Beiträge von Sobber

  • Mathe-Zufall und Wahrscheinlichkeit

    Das ist ein Laplace-Experiment. Alle möglichkeiten sind gleichwahrscheinlich.

    Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Karte gezogen wird ist dann:
    [TEX]p = \frac{1}{Anzahl \, der \, Möglichkeiten}[/TEX]

    Für die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintrifft gilt dann:
    [TEX]P = \frac{Anzahl \, der \, gewünschten \, Möglichkeiten}{Anzahl \, aller \, Möglichkeiten}[/TEX]

    Für a bedeutet das:
    Anzahl aller Möglichkeiten: 49 Karten
    Anzahl der gewünschten Möglichkeiten: 1 Karte
    Wahrscheinlichkeit [TEX]P = \frac {1}{49} \approx 0{,}02 [/TEX]

  • Brauche hilfe bei einer aufgabe ! Elemente der Mechanik - ZeitWegDiagramm !

    b) man brauch nicht zwangsläufig das Diagramm um die Geschwindigkeiten zu bestimmen: [TEX]v =\frac s t[/TEX]
    d) ist einmal Ablesen, aber einmal auch rechnerisch lösen mittels Weg-Zeit-Gesetzt.

    Zum Zeichnen:
    Zeit-Weg-Diagram bedeutet auf die X-Achse kommt die Zeit und auf die Y-Achse kommt der Weg.
    Bei der Zeit müssen wir mindestens 1,5h Darstellen können, brauchen also 1,5h*6cm/h = 9cm.
    Beim Weg haben wir 20km und brauchen dann 20km*0,5cm/km = 10cm.
    Auf der Wegskala nun die Orte A, B und C einzeichnen.
    Jetzt haben wir zwei Punkte für jeden Radfahrer die wir einzeichnen können. Wir kennen ihre Orte zum Zeitpunkt t=0 und 1,5h später.
    Jetzt können wir wohl noch annehmen, dass sich die Radfahrer mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, so dass die Punkte einfach mittels Geraden verbunden werden können.

  • mathe linare funktion!!! hilfe!!

    Ok wie hast du denn die e gelöst?
    Wenn du bei dieser ein zweites Koordinatensystem eingezeichnet hast, in welchem die Gerade durch den Ursprung geht, dann kannst du in dem neuen Koordiantensystem dir wieder zwei Punkte auf der Gerade heraussuchen und die Steigung bestimmen, oder man überlegt sich direkt, was mit der Steigung wohl passiert, wenn man die Gerade nur verschiebt.

  • Bremsformel Herleitung

    Ich zieh die Herleitung nochmal komplett durch und versuch dabei ein wenig sauberer zu sein. Auch wenns eigtl unnötig ist. Langeweilse und so ;)

    Geschwindigkeit-Zeitgesetz mit a = const:
    [TEX]v(t) = a \cdot t + v_0 [/TEX]

    Weg-Zeitgesetz mit a = const:
    [TEX]s(t) = \frac{1}{2}a t^2 + v_0 \cdot t + s_0 [/TEX]

    Sind die beiden Gesetze klar? Ich brauch nicht zwingend eine Beschleunigung, damit ich Weg zurücklege, eine Anfangsgeschwindigkeit reicht auch.

    Genau genommen ist [TEX]v(t) = 0[/TEX] falsch. Das gilt in diesem Fall nicht für alle Zeiten sondern nur für eine Bestimmte Zeit [TEX]t_1[/TEX].

