Hier geht es doch nur um die Umwandlung von Zoll in Zentimeter und dann um die Anwendung der Formel für die Umfangsberechnung des Kreises:
1 Zoll = 2,54 cm
28 Zoll = 2,54*28 cm = 71,12 cm
U = d*pi
pi = Kreiszahl = 3,14
U = 71,12*3,14 cm
Das sollte man lösen können.
1. Aufgabe
Für den Fall, dass x nicht den Wert Null annimmt, multiplizierst du aus und erhältst: g(x) = x² - 1 Ableitung: g'(x) = 2x
Andernfalls musst du hier die Produktregel anwenden: g'(x) = (1 + 1/x²)x +x -1/x
2. Aufgabe: f(x) = (2x - 3)*(x + 4) = 2x² +8x - 3x -12
f(x) = 2x² +5x -12
f'(x) = 4x + 5
3. Aufgabe:
[TEX]f(x) = x^{-1} + 5x[/TEX]
[TEX]f'(x) = -x^{-2} + 5[/TEX]
[TEX]f'(x) = -\frac{1}{x^2} + 5[/TEX]
Aufgabe 4) Wie heißen die Zahlen?
Die Anzahl der Zehner findest du unter Z, die der Einer unter E.
Aufgabe a) 4 Z und 1 E ergeben zusammen 40 + 1 = 41
Aufgabe b) 5 Z und 3 E ergeben zusammen 50 + 3 = 53
Aufgabe c) 7 Z und 6 E ergeben zusammen 70 + 6 = 76
Aufgabe d) 7 Z und 5 E ergeben zusammen 70 + 5 = 75
Was die Angaben unter den Aufgaben bedeuten, ist mir nicht klar.
Hallo Nalfeyn,
die von dir angefragten Zeichenregeln sind klar geregelt. In dem ersten Beispiel handelt es sich um einen sogenannten erweiterten Infintivsatz, oder eine Infinitivgruppe, die durch ein Komma abgetrennt wird.
"Abzuschreiben" ist hier die Infinitivgruppe, "die Familie als überaltete Lebensform" ist die Erweiterung dieser Infinitivgruppe. Das ist kein Einschub.
Eine Grundregel der Zeichensetzung lautet: Haupt- und Nebensatz werden durch ein Komma getrennt. Der Hauptsatz hat immer ein Subjekt (Satzgegenstand) und ein Prädikat (Satzaussage). Der Hauptsatz lautet hier: Denn neben einseitigem Schlagen, Beißen oder Treten gibt es viele Formen seelischer Gewalt. Hinter "Gewalt" muss ein Komma gesetzt werden, weil dort der Nebensatz beginnt, ein Relativsatz.
Bei deinem letzten Beispiel handelt es sich wieder um eine Infinitivgruppe, einen erweiterten Infinitiv ("zu befriedigen")
Als Ergänzung zur Flächenberechnung des Parallelogramms der Aufgabe A:
Mit der Formel [TEX]A = \frac{a*b*sin{(\gamma)}}{2}[/TEX]
kann man die Fläche des Dreiecks aus den Seiten a, b und der Diagonale e berechnen, ohne die Höhe dieses Dreiecks bestimmen zu müssen.
Die Fläche des gesamten Parallelogramms ist doppelt so groß, also
[TEX]A = a*b*sin{(\gamma)}[/TEX]
In der Formel
m = 0,5 g/cm³ *1m³
gibt es unterschiedliche Maßeinheiten - Kubikzentimeter und Kubikmeter. Du musst hier aber mit einer einheitlichen Volumen-Einheit rechnen, also entweder mit Kubikzentimetern oder mit Kubikmetern.
1 m³ hat 100*100*100 = 1 000 000 Kubikzentimeter!
Offensichtlich hast du noch nicht davon gehört, dass sich Fehler manchmal auch kompensieren können und seltsamerweise zum richtigen Ergebnis führen. Ich weiß nicht, warum du hier so lange drauf "rumreitest" und mir immer noch unterstellst, ich hätte die Lösung "irgendwo anders hergehabt". Wenn man falsch rechnet, wie oben, dann kommt mit 24 dividiert durch 3 = 8 das richtige Ergebnis heraus, ohne dass man es anderswo abzuschreiben braucht. Wäre das nicht passiert, hätte ich den Fehler sofort bemerkt, und nicht erst, nachdem der Fragesteller sich gemeldet hat.
Trotz der richtigen Zusammenfassung???
Rechne doch mal nach, vielleicht merkst du dann, wonach du suchst!
Du hast Recht: Bei der zweiten Gleichung ist mir ein Fehler unterlaufen:
Wenn der Vater um 16 Jahre älter wird, dann wird der Sohn natürlich auch um 16 Jahre älter, folglich muss es heißen:
1. Gleichung: x + y = 40
2. Gleichung: x + 16 = 2*(y +16)
2. Gleichung: x + 16 = 2y + 32
2. Gleichung: x = 2y + 16
Aus der ersten Gleichung folgt: x = 40 - y
Diesen Term setzt du für x in die zweite Gleichung ein:
2. Gl.: 40 - y = 2y + 16
Daraus folgt: 3y = 24 und y = 8
Ein einfacher Lösungsweg besteht darin, dass du zwei Variablen einführst.
Das Alter des Vaters sei x.
Das Alter des Sohnes y.
Dann gilt:
1. Gleichung: x + y = 40
Berichtigung:
2. Gleichung: x + 16 = 2*(y+16)
(Wenn der Vater um 16 Jahre älter wird, wird sein Sohn natürlich auch um 16 Jahre älter!)
