Beiträge von LeAdx

  • Welche Teilmengen sind Unterräume von Vektorraum?

    V Vektorraum der stetigen Funktionen von R nach R über Körper R
    Welche Teilmengen sind Unterräume von Vektorraum?

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    Da es sich um Funktionen als Teilmengen handelt bin ich mir nicht sicher wie die Beweisführung auszusehen hat.
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    Teilmenge....
    A { f element V | f(-1) = f(1) } ....sind also alle Symetrischen Funktionen.

    Meine Antwort wäre JA, denn ....

    (1) Abgeschlossenheit gegenüber Vektoraddition
    (2) Abgeschlossenheit gegenüber Skalarmultiplikation
    (3) Der U darft nicht Leer sein und muss den 0 Vektor enthalten
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    zu (1)

    h (x) = (f+g)(x) = f(x) + g(x)
    h (1) = (f+g)(1) = f(1) + g(1)
    h(-1) = (f+g)(-1) = f(-1) + g(-1)
    h(1) = h(-1) Somit ist h element von U

    ---
    zu (2)
    alpha f(1) = alpha f(-1)

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    zu (3)

    0 element R und f(-0) = f(+0)

    Reicht sowas als Begründung?
    Falls Nein bitte ich um Korrektur
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    Zusätzliche Frage: Gibt es mathematisch definierte grenzen zwischen schwach monoton steigend und monoton steigend ?

    Bezug...
    Ich habe hier eine weitere Teilmenge:
    X { f element V | f ist schwach monoton wachsend oder monton fallend }

    Falls diese Teilmenge kein Unterraum ist dann nur wenn zum beispiel bei der addition 2er vektoren oder der multiplikation eines skalars der resultierende Vektor einen "monoton steigenden" (und halt nicht mehr ""schwach"" monoton steigend) ist.

    Soll ich das als bedingung in textform so hinschreiben? oder wie verfährt man ?
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    Danke :]

  • Logik, Beweisführung mit Fallunterscheidung

    Hi,

    ich beiß mir gerad die Zähne an dieser Aufgabe aus, ich weiß nicht wie ich Lösungtechnisch ansetzen soll.

    Aufg.: Für jede Primzahl p größer-gleich 5 ist p² - 1 durch 24 teilbar.


    Allgem. Beschreibung für Beweisführung mit Fallunterscheidung:
    (p -> q) = (p und r -> q) und (p und NICHT r -> q)


    Hoffe Jemand kann mir weiterhelfen.

    Danke

  • Ableitungen

    zu 3. Quotientenregel

    u= -k*(x²+k²) u'= -2kx
    v= (x²-k²)² v'= 4x³-4xk² Wenn ich dann alles Zusammenrechne komme ich auf ...

    f'(x) = [2kx^5+4k³x³-6k^5x]/[(x²-k²)^4]

    Dann hab ich per Polynomdivision (x²-k²) im Zähler ausgeklammert, aber da bekam ich ein Rest.
    Ergebnis der Ausklammerung war
    [2kx³ + 2k³x - (8k^5x ) / (x²-k²)] ...was den Zähler schon ähnlich auschauen lässt. Ich vermute ich habe weiter oben bereits einen Fehler.

  • Ableitungen

    OK

    also zu 1. ...
    Äußere x Innere ...zur inneren u=x u'=1 & v=x v'=1 (Quotientenregel)

    f'(x) = 1/ (x/x) * (x-x)/(x²)
    f'(x) = 0 ??

    (Wahrscheinlich total falscher ansatz, aber ich hab sonst alle ln-aufgaben richtig *g)

  • Ableitungen

    Hi,

    ich habe hier 3 Ableitungsaufgaben wo mir Jmd mal kurz auf dei Sprünge helfen müsste.

    1. Ln (x/x) ....Lösung : (1 - ln x)/x²
    Ich bin mit den ABleitungsregeln gut vertraut aber hier komme ich nicht auf den Zähler.

    2. fk(x) = kx*Wurzel aus (4-kx) ...Lösung f'k'(x) =[k*(8-3kx)] / [2*Wurzel aus (4-kx)]

    3. fk(x) = [-k*(x²+k²)] / [(x²-k²)²] ...Lösung f'k(x) = [2kx*(x²+3k²)] / [(x²-k²)³]

    Ich habe die Aufgaben schon mehrmals durchgerechnet, bin aber leider nicht aufs Ergebnis gekommen.

    Hoffe ihr könnt helfen, Danke !

  • Gleichung 4. Grades lösen

    Ich sehe gerad ich hab mich nur im Post verschrieben, ich hab das selbe raus. Habs nicht nochmal durchgeguckt weil ich auf dem Lösungsblatt gesehen hab das meine Ergebnisse richtig sind. (Dort stehen aber nur Ergebnise, keine Rechenwege)

    Okay, dann danke für die Hilfe.

  • Gleichung 4. Grades lösen

    Hi,

    ich habe hier eine Gleichung 4. Grades die ich lösen möchte:
    x^4+2x³-4x²-2x+3 = 0 Vorgabe ist eine bekannte Lösung von X, x1 = 1


    Ich hab einige Lösungsansätze für ähnliche Aufgaben im Netz gefunden, aber die sind alle sehr langwierig. Da gibt es doch bestimmt eine schnelle/effektive Methode ohne einen GTR, oder ?

    Was ist der beste Weg ?

    Danke schonmal

  • Quadratische Gleichung lösen, Potenzen und Wurzeln

    Hi,

    Ich hab ein kleinen Hänger bei folgender Aufgabe:

    u²vx + (u²/x) = u³ + uv

    Meine ersten Schritte waren *x und /u²v damit ich die p/q Formel anwenden kann.

    Mit dieser Formel komme ich auf folgendes:

    x1/2 = 0,5*[ u/v + 1/u ] +/- Wurzel aus [((u/v + 1/u)² / 4) - (1/v)]

    So, ab hier komme ich nicht weiter. Das Ergebnis lautet: L = { u/v ; 1/u }

    Aber ich komm einfach nicht drauf, vermutlich ist der Fehler schon weiter oben bzw weiß ich nicht wie ich um das -1/v drum rum komme ohne die Wurzel aus etwas negativen Ziehen zu wollen.

    "Wurzel aus" mit 0,5 zu umschreiben hat mir auch nix gebracht.


    Ich hoffe ihr könnt mir auf die Sprünge helfen.

    Danke !

  • Chemisches Gleichgewicht

    Die Stoffe A und B reagieren miteinander nach der Gleichung A + B reagiert zu 2C,
    K = 4.

    [A0] = 1 mol/l
    [B0] = 2 mol/l

    Wie groß sind [A][B],[C] im Gleichgewicht ?

    An sich ja keine schwere Sache, aber WARUM gilt:
    A = A0 - C/2 ?
    B = B0 - C/2 ?

    Warum C/2 ?
    (Der Rest ist ja kein Problem, nur das kann ich nicht nachvollziehen.)


    Danke schonmal