Beiträge von Olivius

  • Lineare Gleichungssysteme

    Du gehst von einer Funktion aus, bei der die Arbeitsstunde als unabhängig Veränderliche mit x bezeichnet wird und die Kosten davon abhängig mit y.

    Bei Angebot A ergeben sich die Kosten: y = 25x + 125
    Bei Angebot B liegen sie bei: y = 30x

    Dieses Gleichungssystem kannst du auf verschiedene Weise lösen, am einfachsten durch das Gleichsetzungsverfahren:

    30x = 25x + 125

    5x = 125

    x = 25

    Das bedeutet: Bei einer Dachreparatur von 25 Stunden Dauer wären beide Angebote gleich teuer.

    Sollte das Dach innerhalb von weniger als 25 Stunden repariert werden können, wäre Angebot B günstiger.

    Dauert die Reparatur länger als 25 Stunden, wäre Angebot A günstiger.

    Beide Funktionen kannst du als Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen und auf diese Weise dieselbe Lösung erhalten.

  • Für welche Zahl gilt

    Leider habe ich zu spät gesehen, dass deine Aufgabenstellung anders lautet:

    [TEX]\sqrt{x}=x^2[/TEX]

    Die Lösung dieser Gleichung ist ebenfalls

    x1 = 0 und x2 = 1

    Du quadrierst beide Seiten:

    [TEX]x = x^4[/TEX]

    [TEX]x^4 - x = 0[/TEX]

    Ausklammern und weiterrechnen wie unter dem ersten Beitrag.

  • Negative Exponenten

    Negative Exponenenten:

    [TEX]2^{-3} = \frac{1}{2^3}[/TEX]

    [TEX]cm^{-3} = \frac{1}{cm^3}[/TEX]

    [TEX]1g*cm^{-3}=1 \frac{g}{cm^3}[/TEX]

    Das bedeutet: 1 Gramm pro Kubikzentimeter.

    Bei der Aufgabe B bedeutet:

    [TEX]s^{-2} = \frac{1}{s^2}[/TEX]

    [TEX]kg^{-1} =\frac{1}{kg}[/TEX]

    [TEX]m^{-2}= \frac{1}{m^2}[/TEX]

  • Das Lambertsche Gesetz - wie anwenden?

    Irgendetwas stimmt an deiner obigen Rechnung nicht!

    Wenn du für [TEX]sin(\beta) = 40[/TEX] eingesetzt hast, dann lautet die Rechnung 40*168 = 6720 W/m².

    Offensichtlich hast du für den Winkel [TEX]\beta = 40°[/TEX] eingesetzt.

    Dann lautet die Rechnung: [TEX]I = sin (40°)*168[/TEX]

    [TEX]I = 0,64278760968*168 = 107,98831 W/m²[/TEX]

  • Satzglieder Bestimmen

    Im Grunde handelt es sich hier um zwei getrennte Sätze, einen Hauptsatz (Am Waldrand liegen volle Müllsäcke), und einen Nebensatz (die von den Anwohnern der umliegenden Dörfer hier entsorgt wurden.
    In beiden Sätzen gibt es Subjekt, Prädikat und Objekt.

    Der Hauptsatz:
    Subjekt: volle Müllsäcke
    Prädikat: liegen
    Adverbiale Bestimmung des Ortes: am Waldrand
    Attribut: volle

    Der Nebensatz:
    Subjekt: die
    Prädikt: entsorgt wurden
    Adverbiale des Ortes: hier

  • Übersetzung

    Übersetzungsvorschlag:

    "... dass das Ziel der strukturellen Belastungen auf die Strategien / Grundsätze und Resultate als ein politischer Prozess verstanden werden muss, in dem politisch und wirtschaftlich stärkere Gruppen ihre Machtmittel verwenden, um sich selbst von den negativen Wirkungen der struktuellen Belastungen abzuschirmen / (zu isolieren), und in dem die Regierungen bewusst / absichtlicht die Wahl / Entscheidung zugunsten oder gegen Außenseiter treffen."

    Ohne den genauen Sinnzusammenhang zu kennen, ist es schwierig, treffende Ausdrücke zu finden, da manche Wörter mehrere Bedeutungen haben können.

  • Ich brauche Hilfe bei einer Mathematik Aufgabe, können Sie mir bitte helfen?

