Hi!
1.
f(x) = x² - 8x + 12
Um die Scheitelpunktform zu bestimmen, nimmst du dir eine quadratische Ergänzung vor:
Wenn ein Faktor vor dem x² steht, diesen bei allen Summanden mit x ausklammern:
f(x) = (x² - 8x) + 12
Quadratisch ergänzen:
f(x) = (x² - 8x + 16) - 16 + 12
Nun kannst du in der Klammer die binomische Formel anwenden:
f(x) = (x - 4)² - 4
Und schon hast du die Scheitelpunktform.
Der Scheitelpunkt der Parabel liegt also bei S(4|-4)
Um die Achsenschnittpunkte zu bekommen, setzt du den jeweils anderen Parameter (x oder y) gleich 0 und errechnest dir den anderen:
Schnittpunkt mit y-Achse:
y = x² - 8x + 12
x = 0
y = 12
Mit der x-Achse machst du es dann analog...
Um den Schnittpunkte mit der Gerade zu ermitteln, setzt du die beiden Funktionsterme gleich:
x² - 8x + 12 = x + 1
Und errechnest dir das x:
x² - 9x + 11 = 0
....
Die anderen Aufgaben solltest du jetzt selber lösen können...
LG nif7