Aus der ersten Gleichung folgt: x = 40 - y
Das setzt du in die zweite Gleichung für x ein:
40 - y + 16 = 2*(y + 16)
56 - y = 2y + 32
Zusammenfassen: 24 - y = 2y
24 = 3y
y = 8
Wenn y = 8 ist, dann ist x = 32, weil x +y = 40.
Der Sohn ist 8 Jahre alt, sein Vater 32. In 16 Jahren ist der Sohn 24 Jahre alt und sein Vater 48. 48 = 2* 24, wie in der Aufgabe gefordert!
Wenn du den Text aufmerksam liest, ist eigentlich alles erklärt.
"Strohmänner" sind Personen, die für den eigentlich schuldigen Verkehrsteilnehmer die Schuld auf sich nehmen und sich dafür bezahlen lassen.
Bezüglich des Beweisfotos steht da, dass man als Strohmann eine Person aussucht, die dem Beschuldigten ähnlich sieht und etwa gleich alt ist.
Fällt die Behörde bei der Bearbeitung des Falles auf die Täuschung herein, übernimmt der Strohmann die Punkte und wird dafür ebenso wie die Firma, die das Angebot gemacht hat, bezahlt.
Fällt der Betrug auf, wird der bestraft, der den Betrug eingefädelt hat.
Beide Aufgaben kannst du mit diesen Bewegungsgleichungen lösen:
1) s = 0,5*a*t²
2) v = a*t
s = Strecke (in m)
a = Beschleunigung oder Verzögerung in m/s²
t = Zeit in s
v = Geschwindigkeit in m/s
Zunächst rechnest du die gegebene Endgeschwindigkeit von 288 km/h um in 80 m/s.
Diesen Wert setzt du in die zweite Formel ein und bestimmst t.
Mit t kannst du dann die Strecke s berechnen, die der Zug in der Beschleunigungsphase zurücklegt.
In 30 Minuten legt der Zug 144 km zurück.
Für die Bremsphase gehst du analog vor.
Bei der Aufgabe 1) scheinst du dich verrechnet zu haben. Die einzelnen Summanden lauten: 16 + 9 + 4 + 1 + 0! Folglich beträgt die Gesamtsumme 30. Dein Online-Rechner liefert ein falsches Ergebnis. Kontrolle durch "WolframAlpha", dort wird das Ergebnis bestätigt.
Bei der Aufgabe 2 sieht das Ergebnis so aus:
[TEX]\displaystyle\sum\limits_i^n(i)[/TEX]
Das untere Limit ist i = 1: Mit der Formel wird die Summe der Zahlen von 1 bis n ermittelt.
3) [TEX](a + b)^6 = a^6 + 6a^5b + 15a^4b^2 +20a^3b^3 +15a^2b^4 + 6ab^5 + b^6 [/TEX]
Wenn du hier für b = -2 einsetzt und ausrechnest, bekommst du das gesuchte Ergebnis!
Dein Beitrag ist überhaupt nicht "hilfsvoll" - oder besser gesagt, hilfreich.
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Gib den Begriff mal bei "Google" oder einer anderen Suchmaschine ein!
Zur Verdeutlichung
Die Extremwerte deiner Kurvenschar haben die Koordinaten:
[TEX]E: ln(\frac{a}{2}) / e^{ln(\frac{a}{2})}*(e^{ln(\frac{a}{2})} - a)[/TEX]
Die gesuchte Ortskurve: [TEX]f(x) = - e^{2x}[/TEX] in der Skizze grau.
Die blaue Kurve hat den Parameterwert a = 1, die rote a = 2 und die grüne a = 3
[TEX]f'(x) = 2*e^{2x}-a*e^x = 0[/TEX]
[TEX](2*e^x - a)*e^x = 0[/TEX]
Ein Produkt wird Null, wenn ein Faktor den Wert Null annimmt. Wie bereits gesagt, e^x kann nicht Null werden, folglich:
[TEX]2*e^x - a = 0[/TEX]
[TEX]e^x = \frac{a}{2}[/TEX]
Beide Seiten logarithmieren:
[TEX]x*ln(e) = ln(\frac{a}{2})[/TEX]
[TEX]x = ln(\frac{a}{2})[/TEX]
Du hast zwei Formeln:
A = a*b und U = 2a +2b
1. Gleichung: 30 = a * b
2. Gleichung: 23 = 2a + 2b vereinfacht zu 11,5 = a+b
Du löst nun eine Gleichung nach einer Variablen auf und setzt diesen Term dann in die zweite Gleichung ein:
1) a = 30/ b -----> in die zweite Gleichung eingesetzt, ergibt 2) 11,5 = (30/ b) + b
Umformen zu:
[TEX]11,5*b = 30 + b^2[/TEX]
Quadratische Gleichung: b² -11,5b +30 = 0
Lösung nach der p-q-Formel:
[TEX]b_1 = 5,75 + \sqrt{5,75^2-30}[/TEX]
b1 = 5,75 + 1,75 =7,5 cm
[TEX]b_2 = 5,75 - \sqrt{5,75^2 -30}[/TEX]
b2 = 5,75 - 1,75 = 4 cm
Probe: A = 7,5 * 4 = 30
U = 2*7,5 + 2*4 = 15+8 = 23
[TEX]e^x*e^x = e^{2x}[/TEX]
Oder: [TEX]2*e^{2x} = a*e^x[/TEX]
[TEX]2*e^x = a[/TEX]
[TEX]e^x = \frac{a}{2}[/TEX]
Bei der ersten Ableitung
[TEX]f'=2*e^{2x}-a*e^x[/TEX]
kannst du [TEX]e^x[/TEX] ausklammern.
Denke daran, [TEX]e^x[/TEX] kann nicht Null werden.
