Hi!
[TEX]1{,}0 \cdot 0{,}4[/TEX]
Zuerst rechnest du ohne Kommas:
[TEX]1 \cdot 4 = 4[/TEX]
Dann gibst du dem Ergebnis in diesem Fall zwei Nachkommastellen:
[TEX]4 \Rightarrow 0{,}04[/TEX]
Das ist grober unfug.
[TEX]1{,}0 \cdot 0{,}4 = 1 \cdot 0{,}4 = 0{,}4 \not= 0{,}04[/TEX]
Meintest wahrscheinlich:
[TEX]0{,}1 \cdot 0{,}4 = 0{,}04[/TEX]
Kann mich nicht erinnern irgendwo behauptet zu haben, dass es totaler quatsch ist 
Wollte dir nur mit Hilfe der Herleitung zeigen, wo diese herkommt, das es eigentlich auf die Masse ankommt und das es auch Bedingungen für die spezifische Wärmekapazität gibt. Man also nicht nach belieben alle möglichen Sachen mischen kann und dann darauf vertrauen, dass es mit dieser Formel hinkommt.
Bei der Unterscheidung zwischen Masse, Volumen und Wärmekapazität gehts auch um mehr als nur ein Formelzeichen. Beim zweiten Beispiel hast du die Formel ja auch angepasst, also bleibt die Rechnung nicht wirklich die selbe
Ansonsten viel Erfolg beim Einstellungstest! Weiß jetzt nicht in welche Richtung du gehst, aber ich wage mal zu behaupten, dass in 99,9% aller Einstellungstest nicht nach ner Herleitung gefragt wird 
@Unregistriert
Du rechnest hier quasi mit der Masse, also Dichte mal Volumen. Das ist dann genau das, was oben hergeleitet wurde.
Zu beachten ist aber weiterhin die Bedingung für die Wärmekapazität. Wurde diese bei euch denn Eingeführt, oder war das nur eine Formel die vom Himmel gefallen ist und niemand erklärt hat wann sie gilt?
Wichtig ist jetzt nur noch zu wissen, wann man so nähern darf.
Dazu nehmen wir uns mal die Wärmeenergie Q her.
[TEX]
Q = c \cdot m \cdot T
[/TEX]
c ist die spezifische Wärmekapazität, m die Masse und T die Temperatur.
Ferner wissen wir, dass Energieerhaltung gilt und zusätzlich sollen die beiden Stoffe am Ende die selbe Temperatur haben. (v=vorher, n=nachher)
[TEX]
c_{1,v} \cdot m_1 \cdot T_{1, v} + c_{2,v} \cdot m_2 \cdot T_{2, v} = \left( c_{1,n} \cdot m_1 + c_{2,n} \cdot m_2 \right) \cdot T_{n}
[/TEX]
Unter der Annahme:
[TEX]
c_{1,v} = c_{2,v} = c_{1,n} = c_{2,n}
[/TEX]
Wird daraus:
[TEX]
m_1 \cdot T_{1, v} + m_2 \cdot T_{2, v} = \left( m_1 + m_2 \right) \cdot T_{n}
[/TEX]
Das ist fast genau das, was du hier rechnest. Deine Rechnung beinhaltet noch das Volumen, das ebenfalls von der Temperatur abhängt und wird dadurch noch ungenauer. Aber damit kennen wir jetzt auch die Bedingung die erfüllt sein muss. Die Wärmekapazitäten müssen konstant und gleich sein.
Allerdings ist die Wärmekapazität von vielen Faktoren abhängig. Temperatur, Stoff, Druck...
Im allgemeinen gilt die Näherung nur, wenn man die gleichen Stoffe mischt, die Temperatur zwischen beiden nicht zu unterschiedlich ist und es darf kein Phasenuebergang dazwischen liegen.
Jedoch habe ich es noch nicht geschaft, Latex hier funktionstüchtig ins Forum einzubauen. Ich habe für vBulletin Version 4 eine Erweiterung gesehen, die anscheinend funktioniert.
Müsste halt erst mal auf die Version 4 vom Forenscript updaten.
Wird oder wurde das noch Realisiert? Auch wenn nicht jeder LaTeX verwenden kann, wird das sicherlich bei diversen Antworten hilfreich sein.
warum zwei mal die 8/20? Es soll doch nur mindestens eine Kugel rot sein und nicht beide.
1 km/h = 1 * 1000m/3600s = 1/(3,6) m/s
