Beiträge von Olivius

Das Subjekt des Hauptsatzes besteht aus zwei Teilen "das industrielle Umfeld und ihr großes Angebotsspektrum", folglich müsste dass Prädikat im Plural stehen - gefallen. Ferner sollte der relative Anschluss ebenfalls im Plural erscheinen (die -- erzeugen), ansonsten bezieht sich das Relativpronomen nur auf Angebotsspektrum.

Zur Aufgabe 1b)
Vielleicht schaust du dir noch einmal den ersten Beitrag vom 25. 3. 2014 an. Da ist nichts von einer quadratischen Gleichung zu sehen!

Wenn die Gleichung eine andere Form hat, kommt natürlich auch ein anderes Ergebnis raus:

(13,5 + 0,75x)*x = -24

13,5x + 0,75x² + 24 = 0

x² + 18x +32 = 0

[TEX]x_1 = -9 + \sqrt{81-32} = -2[/TEX]

[TEX]x-2 = -9 - \sqrt{81-32} = -16[/TEX]

Da dort allerdings steht "Lösen Sie die quadratischen Gleichungen!", ist davon auszugehen, dass innerhalb der Klammer ein x ausgelassen worden ist. Das hast du ja nun richtig gestellt, ob das den Fragesteller nach 10 Monaten noch interessiert?

Es könnte sich hier auch um eine Aufgabe des exponentiellen Wachstums handeln:

Anfangswert: 7,4 Mrd.

Endwert: 10 Mrd.

Rechnung: [TEX]N_t = N_0(1+\frac{p}{100})^n[/TEX]

Nt = Endwert - hier: 10 Mrd.
N0 = Anfangswert - hier: 7,4 Mrd.
p = Prozentuales Wachstum - hier: 1,2 %
n = Anzahl der Jahre

[TEX]10 = 7,4(1+0,012)^n[/TEX]

[TEX]1,351351351 = 1,012^n[/TEX]

[TEX]ln (1,351351351) = n*ln(1,012)[/TEX]

[TEX]n = \frac{ln(1,351351351}{ln(1,012)}[/TEX]

n = 25,24 J.

Nach 25 Jahren wird die Erdbevölkerung von 7,4 Mrd. auf 10 Mrd. gewachsen sein.

Die Rechnung, so wie du sie mitgeteilt hast, ist falsch.

Wenn du das Ergebnis 0,02694 hast, kannst du es auf 0,0269 runden.

Ferner steht fest, dass 1/100 = 0,01 1 Prozent entspricht.

0,0269 entsprechen dann 2,69 Prozent.

Der Wandel der sozialen Umwelt

Die schnell sich ausbreitende Automation, das immer preiswertere Angebot von
Atomenergie und der zunehmende Wirkungsgrad computergestützter Planungsmethoden werden den Reichtum der Industrienationen in den nächsten Jahrzehnten wesentlich steigern.

Hermann Kahn hat, ohne seine Darstellung im Einzelnen zu belegen, vermutet, dass die Mehrzahl der Arbeitnehmer in den USA,
die heute im Jahr zwischen $ 9000 und $ 40 000 verdienen, in einigen Jahren
auf Einkünfte zwischen $ 80 000 und $ 160 000 werden zurückgreifen können.

Für Europa, wo die Entwicklung langsamer verlaufen wird, sieht er ebenfalls
eine Einkommenssteigerung voraus.

Zugleich wird die Zahl der Beschäftigten im Vergleich zu der wachsenden
Bevölkerung, die heute 40 Prozent beträgt, geringer werden, und die Arbeitszeit
auf 30 bis 34 Arbeitsstunden in der Woche sinken.

Eine Volkspension wird für
das Alter soziale Sicherheit schaffen, freie ärztliche Behandlung die Sorge vor
Krankheit nehmen, und zusätzliche Bildungs- und Erholungsurlaube die Regeneration der Arbeitskraft sichern.

Die Anzahl der Möglichkeiten kannst du dir leicht selbst ausrechnen.

Bei einer Spielansetzung gibt es drei mögliche Spielausgänge: Heimsieg - Unentschieden - Gastsieg - verkürzt zu: (1 - 0 - 2)

Bei zwei Spielansetzungen wiederholen sich diese drei Möglichkeiten. Um aber eine sichere Vorhersage beider Spielausgänge geben zu können, musst du jeden möglichen Spielausgang der ersten Spielpaarung mit jedem möglichen Spielausgang der zweiten Spielpaarung kombinieren.

Bei zwei Spielpaarungen wäre eine der folgenden Ausgänge sicher: (1-1); (1-0); (1-2); (0 -1); (0-0); (0-2); (2-1); (2-0); (2-2)
Das heißt, dein Spieltipp mit zwei Spielpaarungen wäre vollkommen richtig, wenn beide Heimmannschaften siegten (Fall 1), oder bei der ersten Spielpaarung die Heimmannschaft siegt, während bei der zweiten Paarung ein Unentschieden anfällt (Fall 2), usw.

