Beiträge von Olivius

  • Ist die Aufgabe eine Erörterung?

    Die Aufgabenstellung ist eigentlich ganz klar: Du sollst eine Zusammenfassung des Textes erstellen, und zwar vom Wichtigsten, vom Wesentlichsten des Inhalts. Stell dir vor, du solltest jemandem das Wichtigste dieses Zeitungsartikels mitteilen - und zwar in eigenen Worten. Danach erwartet man DEINE kritische Stellungnahme zu diesem Text.

  • ein neues oder ein Neues?

    Offensichtlich verwechselst du hier etwas: Adjektive NACH "etwas, viel, alles ..." (unbestimmten Mengenangaben) werden großgeschrieben.
    Viel Schönes .... alles Gute .... manches Geheimnisvolle usw.

    Bei deinem zweiten Satz kommt es darauf an, ob sich "neues" auf ein Subjekt im voraufgehenden Satz bezieht; wäre es so, würde es klein geschrieben. Beispiel: Du spielst jetzt schon drei Stunden dasselbe Spiel. Denk dir ein neues aus!

  • bestimme rechnerisch die lösungsmenge des gleichungssystems

    Bei der Aufgabe a) bietet sich das Einsetzungsverfahren an:

    4x + 5y = 5
    5y = 6x - 2,5

    4x + 6x -2,5 = 5

    10x = 7,5

    x = 0,75

    5y = 6*0,75 - 2,5

    5y = 4,5 -2,5

    y = 0,4

    Probe: 4*0,75 + 5*0,4 = 5

    5*0,4 = 6*0,75 -2,5
    2 = 4,5 -2,5

    Bei der Aufgabe b) bietet sich das Gleichsetzungsverfahren an:

    y = 3x + 8 und y = -4x -27

    3x + 8 = -4x -27

    7x = -35

    x = - 5

    y = 3*(-5) + 8

    y = - 7

    Probe: 3*(-5) + 8 = - 7 und -7 = (-4)*(-5) -27 = 20 -27

  • Zeitform Perfekt

    Dem Stürmer ist es leider nicht gelungen, ein Tor zu schießen.

    Die Gänse und Enten haben geschnattert und sind hin und her geflattert.

    Die Lehrerin hat die Geschichte immer wieder wiederholt.

    Der letzte Satz steht bereits im Perfekt.

  • Pyramiden

    Ich gehe davon aus, dass s = 91 cm die Seitenkante ist.

    Dann kannst du mit Hilfe des Pythag. Lehrsatzes die Länge a der Grundseite berechnen, und zwar über die Diagonale d.

    [TEX]\frac{d^2}{4}= s^2 - h^2[/TEX]

    [TEX]\frac{d^2}{4} = 91^2 - 84^2[/TEX]

    [TEX]\frac{d^2}{4} = 8281 -7056 = 1225[/TEX]

    [TEX]\frac{d}{2} = \sqrt{1225} = 35[/TEX]

    Die Diagonale der Grundfläche ist 2 mal 35 cm = 70 cm lang.

    [TEX]2a^2 = 70^2[/TEX]

    2a² = 4900

    a² = 2450

    [TEX]a = \sqrt{2450} = 49,497[/TEX]

    Die Seitenlänge der Grundfläche beträgt 49,5 cm.

    Damit kannst du das Volumen der Pyramide bestimmen:

    [TEX]V = \frac{1}{3}*a^2*h[/TEX]

    [TEX]V = \frac{1}{3}*49,5^2*84 = 816,75*84=68607[/TEX]

    Volumen V = 68607 cm³

    Die Seitenhöhe hs berechnest du wieder mit Hilfe des Pyth. Lehrsatzes.

    [TEX]hs^2 = s^2 - \frac{a^2}{4}[/TEX]

    [TEX]hs^2 = 91^2 - 49,5^2 = 8281 -2450,25 = 5830,75[/TEX]

    [TEX]hs = \sqrt{5830,75} = 76,359[/TEX]

    Die Seitenhöhe hs ist 76,36 cm lang.

    Damit kannst du dann die Oberfläche Ao dieser Pyramide bestimmen:

    [TEX]Ao = a^2 + 4*\frac{1}{2}*a*hs = a^2 + 2*49,5*76,36 = 2450,25+7559,64 = 10009,89[/TEX]

    Die Oberfläche der Pyramide beträgt 10009,9 cm².

  • Prozentrechnung

    "Allgemein Matheaufgaben"??? - da solltest du schon genauer mitteilen, aus welchem Bereich die Aufgaben kommen!

    Bei der Prozentrechnung gibt es drei Grundaufgaben:

    a) Berechnung des Prozentwertes

    b) Berechnung des Prozentsatzes

    c) Berechnung des Grundwertes.