    Mit [TEX]v(t_1) = 0[/TEX] folgt dann auch richtig:
    [TEX]v(t_1) = 0 = a \cdot t_1 + v_0 \quad \Rightarrow \quad v_0 = -a \cdot t_1 \quad \Rightarrow \quad t_1 = - \frac{v_0}{a}[/TEX]

    Das jetzt in das Weg-Zeitgesetz eingesetzt mit unserem Standzeitpunkt [TEX]t_1[/TEX]:
    [TEX]s(t_1) = \frac{1}{2}a t_1^2 + v_0 \cdot t_1 + s_0 [/TEX]
    [TEX]s(t_1) = \frac{v_0^2}{2a} - \frac{v_0^2}{a} + s_0 [/TEX]
    [TEX]s(t_1) = - \frac{v_0^2}{2a} + s_0 [/TEX]

    Das Vorzeichen liegt an der Definition. Bei mir ist [TEX]a < 0[/TEX], also [TEX]a = -13,98 m/s[/TEX], außerdem ist hier [TEX]s_0 = 0[/TEX].

  • Ableiten folgender e-Funktionen

    Für die Ableitungen wird nur die Kettenregel benutzt.

    Das sind ja alles Funktionen der Form:
    [TEX]f(x) = e^{g(x)}[/TEX]

    Nach Kettenregel folgt daraus:
    [TEX]f'(x) = e^{g(x)} \cdot g'(x)[/TEX]

    g(x) ist immer die Funktion im Exponenten und g'(x) die Ableitung von g(x).
    Im ersten Beispiel ist g(x) = -1/2*x und damit g'(x) = -1/2.

  • mathe linare funktion!!! hilfe!!

    Wo liegen denn die Probleme?

    Erstmal Zeichnen.
    a) Steigungsdreick
    b) Vermutlich ablesen, da die Funktion erst später kommt.
    c) Beides dann in die Funktionsgleichung reinsetzen. y= m*x+b
    d) y=0 und x bestimmen.
    e) b soll 0 sein. wie muss man das verschieben. Hier gibts unendlich viele Lösungen.
    f) quasi x und y vertauschen und nach y = .... umstellen
    g)+h) ist nur funktionen angucken und den m-Wert vergleichen.
    i) http://mathenexus.zum.de/html/analysis/…hnittwinkel.htm bietet eine gute erklärung
    j) is dann nur noch anwendung

  • Altersrätsel - HILFE !!! =)

    Hast bisher nicht den leichtesten Weg gewählt. Hättest in der zweiten Gleichung direkt das x durch 4y ersetzen können.

    Bisher hast du:
    [TEX] y = 0{,}5 \cdot x - 2[/TEX]

    Mit x = 4y folgt:
    [TEX]y = 2y - 2[/TEX]

    Dann noch weiter auflösen und am ende noch mit dem y-Wert x bestimmen

  • Mathehausaufgaben Klasse 7 Gymnasium

    Bin kein toller Zeichner, darum verlink ich mal auf Wikipedia:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Sehne_%28Mathematik%29

    1. Möglichkeit.
    - Du zeichnest den Kreis
    - Irgendwo auf dem Kreisrand ist dein Punkt A
    - Suchst einen weiteren beliebigen Punkt P auf dem Kreisrand aus
    - Verbinden der Punkte A und P
    - Mit dem Winkel Gamma von dort dann eine Linie zu Punkt B ziehen

    2. Möglichkeit
    - Kreis zeichnen
    - Irgendwo den Punkt A einzeichnen
    - Die Strecke zwischen A und B berechnen (im wikilink steht eine Formel)
    - Zirkel auf diese Strecke einstellen und mit Hilfe des Zirkels einen Kreis um den Punkt A ziehen. Die beiden Schnittpunkte mit dem ursprünglichen Kreis sind die möglichen Punkte für den Punkt B.

    Wenn die Formel nicht behandelt wurde, dann am besten Version 1 anwenden.

  • Altersrätsel - HILFE !!! =)

    Aktueller Zustand:
    Christophs Alter: x
    Johannas Alter: y

    Christoph ist viermal so alt wie Johanna => x = 4y


    In vier Jahren:
    Christophs Alter: x+4
    Johannas Alter: y+4

    Christoph ist doppelt so alt wie Johanna => (x+4) = 2*(y+4)

    Jetzt nur noch mit Hilfe der beiden Gleichungen die Variablen x und y bestimmen.