Rechnerisch ermittelst du die Zah der notwendigen Möglichkeiten, um eine sichere Vorhersage zu treffen, durch die Potenz: [TEX]P = 3^x[/TEX]

Dabei steht x für die Anzahl der Spielpaarungen.

Bei 2 Spielpaarungen benötigst du schon 3² = 3* 3 = 9 Tippscheine,

bei 5 Spielpaarungen brauchst du [TEX]3^5 = 3*3*3*3*3 = 243[/TEX] Tippscheine,

und bei 10 Spielpaarungen sind schon [TEX]3^{10} = 59049[/TEX] Tippscheine notwendig.

Für jede weitere zusätzliche Spielpaarung multipliziere diese Zahl mit 3.

Eine solch große Anzahl von Tippscheinen auszufüllen, wird dir vermutlich innerhalb einer Woche nicht gelingen.

Trotzdem viel Glück!

In der ersten Nacht frisst die eine Maus 1/6 des Käsestücks die andere 1/7.

In der zweiten Nacht frisst die erste Maus 2/6 des Käsestücks die andere 2/7.

Insgesamt sind nach zwei Nächten von der ersten Maus 3/6 von der anderen 3/7 aufgefressen worden.

Summe: 3/6 + 3/7 = 1/2 + 3/7 = 7/14 + 6/14 = 13/14

Der ganze Käse umfasst 14/14.

1/14 des ursprünglich vorhandenen Käsestücks bleibt übrig.

Mathematisch geht es hier um das Potenzieren.

Das Potenzieren ist eine Verkürzung der Multiplikation mit gleichen Faktoren.

Die Zahl, die unten steht, heißt Basis, die Zahl, die hochgestellt ist, wird Exponent genannt.

Bei einer Potenz gibt der Exponent an, wie oft die Basis mit sich selbs multipliziert wird.

Bei:[TEX]X^Y[/TEX]

ist X die Basis und Y der Exponent.

Der Wert der Potenz ergibt sich, indem man die Basis X so oft mit sich multipliziert, wie Y angibt.

Hier einige Beispiele:

[TEX]3^2 = 3*3 = 9[/TEX]
[TEX]10^4 = 10*10*10* 10 = 10 000[/TEX]
[TEX]5^5 = 5*5*5*5*5 = 3125[/TEX]
[TEX]6^1 = 6[/TEX]

Bedenke beim Programmieren: Wenn Y = 0 wird, lautet das Ergebnis immer 1!

[TEX]10^0 = 7^0 = 11^0 = 1[/TEX]

Das liest sich schon besser, flüssiger - nicht mehr so eintönig.

Zitat von Facharbeit_Dachformen

Hallo,
ich schreibe gerade meine Facharbeit in Mathematik und besuche die 9.Klasse. Das Thema meiner Facharbeit ist Dachformen. Es wäre super, wenn ihr mir helfen könntet und meinen Text über Satteldächer in Sachen Rechtschreibung und Inhalt überprüfen könntet. Ich bedanke mich im Voraus;-).

" Das Satteldach, auch Giebeldach, besteht aus zwei entgegengesetzt geneigten Dachflächen, die durch den Dachfirst verbunden sind. Es hat zwei Traufen.
Es kommt fast ausschließlich in gemäßigten und kalten Klimazonen vor, da es sehr gut gegen Schnee und Wasser schützt.
Da es überwiegend mit einem Pfetten- oder einem Sparrendach ausgeführt und mit DACHziegeln bedeckt wird (ist), ist es sehr langlebig und witterungsbeständig. Somit ist es preiswert. Die Traufhöhe und die Dachneigung kann variieren, da das Satteldach an sich sehr einfach gehalten ist.
Die Satteldächer werden nach ihrer Dachneigung (ein)geordnet und unterschieden. Zum Beispiel hat ein flaches Satteldach eine Dachneigung unter 30 Grad. Bei einer Dachneigung von über 62 Grad spricht man von einem Altdeutschen Dach."

Die Fehler habe ich dir korrigiert; dein Satzbau ist sehr einfach gehalten.

Es gibt eine einfache Möglichkeit, deine Fragestellung zu beantworten.

Du fasst die gegebene Gleichung als Funktionsgleichung auf: y = mx +b ergibt immer eine Gerade.

a) Wenn die beiden Geraden parallel verlaufen, das heißt, der Koeffizient (m) von x in beiden Funktionsgleichungen gleich ist, dann gibt es keine Lösung.

b) Wenn die beiden Geraden aufeinanderfallen, also identisch sind, gibt es unendlich viele Lösungen. (Du erhältst eine identische Gleichung, wenn du die obige Gleichung mit einem Faktor multiplizierst).

c) Wenn du bei einer beliebigen Gleichung die Werte x = 2 u. y = 0 so einsetzt, dass das Ergebnis stimmig ist, z. B.: 5x - y = 10 oder 102x - y = 204 usw.

