Beiträge von Sobber

  • 3 Aufgaben die ich nicht lösen kann Quadratische Gleichungen

    Zitat von Unregistriert

    Lösen Sie durch faktorisieren
    X²-14X+49=49
    (X+49)²=49 / √

    Stop! Das ist quasi die Methode der quadratischen Ergänzung. Und auch Falsch.

    [TEX]x^2-14x+49 = (x-7)^2[/TEX]

    Wir sollen aber Faktorisieren.
    [TEX]x^2-14x+49 = 49[/TEX]
    [TEX]x^2-14x = 0[/TEX]
    [TEX]x(x-14) = 0[/TEX]
    [TEX]x_1 = 0[/TEX] und [TEX]x_2 = 14[/TEX]


    Die andere Lösung ist richtig.

    Aus [TEX](2x+1)^2=(x+5)^2[/TEX]
    Folgt [TEX]2x+1 = x+5[/TEX] oder [TEX]2x-1 = -(x+5)[/TEX]

  • Brauche Hilfe bei Der Aufgabe Dringend bis Morgen!!!!!

    Ersteinmal wäre vernünftiges Deutsch auch in im Mathebereich nicht verkehrt. Ich habe ernsthafte Probleme dein Problem zu verstehen.
    Wie lautet überhaupt die Aufgabenstellung?

    Im ersten Teil hast du einfach ein (-3)^2 hinzugedichtet. Und × und x sind zwei unterschiedliche Zeichen. Das × verwendet man zb beim Kreuzprodukt, während x idr eine Variable ist.

    Wenn man auf Tex verzichtet, kann man die Quadratwurzel auch mit sqrt() kennzeichen, also bspw sqrt(25) für Quadratwurzel aus 25.

  • Quadratische Ergänzung und Faktorisieren

    [TEX]x^2-x-2=0[/TEX]

    Mittels Quadratischer Ergänzung (oder auch PQ-Formel in lang ;)):
    [TEX]x^2-x +(\frac{1}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2 -2=0[/TEX]
    [TEX](x - \frac{1}{2} )^2 - \frac{1}{2})^2 -2 = 0[/TEX]
    [TEX](x - \frac{1}{2} )^2 - \frac{9}{4} = 0 [/TEX]
    [TEX](x - \frac{1}{2} )^2 = \frac{9}{4} [/TEX]
    [TEX]x - \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{2} [/TEX]
    [TEX]x = \frac{1}{2} \pm \frac{3}{2} [/TEX]

    Faktorisieren:
    Erstmal eine Nullstelle Raten. x=2
    [TEX]x^2-x-2 : (x-2) = x + 1[/TEX]
    Das kann ich hier nicht so schön aufschreiben, aber ist eigtl auch nicht so schwer.

    => [TEX]x^2-x-2 = (x-2)(x+1)[/TEX]
    Hier sind die Nullstellen leicht ablesbar x=2 und x=-1

  • Mathe-problem

    Nehmen wir mal ein Beispielproblem:
    [TEX]a = b^x[/TEX]

    Dass hat die Lösung
    [TEX]x = \log_b (a)[/TEX]

    Warum gibt es keinen log(0)?
    Daraus folgt ja direkt auch [TEX]b^x = 0[/TEX]. Dies funktioniert allerdings nur für b = 0 und dann gibt es keine eindeutige Lösung für x.

    Für negative Zahlen ist das ähnlich. Wenn die Basis b des Logarithmus positiv ist, dann kann [TEX]b^x[/TEX] niemals kleiner als 0 sein. Für ein b<0 haben wir das Problem, dass [TEX]b^x[/TEX] keine reelle Funktion ist. Der Logarithmus ist die umkehrfunktion und dürfte dann auch nicht reell sein. Hab es aber bisher noch nicht erlebt dass überhaupt jemand einen Logarithmus zu einer Basis < 0 angibt.

    Welche Werte erwartet man für den Logarithmus?
    Als Umkehrfunktion erwartet man als Wertemenge die Definitionsmenge der Potenzfunktionen, also [TEX]\mathbb R[/TEX]

    Wann ist der Negativ ist hängt von der Basis ab, für eine Basis >1 ist der Logarithmus für x < 1 negativ. Für eine Basis kleiner als 1 entsprechend andersrum.

    Bei der letzten Frage ist wieder die Umkehrfunktion das Stichwort. Die Potenzfunktion ist für alle x aus den reellen Zahlen definiert, dann kann der Logarithmus auch alle als Werte annehmen.

