Beiträge von Sobber

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du hast im Nenner für x0 eine 8 eingesetzt, x0 ist aber 2.

(x³-8)/(x-2)

Wir kommen uns langsam näher

1) Bezugssystem meint, dass der Platz ruht, der Ball im Ursprung getroffen wird und über die Zeit wird leider nichts gesagt. Man könnte bspw. auch ein anderes Bezugssystem wählen, in dem dann die x Komponente des Balls konstant ist. vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Bezugssystem#Physik

2) Ja ist Tippfehler.

3) In der Skizze wird der Ball im Ursprung getroffen. Ferner ist die y Achse nach unten gerichtet, dass heißt je tiefer der Ball, desto größer der y-Wert. Das Problem ist jetzt, dass du durch die Verschiebung des Ursprungs und umlegen der y-Achse eben in einem anderen Bezugssystem bist als die Skizze.

Ich glaube wir sollten uns darauf einigen, dass die Aufgabenstellung einfach nicht vollständig/eindeutig ist.

f(x)=x² ; x0 = 1 ; f(x0)=1²=1

=> (f(x)-f(x0))/(x-x0) = (x²-1)/(x-1) = ?

Für den letzten Schritt dann noch die Polynomdivision anwenden.

Nochmal zum Minuszeichen.
Ich habe mich an der Skizze Orientiert, nach dieser Wäre das Falsch: Ball wird wird bei (0|0) Aufgeschlagen und kommt bei (23.77|2.4) auf.
Der Text zur Aufgabenstellung sagt was anderes. Dort wird nicht ganz klar, wo der Urpsrung genau ist. Der Ball wird dann bei (x_0|2.4) aufgeschlagen und kommt bei (x_0+22.7|0) auf.
Deine Wahl ist nochmal total unterschiedlich davon. Ich würde hier einfach mit der Skizze gehen. Schlussendlich ist es Geschmackssache und sobald man vorher seine Wahl klar definiert ist alles in Ordnung.

Zu der Bewegungsgleichung.
In der Aufgabenstellung steht explizit nichts davon, dass die Zeit eliminiert werden soll und dann würde ich mich eher an Definition von Bewegungsgleichung halten, wie bspw Wikipedia eine bietet (auch die ersten Google treffer nach dem Stichwort sind da ähnlicher Meinung). Gibt es irgendwelche Stellen, wo die Kurve in der Ebene als Bewegungsgleichung definiert wird?

Lösen könnte man die Aufgabe dann bspw über die Energien (Lagrange) oder über die Kräfte (Newton).

Über die Kräfte (In meinem oben als erstes Vorgestelltem Koordinatensystem):
[TEX]m \cdot \ddot \vec r = m \left( {\begin{array}{c} \ddot x \\ \ddot y \\ \end{array} } \right) = m \left( {\begin{array}{c} 0 \\ g \\ \end{array} } \right)
[/TEX]

Mit der Lösung:
[TEX]\vec r = \left( {\begin{array}{c} v_{x_0} \cdot t + x_0 \\ \frac{g}{2}t^2 + v_{y_0} \cdot t + y_0 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{c} v \cdot t \\ \frac{g}{2}t^2 \\ \end{array} } \right)[/TEX]

Beides ist Äquivalent und sind mmn Lösungen für die a. Wenn man sichergehen will gibt man beide zusammen an. Mit diesen Bewegungsgleichung lassen sich ja dann auch die Folgenden b und c lösen (ok das ist ein schwaches Argument, aber vllt hat sich jemand bei der Aufgabenstellung ja was gedacht).

1) Verstehe gerade die Anmerkung nicht. Aber kannst ja mal deine Gleichung zusätzlich in die Skizze(Aufgabenstellung) einzeichnen. Mich würde es wundern, wenn sich der Ball so verhalten würde. Ich weiß, dass du das richtig kannst und das richtige meinst, aber die Schwerkraft ist hier durch [TEX]F_g = m \cdot g \cdot \vec e_y[/TEX] gegeben.

2) http://de.wikipedia.org/wiki/Bewegungsgleichung
Wikipedia hat sicher nicht immer recht, ist hier aber sehr schlüssig. Differentialgleichungen wurden von Franz in den Raum geworfen, und er hat damit sicherlich recht.

x = 3y + 2 |-2
x-2 = 3y |:3
x/3 - 2/3 = y

Ich würde beide Fragen verneinen.

1. Das Minus ist bei den gegebenen Achsen falsch. (Minus würede bedeuten, dass der Ball gen Himmel fliegt)
2. Ist die letzte Gleichung keine, die die Bewegung Räumlich und Zeitlich beschreibt. Das ist aber mmn nach nötig für eine Bewegungsgleichung. Ob man dann die Bewegungsgleichung als Differentialgleichung(en) angibt oder deren Lösung, darüber kann man sicher streiten.