Die Zeit, in der beide LKW gleichzeitig fahren sei x ( in Stunden).

Der Schwertransporter fährt um 5.30 Uhr ab und legt bis zum Start des nachfolgenden LKW bereits eine halbe Stunde mit 40 km/h. In dieser Zeit legt er 20 km zurück.

Um 6.00 Uhr folgt ihm der LKW mit 80 km/h.

40x + 20 = 80 x

40x = 20

x = 0,5

Nach 0,5 Stunden hat der LKW den Schwertransporter eingeholt, also um 6.30 Uhr

Bis zum Treffpunkt sind beide Fahrzeuge 40*0,5 +20 = 40 km oder 80*0,5 = 40 km gefahren.

Beide Funktionen ( y = 40x +20 und y = 80x ) zeichnest du in ein Koordinatensystem. Der Schnittpunkt beider Geraden liegt bei x = 0,5 und y = 40

Die Lösungshefte geben in der Regel nur das "nackte" Endresultat an, ohne den Rechenweg zu berücksichtigen, der da hinführt. Wer nicht weiß, wie eine Aufgabe zu handhaben ist, hat durch das reine Endresultat nichts gewonnen. Hinzu kommt noch, dass Lösungshefte auch falsche Lösungen beinhalten können.

Den Wert 0,2 findest du durch Probieren oder Erraten.
Wenn dir eine Nullstelle einer Funktion dritten Grades bekannt ist, hilft dir die Polynomdivision weiter, mit deren Hilfe du zu einer quadratischen Funktion kommst, die man algebraisch lösen kann.

Deine Erläuterung sollte der Fragesteller schon im Hinterkopf behalten, denn es sind ja längst nicht alle Funktionen so, dass sie durchweg steigend oder fallend sind.

Die Cardanische Formel ist dazu da, Gleichungen dritten Grade zu berechnen. Es gibt jedoch einige Gleichungen dritten Grades, die sich einfacher lösen lassen wie z. B. deine.

Der Nenner kann grundsätzlich nicht Null werden, folglich wird der Zähler Null gesetzt. Wenn du dann beide Seiten durch 0,05 dividierst, erhältst du die obige Gleichung

Eine Funktion f ist streng monoton fallend, wenn gilt:

f'(x) < 0

Die erste Ableitung deiner Funktion lautet: f'(x) = -3x² -2

Der Term -3x² -2 ist durchweg für postive als auch negative x-Werte kleiner als Null!

Es geht auch so:

Da der Nenner nicht Null werden kann, hast du die Gleichung

x³ - 0,4x² + 0,008 = 0

Hier kann man eine Lösung erraten: x1 = 0,2

0,2³ - 0,4*0,2² + 0,008 = 0,008 - 0,016 + 0,008 = 0

Mit Hilfe der Polynomdivision kannst du die Gleichung dritten Grades reduzieren:

[x³ - 0,4x² + 0,008]:[x - 0,2] = x² - 0,2x - 0,04

Die Lösung dieser quadratischen Gleichung mit Hilfe der pq-Formel ergibt:

[TEX]x_1 = 0,1 + \sqrt{0,01 +0,04} = 0,323606797[/TEX]

[TEX]x_2 = 0,1-\sqrt{0,05} = -0,123606797[/TEX]

Hier kannst du folgendermaßen vorgehen:

Du rechnest mit Zentimetern.

Die Anzahl der benötigten Bretter sei x.

Die Anzahl der Lücken ist um 1 größer als die Anzahl der Bretter, also (x +1)

20x + 5(x +1) = 2005

20x + 5x + 5 = 2005

25x = 2000

x = 80

Es werden 80 Bretter benötigt.

Ein Brett hat eine Fläche von A = 1,8*0,2 = 0,36 m²

80 Bretter haben eine Fläche von A = 0,36*80 = 28,8 m².

Preis: 28,8*13,9 = 400,32 €

Du gehst von einer Funktion aus, bei der die Arbeitsstunde als unabhängig Veränderliche mit x bezeichnet wird und die Kosten davon abhängig mit y.

Bei Angebot A ergeben sich die Kosten: y = 25x + 125
Bei Angebot B liegen sie bei: y = 30x

Dieses Gleichungssystem kannst du auf verschiedene Weise lösen, am einfachsten durch das Gleichsetzungsverfahren:

30x = 25x + 125

5x = 125

x = 25

Das bedeutet: Bei einer Dachreparatur von 25 Stunden Dauer wären beide Angebote gleich teuer.

Sollte das Dach innerhalb von weniger als 25 Stunden repariert werden können, wäre Angebot B günstiger.

Dauert die Reparatur länger als 25 Stunden, wäre Angebot A günstiger.

Beide Funktionen kannst du als Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen und auf diese Weise dieselbe Lösung erhalten.