  • Grenzkosten

    Bei K(x) fehlt das ein oder andere x. Und in der Aufgabenstellung zu c fehlt ein ")", dadurch war sie für mich erstmal schwer zu lesen.

    Die b sieht korrekt aus. Bei der c wird nach einem Bereich gefragt in dem der Ertrag positiv ist. Ertrag = Umsatz - Kosten

    Für die Kosten haben wir schon eine Funktion, fehlt noch eine für den Umsatz. Ich nenn sie mal U(x). Der Hinweis in der Klammer sagt einem U(2)=22 (wir nehmen die selben Einheiten wie bei der Kostenfunktion). Ferner wissen wir, dass es nur einen Stückpreis gibt, wir haben also einen Linearen zusammenhang zwischen dem Umsatz und der Stückzahl -> U(x) = a*x + 0.

    Jetzt kann man die Ertragsfunktion aufstellen E(x)=U(x)-K(x) und die x-Werte bestimmen, für die gilt E(x)>0. Die Ränder des Bereichs sind Nullstellen von E(x).

  • WICHTIG! Gaußscher Algorithmus.

    Zitat von bjoern89

    ok dann f(300)=0 , f´´(x)= 6ax+2b
    0=6*300+2*300
    0= 1800ax+600bx ??



    Du musst richtig einsetzen. Also f''(300)= 6*a*300+2*b = 0

    Analog f(300) = a*300^3 + b*300^2 + c*300 + 20000 = 29600 (<- d wurde schon mittels den Fixkosten f(0)=20 000 bestimmt)

    Jetzt fehlt noch die Bedingung f'(300)=23. Mit dieser erhälst du eine 3. Gleichung. Mit denen Kannst du dann die Matrix aufstellen.

  • Spaceshuttle

    Wir haben hier ein Objekt (Spaceshuttle) auf das eine Kraft wirkt (Schubkraft). Diese Kraft bewirkt eine Beschleunigung, auch nur deßhalb bewegt sich das Shuttle und bleibt nicht auf der Erde stehen.

    Wenn man die Beschleunigung bestimmt, kommt man mit den normalen Weg-Zeit-Gesetzen weiter. Wenn man dann die a hat ist die Begründung für die b einfach.

  • Physik; 10.Klasse

    Verzögerung ist die Beschleunigung. In diesem Fall ist nach der mittleren gefragt, da nicht gegeben ist, das diese über den gesammten Bremsweg konstant ist. Die mittlere Beschleunigung ist es hingegen.

    Dann gibt es Zusammenhänge zwischen Geschwindigkeit, Beschleunigung, Zeit und Strecke. Diesen werden hier benötigt. Bei der a) wird die Beschleunigung gesucht und Strecke und Geschwindigkeit sind gegeben. Bei der b) wird die Strecke gesucht und Geschwindigkeit und Beschleunigung (aus der a) sind gegeben.

  • HILFE! Kinematik/Dynamikklausur (geradlinige Bewegung; waagerechter,schräger Wurf,..)

    Es klingt so als möchtest du am liebsten nochmal die gesammte Physik des aktuellen Schuljahrs erklärt haben. Das ist etwas, dass ich nicht leisten kann und will. Es gibt einfach verschieden komplizierte herangehensweisen und ich würde bestimmt nicht die richtige treffen. Möglicherweise findet sich jemand anders, der dies kann.

    Ich gehe davon aus, dass ihr zu den Themen auch jeweils Übungsaufgaben gemacht habt. Wenn es zu diesen spezielle Fragen gibt, oder auch ganze Aufgaben unklar sind, so stell diese doch bitte hier rein, dann hat man etwas, an dem man sich entlanghangeln kann. Das können natürlich auch selbst ausgedachte Aufgaben sein.

  • Physik-gleichmäßig beschleunigte Bewegung

    Für die Strecke s unter der Bedingung, dass es höchstens Beschleunigung gibt und alle höheren Ableitung von s nach t gleich 0 sind, gilt:

    s = 1/2 a * t² + v_0 * t + s_0

    Mit t = Zeit, a = Beschleunigung, v_0 = Startgeschwindigkeit und s_0 = Anfangs schon zurückgelegte Strecke.

    In deiner Aufgabe Fällt vermutlich etwas im Schwerefeld der Erde => |a| ~= 9,81 m/s²
    Die Anfangsgeschwindigkeit v_0 ist 0, ebenso die Anfangs zurückgelegte Strecke s_0.

