Beiträge von Sobber

Ok aber binomische Formel habt ihr schon?

x²+6x+5=0
x²+6x+9=4
(x+3)² = 2²

=> x+3 = +-2
x1 = +2-3 = -1 und x2 = -2-3= -5

Edit für die 1. müsst ich erst pain anwerfen um das vernünftig zu erklären, dazu fehlt mir gerade die zeit.

3a x²+6x+9 = (x+3)^2 => x = -3

3b x = -3 +- Wurzel(3^2 - 5)
x1 = - 3 - 2 = -5 und x2 = -3 + 2 = -1

Gitterkonstante ist der Abstand der einzelnen Gitterstreben zueinander.

Das ganze dreht sich um Interferenz am Gitter.
http://www.pi.physik.uni-frankfurt.de/veranstaltunge…1601_Laser.html

Da steht ein wenig dazu, unter Punkt 2.3 auch Beugung am Gitter, inklusive benötigter Formel. Das n meint die Ordnung des Maximum. Das war nur das erst beste Google Ergebnis, dass ich gefunden habe.

Für die c musst du nur wissen, dass der sinus maximal 1 werden kann.

Zu a)
Arbeit W ist definiert als W = F * s
F kraft und s Wegstrecke. Dass dann jeweils mit den beiden Kräften, also die minimale zum Anheben und die 9kN

b)
Wirkungsgrad: n= nutzbringende Arbeit/aufgewendete Arbeit

c)
Leistung P = W/t

Wenn du bestimmt hast, wie sich die beiden Radien pro Kelvin ausdehnen, dann kannst du davon die differenz bilden und gucken um wieviel der Radius vom Messing je Kelvin mehr wächst. Der Abstand soll um 0.06mm größer werden, daraus folgt dann der Temperaturunterschied.

Physik ohne Einheiten funktioniert nicht, oder anders gefragt, welches Einheitensystem liegt hier zugrunde, dass die Ausdehnungskoeffizienten Dimensionslos sind?

Du kennst wie sich die Länge mit der Temperatur verändert, es gibt aber auch einen Zusammenhang zwischen der Länge des Rings und dem Radius. Das kann man verwenden um zu bestimmen, wie der Radius sich mit der Temperatur verändert.

Den Durchhang kann man mit zwei Rechtwinkligen dreiecken zusammen schustern.

Wenn man diese einzeln betrachtet, dann ist eine Seite die halbe Länge des Abstands der beiden Aufhängungen eine andere Seite ist der Durchhang und die Dritte Seite ist die Verbindung zwischen Lampe und Aufhängung, also die halbe Seillänge.

-7x² - (-x²) = -7x² +x² = -6x²

Das noch freie Volumen in dem Ding ist 8*5*2.9=116

Ja das ist eine Stammfunktion.

Jetzt hast du F(t1)-F(0)= 116

Also in die Stammfunktion einmal t1 einsetzen und einmal 0. Dann die Gleichung nach t1 auflösen.

Meinst du Schnittpunkte zwischen der Funktion f(x)= -0.5x³+1.5x² und der Geraden y=2?

Dann wäre es schonmal die richtige Gleichung. Es gibt irgendeinen weg das direkt zu berechnen, der ist mir aber entfallen

Man kann es aber auch lösen in dem man eine Lösung errät. Hier ist x=-1 offensichtlich eine Lösung.

-0.5x³ + 1.5x² - 2 = 0 (Ausgangsgleichung leicht umgeformt)

Die Linke seite lässt sich aber auch umschreiben:

-0.5x³ + 1.5x² - 2 = (x- (-1) ) * g(x) = (x+1) * g(x) = 0

Das Markierte ist unsere bekannte Lösung.
Dann sind weiterhin noch die Nullstellen von g(x) Lösungen. Das g(x) ist hier eine neu eingeführte Funktion die auch durch die Gleichung direkt definiert wird:

g(x) = (-0.5x³ + 1.5x² - 2)/(x+1) = ... (Mit Polynomdivision auflösen)

Die Funktion g(x) ist dann nur noch 2. Grades und es ergibt sich ein Problem, dass du schonmal gemacht/gelöst hast.

1.) Das geht noch was allgemeiner, indem man nur von Strecke s und Zeit t spricht. v = s/t

2.) Habs nochmal die Frage gelesen und bin mir nicht mehr sicher worauf die hinauswollen. Man kann einfach Sagen, dass man die Nulllage einstellen kann, da die Skala von der Feder getrennt angebracht ist und man immer wenn nichts dranhängt eben diesen Richtwert hat. Kann mir aber nicht vorstellen, dass danach wirklich gesucht wird.

3.) Wie hat Newton den Kraft definiert? Welche größen kommen darin vor, und was kann man davon mit bloßem Auge sehen?

4.) Mal einen Strich und in dessen Mitte einen Punkt, jetzt kannst du zwei Gegenstände nehmen, die die beiden Kräfte symbolisieren. Jetzt gibts es vier verschieden möglichkeiten die beiden auf dem Strich mit Kontakt zum Punkt zu positionieren. Zwei mal entgegengerichtet und zwei mal in die gleiche Richtung (übereinander). Die Kräfte Addieren sich, dabei ist aber auf die Richtung zu achten, nehm eine Richtung als + und die andere als - an. Es kommen 4 verschiedene Größen bei rum. Wenn man nur noch den Betrag betrachtet sind es dann noch 2.