    Zu a) Hier gehst du davon aus, dass 1 % = [TEX]\frac{1}{100}[/TEX] des Ganzen (Grundwertes) entspricht.
    Sollst du also x % von 5 500 berechnen, berechnest du zuerst 1 % = 1/100 von 5 500 = 55
    Das gesuchte Ergebnis wäre nun 55*x.

    b) Zu Berechnung des Prozentsatzes ist hilfreich, wenn man das sog. Einmaleins der Prozentrechnung kennt.

    1/100 des Ganzen entspricht 1 %
    1/50 --------------------- 2 %
    1/25 -------------------- 4 %
    1/20 --------------------- 5 %
    1/10 --------------------- 10 %
    1/5 --------------------- 20 %
    1/4 --------------------- 25 %
    1/2 --------------------- 50 %
    3/4 --------------------- 75 %

    Weitere Zwischenwerte lassen sich leicht bestimmen ( 1/8 --12,5 %; 1/3 -- 33,33% usw.)

    c) Mit Hilfe dieser Werte lässt sich umgekehrt auch der Grundwert bestimmen. Beispiel: Eine Miete wird um 24 €, das sind 5 %, erhöht. Wie hoch ist die Miete?
    5 % entspricht 1/20 des Ganzen.
    20 * 24€ = 480 €
    Alte Miete: 480 €
    Nach der Erhöhung: 504 €

    Es gibt aber auch noch andere Berechnungswege.

  • Latein Übersetzung

    1) Nicht nur die Bewohner Siziliens, sondern auch die übrigen Stämme und Völker verehren (die Göttin) Ceres von Henna besonders.

    2) Du solltest den Satz schon komplett mitteilen, denn hier sind keine Hellseher tätig. Wie soll man wissen, was für einen AcI der Satz enthält?
    Und, bitte füge deinen eigenen Übersetzungsvorschlag mit!

  • Restabilisierung - Bedeutung

    Die Vorsilbe "re" bezeichnet hier die wiederholte, erneuerte Stabilisierung der Familie. Der Begriff "Restabilisierung" ist nicht so geläufig, fehlt auch in manchen Wörterbüchern. Gefunden habe ich ihn noch in diesem Zusammenhang: "Restabilisierung der gesetzlichen Rentenversicherung"

  • Aufstellen von Funktionstermen und Lösen von linearen Gleichungssystemen

    Bei der Aufgabe 1) gehst du von der allgemeinen Funktionsgleichung dritten Grades aus:

    f(x) = ax³ + bx² +cx +d

    Hier sind die Koeffizienten a, b, c und d zu bestimmen.

    Der Graph der Funktion verläuft durch den Ursprung, folglich ist P (0/0) ein Punkt der die Funktionsgleichung erfüllt.

    I. f(0) = a*0 +b*0 +c*0 +d = 0

    Daraus folgt: d = 0

    II. Eine Nullstelle liegt bei P1 (6/0) Dieser Punkt erfüllt ebenfalls die Funktionsgleichung:

    f(6) = 0

    0 = 216a + 36b +6c

    III. Der Punkt P2 (3/2,25) erfüllt ebenfalls die Funktionsgleichung:

    f(3) = 2,25

    2,25 = 27a + 9b +3c

    IV. Wenn die Funktion im Ursprung einen Tiefpunkt hat, dann ist die erste Ableitung an dieser Stelle gleich Null.

    f'(x) = 3ax² + 2bx + c

    f'(0) = 0

    Daraus folgt: c = 0

    Nun ist das lineare Gleichungssystem zu lösen:

    0 = 216a + 36b

    2,25 = 27a + 9b

    Damit ergibt sich für a = -12 und für b = 72

    Die gesuchte Funktionsgleichung lautet: f(x) = -12x³ + 72x²

    Die wesentlichen Eigenschaften sind:

    1) Nullstellen bei x1 = 6 und x2 = 0

    2) Tiefpunkt (lokales Minimum) x1 = 0 im Ursprung

    3) Lokales Maximum bei x3 = 4 ; der Extrempunkt PM (4/384)

    4) Der einzige Wendepunkt liegt bei x = 2; WP (2/192)


    Die zweite Aufgabe kannst du analog lösen. Du setzt die gegebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung zweiten Grades ein:

    f(x) = ax² +bx +c

    I. 2 = 4a -2b +c

    II. -2 = a + b +c

    III. 3 = 9a +3b +c

    Dieses Gleichungssystem ist zu lösen.

    Es ergibt sich: a = 0,7666666...

    b = -0,566666...

    c = - 2,2

    Daraus ergibt sichfolgende Funktionsgleichung: f(x) = 0,7666x² - 0,5666x - 2,2


    [/B]

  • Öberflächeninhalt einer Boje

    Meine obige Lösung ist leider FALSCH, da ich zu spät bemerkt habe, dass die beiden Kegel nicht identisch sind!!!
    Der obere Kegel hat eine andere Höhe, nämlich 31 cm.
    Das ist bei der Berechnung des oberen Radius und beim Strahlensatz zu berücksichtigen!
    Ferner sind die beiden Mantelflächen nicht gleich groß.