    => s = 1/2 a * t²

    Dann nach t umstellen und die Werte für a und s einsetzen.

  • Kostenfunktion aufstellen

    Die Grenzkostenfunktion ist die Ableitung der Kostenfunktion, dann ergibt sich aus den bisschen Text oben 4 Bedingungen für die Kostenfunktion.
    f''(300) = 0
    f'(300) = 23
    f(300) = 29 600
    f(0) = 20 000

    Jetzt könnte man die Kostenfunktion als Polynom 3. Grades (mit 4 Konstanten) ansetzen und bestimmen.

  • Quadratische Funktionen: Von Polynomdarstellung zur Scheitelpunktdarstellung umformen

    Die 1. Binomische Formel lautet ja: (a+b)² = a² + 2ab + b²
    Bei uns machen wir aus dem a ein x und erhalten: (x+b)² = x² + 2bx + b²

    Diese Wollen wir nachher auf die rechte Seite anwenden, dafür brauchen wir dort aber einen Term der eben die Form x²+2bx+b² hat.
    Durch das Teilen im ersen Schritt haben wir schon das x² dort stehen. Als nächstes wird das b bestimmt. Der Wert vor dem x (also hier 0,5) ist in unserer Formel 2b. Daraus folgt b=0,25 und b²=0,0625. Hier kommen also die 0,0625 her die Addiert und direkt wieder Subtrahiert werden.

    Die -4,9375 sind falsch, da hat jemand mit den Vorzeichen rumgeschlampt, dort müssten nach wie vor die -5,0625 stehen.
    Die +10,123 sind auch nicht ganz richtig, das sind die -5,0625*(-2) = 10,125

  • Kraft am Bollerwagen

    Ehrlich gesagt verstehe ich deinen Ansatz nicht. Wo siehst du dein Drehmoment? Also wo ist die Drechachse, wo setzt die Kraft an?
    Woher kommt die Forderung, dass das die Länge l minimal sein muss? Haben wir ein konstantes Drehmoment und einen festen Winkel zwischen l und F? Große Probleme hab ich auch mit dem von dir dargestellten Optimalfall. Mmn ist nach der Kraft in Vorwärtsrichtung gefragt, die wohl in deinem Fall gleich null ist und alles andere als maximal.
    Aber warum auch eine Herleitung wenn wir am Ende eh einen Winkel in den Raum werfen und nichtmal berücksichtigen, dass der Mensch sich nach vorne lehnt.


    Zur eigtl Aufgabe:
    Meiner Meinung nach haben wir drei Winkel, die zu bestimmen sind damit am Ende die Kraft in die Vorwärtsrichtung maximal wird.
    1. Der Winkel zwischen Erde und Mensch
    2. Der Winkel zwischen Mensch und Stab
    3. Der Winkel zwischen Stab und Bollerwagen (bzw Stab und Erde)

    Erstmal betrachte ich nur den 2. Winkel. Ein Teil der Schwerkraft wird vom Menschen entlang seinen Beinen abgeleitet, der andere steht Senkrecht dazu. Daraus könnte man folgern, dass der Stab für den maximalen Kraftübertrag ebenfalls Senkrecht zum Menschen sein muss. Wobei ich mir an dieser Stelle nicht sicher bin. Alternativ könnte man aber auch sagen, dass bei einem Winkel der nicht 90° beträgt, ein Drehmoment Auftreten würde, dass den Winkel zwischen Stab und Bollerwagen verändern würe, es wäre also keine stabile Situation.

    Aus den Dreiseiten basteln wir uns nun ein Rechtwinkliges Dreieck (wobei die Seite, die vom Schwerpunkt bis zum Bollerwagen geht, bis auf den Boden verlängert wird.) Nun haben wir ein Rechtwinkliges Dreieck. Und noch zwei zu bestimmende Winkel, mit der Winkelsumme des Dreiecks bleibt aber nur noch ein Winkel frei.

    Jetzt könnte man Anhand des einen Winkels bestimmen, wieviel Kraft auf den Stab wirkt, und anschließen wieviel von dieser Weitergeleitet wird. Das ist dann ein Ausdruck von einer Variablen, von dem wir dann das Maximum suchen.

    Alle Winkel sind dann bestimmt. Also kann man einfach die Höhe des Schwerpunktes bestimmen. Mit dem gegebenen Winkel lässt sich dann auch die Länge des Stabs bestimmen.