Beiträge von nif7

  • Zweierpotenzen

    Hi,

    [TEX]\dfrac{1}{32} = 2^x[/TEX]

    [TEX]x = ld(\dfrac{1}{32}) = -5[/TEX]

    [TEX]2^5 = 32[/TEX] und das Minuszeichen bedeutet, dass sich die Zahl im Nenner befindet. ld ist der Zweierlogarithmus (also Logarithmus zur Basis 2).
    Mit der 0.125 funktioniert es genauso.
    LG nif7

  • Kräfte und Bewegungen

    Hi,
    für die Aufgabe braucht ihr die Formel: [TEX]F = m \cdot a[/TEX] bzw. nach der gesuchten Größe a umgeformt [TEX]a = \dfrac{F}{m}[/TEX]
    a ist die Beschleunigung, m die Masse, F die Kraft.
    m sei die Masse des Körpers in der Aufgabenstellung.

    Bei a) habt ihr nun nicht mehr m, sondern [TEX]\dfrac{m}{2}[/TEX] (weil halb so schwer wie m)
    Die Formel ändert sich dadurch auf:
    [TEX]a_{\text{neu}} = \dfrac{F}{\dfrac{m}{2}} = 2 \cdot \dfrac{F}{m}[/TEX]

    Da das [TEX]\dfrac{F}{m}[/TEX] ja dem a aus der Aufgabenstellung entspricht gilt also: [TEX]a_{\text{neu}}= 2a[/TEX]
    D.h. wenn der Körper nur halb so schwer ist, dann ist die Beschleunigung doppelt so groß.

    Für b) und c) geht das ganze genauso, nur dass ihr nicht [TEX]\dfrac{m}{2}[/TEX] einsetzt, sondern 2m bzw. 4m...

    LG nif7 :)

  • Ich bekomme die Lösung nicht raus !HILFE!

    Hi,
    an welcher Stelle kommst du denn nicht weiter?
    Das Vorgehen ist immer folgendes:
    1. Klammern auflösen
    2. Hauptnenner bilden
    3. Addieren/Subtrahieren
    4. Kürzen soweit wie möglich

    Dabei wenn möglich immer sofort kürzen, damit die Rechnung einfacher wird.

    Zitat

    1) 5/6 - 7/8 -(9/10 + 3/4) • 2/3 =

    1. Klammern auflösen (und Kürzen)

    [TEX]\dfrac{5}{6} - \dfrac{7}{8} - \dfrac{9 \cdot 2}{10 \cdot 3} - \dfrac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3}[/TEX]

    [TEX]\dfrac{5}{6} - \dfrac{7}{8} - \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{2}[/TEX]

    2. Hauptnenner bilden

    Hauptnenner ist: 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120

    [TEX]\dfrac{100}{120} - \dfrac{105}{120} - \dfrac{72}{120} - \dfrac{60}{120}[/TEX]

    3. Addieren/Subtrahieren

    [TEX]-\dfrac{137}{120}[/TEX]

    4. Kürzen soweit wie möglich

    In diesem Fall kann man nicht weiter kürzen.


    LG nif7

  • Schnittpunkte der Funktionen

    Hi,
    ja, solche Fragen gab es schon öfter, z.B. hier:
    https://www.hausaufgaben-forum.net/threads/11738-Schnittpunkte

    Die Lösung ist, dass du einfach die beiden Funktionsgleichungen gleichsetzen musst:
    g(x) = h(x)
    x² - 6x + 8 = -2x² + 8x - 8
    ...
    x = ...

    Dann noch die y-Werte berechnen, die zu den x-Werten gehören, um die Punkte zu erhalten.

    Wenn die Schnittpunkte mit den Achsen gemeint sind, dann gilt entweder x=0 (Schnittpunkte mit y-Achse) oder y=0 (Schnittpunkte mit x-Achse).
    Bei x=0 setzt du einfach x=0 in die Gleichung ein und berechnest dir die dazugehörigen y-Werte.
    Bei y=0 hast du wieder eine Funktionsgleichung, die du mit dem anderen Funktionsterm gleichsetzen kannst, also z.B. h(x) = 0. Gesucht sind die x-Werte.

    LG nif7

  • HILFE

    Hi,
    was willst du mit diesem Term machen?
    Gleich 0 setzen und nach x auflösen?

    So wie es dasteht, kann man nichts weiter vereinfachen....
    LG nif7

  • Integralrechnung

    Hi,
    die Vorgehensweise ist richtig, die Schnittpunkte lassen sich eigentlich auch recht einfach berechnen:

    [TEX]f(x) = g(x)[/TEX]

    [TEX]\dfrac{1}{8}x^2 = \sqrt{\dfrac{x}{8}}[/TEX]

    Beide Seiten quadrieren:

    [TEX]\dfrac{1}{8^2}x^4 = \dfrac{x}{8}[/TEX]

    [TEX]\dfrac{1}{8}x^4 = x[/TEX]

    Lösung 1: x = 0
    Wenn x != 0, dann kann man durch x teilen:

    [TEX]\dfrac{1}{8}x^3 = 1[/TEX]

    [TEX]x =2[/TEX]

    Nun die Integrale im entsprechenden Bereich...