    Zunächst einmal zum Text:

    Das Dreifache einer Zahl würde den Term 3x ergeben.

    Das Dreifache einer Zahl, um 10 vermehrt wäre dann: 3x +10

    Der von dir angeführte Term entspricht nicht der angegebenen Aussage.

    Es müsste heißen: Das Dreifache einer um 10 vermehrten Zahl.

    Danach ergibt sich folgende Gleichung:

    3(x+10) - 90 = 70 - x

    3x + 30 - 90 = 70 -x

    3x - 60 = 70 - x

    4x = 130

    x =32,5

    Probe: 3(32,5 +10) = 127,5

    Die Zahl 127,5 liegt 37,5 über 90.

    Die gesuchte Zahl ist 32,5 liegt 37,5 unter 70.

  • Parabeln - Funktionsgleichung aus zwei Punkten

    Deine Rechnung ist richtig!

    Die allgemeine Funktionsgleichung zweiten Grades (Parabel) lautet. f(x) = ax² +bx +c

    Bei einer Normalparabel, wie hier, ist der Koeffizient a = 1.

    Du setzt nun die Koordinaten der beiden Punkte in die allg. Funktionsgleichung ein und erhältst ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten.

  • Beschleunigung, Geschwindigkeit

    Für die Lösung deiner simplen Aufgaben gibt es Formeln, die du in deinem Physikbuch, in einer Formelsammlung oder im Netz findest. Anschließend brauchst du nur die entsprechenden Zahlenwerte einzusetzen und die Lösung zu bestimmen.

    a) Bei gegebener Beschleunigung a findest du die Endgeschwindigkeit und den zurückgelegten Weg nach der Zeit t mit:

    v = a*t

    und [TEX]s =\frac{1}{2}a*t^2[/TEX]

    b) Bei gegebener Beschleunigung a und Endgeschwindigkeit v ist der zurückgelegte Weg zu berechnen durch:

    [TEX]t =\frac{v}{a}[/TEX]

    und

    [TEX]s = \frac{1}{2}*\frac{v^2}{a}[/TEX]

    c) Bei gegebener Beschleunigung a und zurückgelegter Wegstrecke s ist die Endgeschwindigkeit und die verstrichene Zeit zu finden durch:

    [TEX]v = \sqrt{2as}[/TEX]

    und

    [TEX]t = \sqrt{\frac{2s}{a}}[/TEX]

    d) Bei gegebener Endgeschwindigkeit v findet man den Weg s und die erforderliche Beschleunigung a durch:

    [TEX]a = \frac{1}{2}*\frac{v^2}{s}[/TEX]

    und

    [TEX]t = \frac{2s}{v}[/TEX]

    e) Welche Beschleunigung bewegt einen Körper nach der Zeitdauer t auf die Geschwindigkeit v? Wie groß ist dabei die zurückgelegte Strecke?

    [TEX]a = \frac{v}{t}[/TEX]

    und

    [TEX]s = \frac{1}{2}v*t[/TEX]

    f)Mit welcher Beschleunigung und welcher Endgeschwindigkeit legt ein Körper die Strecke s in der Zeit t zurück?

    [TEX]a = \frac{2s}{t^2}[/TEX]

    und

    [TEX]v = \frac{2s}{t}[/TEX]

    Mit diesen Formeln kannst du sämtliche Bewegungsaufgaben lösen.

    Zur Erinnerung:

    a = Beschleunigung s = Weg oder Strecke t = Zeit und v = Geschwindigkeit

    Achte darauf, dass die Masseinheiten zueinander passen!

  • Dringende Hilfe Bestimmung des Kurvenpunktes...

    Mit Hilfe der ersten Ableitung berechnest du den Punkt der Funktionsgleichung, in dem die Tangente die Steigung 1 hat.

    [TEX]f'(x)=\frac{3}{2} x -2[/TEX]

    [TEX]\frac{3}{2}x-2 = 1[/TEX]

    [TEX]x_1 = 2[/TEX]

    Die Funktion hat an der Stelle P1 (2/1) die Steigung m = 1.

    Wenn du diese Werte (Steigung m = 1 u. die Koordinaten des Punktes P1 (2/1)) in die allgemeine Geradengleichung y = mx +b einsetzt, dann erhältst du die gesuchte Tangentengleichung:

    1 = 1*2 + b

    b = - 1

    Tangentengleichung: y = x - 1