---- 2. Prädikat

auf der ganzen Welt --- Adverbiale Bestimmung des Ortes

erschreckend schnell --- Adverbiale der Art und Weise

Das ist so richtig, denn gleichartige Satzteile werden durch Kommata getrennt.

2) [TEX]\frac{(\sqrt{p}-\sqrt{q})*\sqrt{q}}{p*\sqrt{q}*\sqrt{q}}=\frac{\sqrt{pq}-q}{pq}[/TEX]

Volumen des Zylinders:

[TEX]V =r^2*\pi*h[/TEX]

O = 512 cm² M = 330 cm²

[TEX]O - M = 2r^2*\pi[/TEX]

512 - 330 = 2r²*3,14

182 = r²*6,28

r² = 28,98

[TEX]r = \sqrt{28,98} = 5,4 cm [/TEX]

[TEX]M = 2*r*\pi*h[/TEX]

330 = 2*5,4*3,14 *h

h = 9,7 cm

V = 5,4*5,4*3,14*9,7 =888,155 cm³

Zinsen

1a) [TEX]Z_n = K_0*q^n[/TEX]

Zn = 7500 + 1407,64 = 8907,64

q = ? ---> q = 1 + p/100 ---> p = gesuchter Zinsfuß

n = 5

[TEX]8907,64 = 7500*q^5[/TEX]

[TEX]1,187685333 = q^5[/TEX]

Zinsfuß: p = 3,5 %

Verdoppelung des Kapitals in 20 Jahren:

[TEX]15 000 = 7500*q^{20}[/TEX]

[TEX]2 = q^{20}[/TEX]

Verdopplung des Kapitals in 20 Jahren bei einem Zinssatz von 3,465 %.

Die Resultierende ist die Diagonale in einem (Kräfte-)Paralleloramm, bei dem die bekannten Kräfte die Seiten darstellen.

Weil das zusammengesetzte Wort "Satzzeichen" aus "den Bestandteilen "Satz" + "Zeichen" besteht, folglich heißt es Satzzeichen, mit 2 z!

Bei "Schifffahrt" irrst du, wenn du glaubst, man könnte es auf "Schiffahrt" reduzieren: "Schiffahrt" war nach der alten Rechtschrteibung korrekt - heute nicht mehr!

"Selbständig" und "selbstständig" sind zwei verschiedene Wörter.

Meine Lösung steht doch oben!

Bei einer Wendetangenten benötigst du die Koordinaten des Wendepunktes und die Steigung der Tangente im Wendepunkt. Mit diesen beiden Angaben kannst du die Funktionsgleichung der WT bestimmen.

Der Gesamtwiderstand ergibt sich aus der Summe der Einzelwiderstände:

[TEX]U_{ges} = U_1+U_2[/TEX]

Uges = 75 Ohm + 17 Ohm = 92 Ohm

Nach dem Ohmschen Gesetz fließt ein Strom von

[TEX]I_{ges} =\frac{U_{ges}}{R_{ges}}[/TEX]

[TEX]I_{ges} =\frac{6}{92} = 0,065 A[/TEX]

Die Teilspannungen: [TEX]U_1 = R_1*I[/TEX] und [TEX]U_2 = R_2*I[/TEX]

[TEX]U_1 = 75*0,065 = 4,875 V [/TEX]

[TEX]U_2 = 17*0,065 = 1,105 V[/TEX]