Es geht darum die Bewegungsgleichung aufzustellen. Bewegungsgleichung heißt ich gebe den Ort [TEX]\vec r[/TEX] als Funktion der Zeit an, also ein [TEX]\vec r(t)[/TEX]. Der Vektor r zeigt vom Ursprung auf den Ball und hat hier zwei Komponenten, eine in x Richtung und eine in y Richtung. Die beiden sind unanbhängig von einander und können getrennt behandelt werden.

Man kann dennoch ein wenig Milchmädchenrechnung betreiben. Ich vermute mal dass es sich um Essensreste aus der Mensa handeln, die beim gewöhnlichen Mittagessen so anfallen. (Warum die auf den Boden landen?)
Von der Zusammensetzung sollten die dann auch ähnlich dem sein, was vorher auf dem Teller war. Wenn man jetzt die vollen Essensteller wiegt und das Gewicht des leeren Teller abzieht, hat man ungefähr eine Größe, wieviel kg denn ein 'gewöhnliches' Mittagessen wiegt.
Damit könnte man dann schonmal sagen, wieviele Mittagessen denn auf dem Boden landen.

Ist dann nicht genau das gesuchte, aber man könnte ja noch bisschen weiter abschätzen und sagen, dass ein Mensch pro Tag etwa zwei Mittagessen braucht und dann wäre man da.

Die Ableitung kann man als Steigung identifizieren, man sieht also anhand der Steigung welchen Wert die Ableitung an dieser Stelle in etwa hat.

Bei einer Linearen Funktion ist die erste Ableitung ein Konstante (das hast du ja auch schon richtig erkannt). Eine konstante hat aber eine Steigung von 0.

Zu deinem Satz. Die Steigung von f' ist ja die funktion f''. Jetzt hast du aber vorher schon gesagt, dass die Funktionen f(x)=x und f(x)=4x beide die zweite Ableitung f''(x)=0 haben. Demnach kann dein Satz nicht stimmen. Vielmehr kann man anhand der Steigung auf den Wert der ersten Ableitung schließen.

Und da hast du jetzt was wo eingesetzt?

Das ist noch ein Polynom 3. Grades, die pq-Formel will erstmal eins vom Grad 2. Mit x=-1 Nullstelle, kann man eine weitere Polynomdivision machen.

Kleiner Rundungsfehler, sonst stimmts aber.

Wurden sachen wie Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz schon eingeführt? Falls ja, dann wärs vllt nicht verkehrt diese zu benutzen.

g bezeichnet die Erdbeschleunigung, die liegt bei ca g=9,81 m/s^2
Manche rechnen auch mal gern mit g=10m/s^2 (wenn man keinen Taschenrechner benutzen will zb.)

Beschleunigung ist eine Vektorielle größe und hat ein Richtung, bei Problemen in einer Dimension wird das dann gerne zum Skalar und das Vorzeichen gibt die Richtung an.

http://atom.kaeri.re.kr/ton/

wurde mal vor Jahren empfohlen, ka wie aktuell, richtig und vollständig die ist.

Hatte da vorhin bisschen geschlafen. Der Radius des Atomkerns ist schon deutlich kleiner als der Radius der Atomhülle (die hat die Angström). Mit ungefähr 10 fm ist man beim Kern schon in einer brauchbaren/realistischen Größenordnung.

Dennoch die Frage: Wurde die Formel motiviert oder viel die vom Himmel? Kann mich nur erinnern, dass ich die in der Form schonmal gesehen habe, weiß aber nicht mehr woher sie kommt, daher das interesse.

Dann werden die irgendwo angegeben sein, entweder direkt auf dem Aufgabenblatt oder über einen Extrazettel.
Eigentlich kann aber keiner verlangen, dass man die Masse von allen Isotopen kennen muss.

Also 12C sollte man wissen, aber rest eher nicht. Also deswegen keinen Kopf machen, wird schon hinhauen

Für geläufige Atome funktioniert Wikipedia.
http://en.wikipedia.org/wiki/Deuterium
Rechts unter isotope mass

Die 12.011u ist eine gemittelte Atommasse, bei der alle Kohlenstoffatome mit der häufigkeit ihres natürlichen Auftrettens gewichtet mit reinfließen. Also auch [TEX]^{13}_6C[/TEX] und andere.

Richtig sind 12 u, das u ist so definiert, das es ein zwölftel vom 12C ist.

Weißt du woher der Wert für r kommt?

Atomradien sind normalerweise im Bereich Angström nicht bei femtometer, sind doch paar Größenordnungen zwischen, also kann ich die Skepsis nachvollziehen.

Kernmasse ist die Summe der Nukleonen und Dichte ist Masse pro Volumen (Volumen dann als Kugel).