Der Begriff Zeitaufhebung sagt mir jetzt nichts.

Wenn du die Funktion f(t) in ein Diagram zeichnest, dann is die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse die insgesammt hineingeflossene Menge an Wasser, richtig?
Den Flächeninhalt berechnen wir über das Integral, korrekt?

Bestimmen wieviel Wasser ab dem Zeitpunkt 0 noch in die Wanne passt kannst du? Nachfolgend lautet diese Größe jetzt A und wird in m³ angegeben.

Jetzt gucken wir wann der 'Flächeninhalt' eben diese Größe hat, denn danach läuft die Wanne logischerweise über. (Vorrausgesetzt die Zulauffunktion f(t) ist an dieser Stelle >0)
A = Integral 0 bis t1 über die Funktion f(t) = F(t1) - F(0)

Mit F einer Stammfunktion von f.

Das ganze war als Aufforderung gemeint, zu den Aufgaben doch Fragen zu stellen, wenn etwas unklar ist.

Ich kann mir zb nicht vorstellen, dass du die 1. Aufgabe nicht kannst, aber im zweifel würde hier auch ein Lexikon helfen. Bei der 2 muss man schon etwas nachdenken und braucht einen zusammenhang zwischen auslenkung und Kraft. Bei der 3 würde ich erst die b machen, dann ergibt sich auch was für die a. 4 ist auch mit bisschen nachdenken möglich (alternativ Stifte als Kärfte benutzen und mal auf dem Tisch ein wenig hin und herschieben).

[TEX]\int_0^{t_1} \! f(t) \, \mathrm{d}t[/TEX]

Ist die Menge an Wasser die im Zeitraum 0 bis t1 in das Becken geflossen ist. Hilft dieser Hinweis?

Hast du auch Fragen zu den Aufgaben? Oder soll die hier nur jemand für dich bearbeiten?

Ok ich nehme mal an, dass x^(1-2k) gemeint ist, die Klammer macht da schon einen Unterschied und das es eine Funktion von x ist.

[TEX]f(x) = x^{(1-2k)} = x^z[/TEX]

mit z = 1-2k einer neuen Konstanten.

[TEX]F(x) = \frac{1}{z+1} x^{z+1} + c[/TEX]

Jetzt nur noch z zurücksubstituieren

Welches ist den die Variable?

Ich seh da zwei Interpretationsmöglichkeiten:
1. [TEX]f(x) = x - 2k[/TEX] mit den Stammfunktionen [TEX]F(x) = \frac12 x^2 - 2kx + c[/TEX]

2. [TEX]f(k) = x- 2k[/TEX] mit den Stammfunktionen [TEX]F(k) = xk - k^2 + c[/TEX]

Bei Polynomen gibt es doch extra Formeln, die einem dann auch sagen, wie die Exponenten aussehen!?

In Rechnung 1 ist ein Fehler:

1/8 = 2/16 und nicht 2/12

Ansonsten siehts aber gut aus.

Nein, die frage zieht auf allgemeine Aussagen,

Für y' > 0 haben wurde eine gefunden, dass der Graph steigt. Also wird x größer, dann wird auch y größer. Konntest du das Komplett nachvollziehen? Wenn ja, dann musst du nur noch für y'=0 und y'<0 eine Aussage finden, wie sich y1 und y2 verhalten.

Wenn oben stellen nicht klar sind, dann bitte sagen wo. Mit "blicke etwas nicht durch" kann ich nicht viel anfangen.

Alternativ kann man sich auch anders überlegen. Wenn man sich einfach klarmacht, dass y' die Steigung ist.
Was bedeutet Steigung? Was bedeutet das bei einer Geraden?
Wenn man nur einen kleines Intervall betrachtet, kann man alle Funktionen in erster näherung als Gerade annehmen, dass heißt man kann die Aussagen auf alle Funktionen ausweiten.

[TEX]y' := \frac{dy}{dx} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/TEX]

Beschreibt die Ableitung, oder auch wie sich y mit steigendem x Wert verändert. Das letzte Gleichheitszeichen gilt nur, wenn ich y über einem kleinen Bereich als Linear annehme. Vllt sagt dir der Begriff Steigungsdreieck etwas? Es ist der gleiche Gedanke.

Denke dir auf dem Graphen einen festen Punkt, dieser hat die Koordinaten [TEX](x_1|y_1)[/TEX]
Jetzt Betrachte ich einen zweiten Punkt [TEX](x_2|y_2)[/TEX] der leicht rechts von dem ersten liegt. Es gilt für die Punkte also [TEX]x_2 > x_1[/TEX] und damit auch [TEX]x_2 - x_1 > 0[/TEX]

Wenn jetzt mein [TEX]y' = \frac{dy}{dx} > 0[/TEX] ist, dann gilt auch [TEX]y_2>y_1[/TEX]

Der Graph steigt also, die y-Werte werden mit anwachsendem x größer. Analog kann man sich das noch für die beiden anderen Fälle überlegen.