    LG nif7

  • Schnittpunkte

    Hi,
    um die Schnittpunkte zweier Funktionen (hier g(x) und h(x)) zu erhalten, setzt du einfach die beiden Funktionsterme gleich und berechnest dir die dazugehörigen x-Werte. Wenn du die hast, setzt du sie in eine der beiden Funktionen ein und berechnest dir y (es ist egal, ob du x in h oder g einsetzt, wenn du richtig gerechnet hast, muss bei beiden das gleiche y herauskommen).

    Beispiel:

    g(x) = 2x² - 1
    h(x) = x² + 8

    Schnittpunkte:
    g(x) = h(x)
    2x² - 1 = x² + 8
    x² - 9 = 0
    x = +-3

    Die dazugehörigen y-Werte:
    x = +3: g(3) = h(3) = 17
    x = -1: g(-3) = h(-3) = 17

    Schnittpunkte sind also S1(3|17), S2(-3|17)

    LG nif7

  • Kleine Maßstab-Aufgabe

    Hi,
    wenn man etwas auf einer Karte abbilden will, muss man es um einen bestimmten Faktor x verkleinern (also die Längen durch x teilen), damit die Größen in den Maßstab der Karte passen. Die Frage hier ist also: Gibt es ein x, so dass die 13m au fdie 5,2m und die 9m auf die 3,8m verkleinert werden können:

    [TEX]\dfrac{13m}{x} = 5,2m[/TEX]

    [TEX]\dfrac{9m}{x} = 3,8m[/TEX]

    Wenn bei beiden Gleichungen das gleiche x herauskommt, dann kann man das Haus so verkleinern, dass es auf die Karte passt, wenn nicht, dann stimmt das Verhältnis von Breite zu Länge auf der Karte nicht mit dem Verhältnis in der Wirklichkeit zusammen.

    LG nif7

  • Funktionsgleichungen Parabeln

    Zitat

    b) y= 0,5x² + 1

    Die allgemeine Scheitelpunktsform lautet:
    [TEX]y = a(x - x_S)^2 + y_S[/TEX]

    Dabei ist:
    - a die Steigung der Parabel. Wenn a positiv ist, dann ist Parabel nach oben, wenn negativ nach unten geöffnet
    - ([TEX]x_S[/TEX]|[TEX]y_S[/TEX]) der Scheitelpunkt der Parabel

    Wie du also siehst, kann man an dieser Form bereits alle gefragten Eigenschaften einer Parabel ablesen.
    Man kann jede Parabelgleichung auf diese Form bringen. Wie das geht, ist in den Links oben bereits beschrieben.

    In dieser Aufgabe befindet sich die Gleichung bereits in der richtigen Form, also der Scheitelpunktsform:

    [TEX]y = 0,5(x - 0)^2 + 1[/TEX]

    Lösung ist also:
    - Steigung a = 0,5; Parabel ist nach oben geöffnet, da a positiv.
    - Der Scheitelpunkt ist bei (0|1)

    a und c befinden sich ebenfalls schon in der richtigen Form, also kannst du das Ergebnis auch dort einfach ablesen :)
    LG nif7

  • Brückenbogen aka Parabelsteigung berechnen

    Hi,
    die Angabe ist unverständlich, aber letztlich brauchen wir die Zahlen ja nicht, um das Prinzip zu erklären:

    1. Mache dir eine Skizze von der Brücke, lege diese in ein Koordinatensystem (am besten so, dass das Wasser auf y=0 ist).

    2. Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunktes in deinem Koordinatensystem und einen der beiden Schnittpunkte des Brückenbogens mit der Wasseroberfläche.

    3. Verwende die Scheitelpunktsform [TEX]y = a(x - x_S)^2 + y_S[/TEX]. Setze für [TEX]x_S[/TEX] und [TEX]y_S[/TEX] den Scheitelpunkt ein und für x und y einen der beiden Schnittpunkte mit der Wasseroberfläche. Dadurch kannst du dir dann die Steigung a berechnen.

    4. Setze a, x_s und y_S in die Scheitelpunktsform ein und multipliziere die Klammer aus. Damit erhälst du die Funktionsgleichung.

    5. Sobald du den Funktionsterm hast, sollten b) und c) auch machbar sein.

    LG nif7

  • Hilfe bei Potenzen (Klasse 9 Gymnasium)

    Hi,

    Zitat

    Umgerechnet wären das bei mir: 91,32 Jahre. Ich wollte nur wissen ob das richtig ist.


    Sieht richtig aus :)

    Zitat

    Die zweite Aufgabe verstehe ich nicht, daher hoffe ich, jemand kann sie mir erklären


    Das kleine Rohr soll um den Faktor x vergrößert werden, gesucht ist der Faktor.
    Dabei kannst du den Durchmesser und die Länge jeweils einzeln berechnen, da diese mit unterschiedlichen Faktoren gestreckt werden müssen.

    [TEX]D_{Rand} \cdot x_{Durchmesser} = D_{Pipeline}[/TEX]

    [TEX]L_{Rand} \cdot x_{Länge} = L_{Pipeline}[/TEX]

    Gesucht ist [TEX]x_{Durchmesser}[/TEX] und [TEX]x_{Länge}[/TEX].

    LG nif7