Beiträge von nif7

  • kann mir das vielleicht einer erklären?:-)

    Hi,
    beim Ausklammern versuchst du aus einer Summe einen gemeinsamen Faktor zu extrahieren.
    Dazu zerlegst du erstmal alle Summanden in Primfaktoren (diesen Schritt kann man auch im Kopf machen).

    Im Beispiel:

    [TEX]2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot x + 2 \cdot 2 \cdot y[/TEX]

    Nun suchst du aus diesen Primfaktoren die heraus, die bei allen Summanden gleich sind:
    Im Beispiel zweimal die 2

    Diese kannst du nun aus den Summanden "herausziehen"/ausklammern und als Faktor vor die restliche Summe schreiben:

    [TEX]2 \cdot 2 \cdot (2x + y) = 4 (2x + y)[/TEX]

    LG nif7

  • Bruchrechnen mit Plus, Minus etc..

    Zitat

    1. Wie wandele ich die ganze Zahl in einen Bruch um?


    Du multiplizierst die "ganze Zahl" mit dem Nenner und addierst sie zum Zähler.
    Oder anders ausgedrückt: Eine "ganze Zahl" ist nichts anderes als ein Buch, bei dem im Nenner eine 1 steht. Diesen musst du so erweitern, dass du ihn zum restlichen Buch addieren kannst (gleicher Nenner)....

    Beispiel:

    [TEX]\displaystyle{3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{17}{5}}[/TEX]

    Zitat

    2. Wie zerlege ich den Zähler und Nenner in einen Primfaktor?


    Du versuchst alle Zahlen herauszufinden, durch die der Zähler/Nenner jeweils teilbar ist und zerlegst die Zahl somit in einer Produkt aus vielen ganzen Zahlen, die nur noch durch 1 und durch sich selbst teilbar sind (= Primzahl).

    Beispiel: 100 in Primfaktoren zerlegen
    1. 100 ist durch 2 teilbar, Rest: 50
    2. 50 ist auch noch durch 2 teilbar, Rest 25
    3. 25 ist durch 5 teilbar, Rest 5
    4. 5 ist nur noch durch 1 und durch 5 teilbar und ist somit ein Primzahl.

    Ergebnis: [TEX]\displaystyle{100 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5}[/TEX]

    Zitat

    Und zuletzt würde ich gerne wissen wie man das Ergebnis kürzst.


    Du hast den Zähler und Nenner in Primfaktoren zerlegt. Nun "streichst" du einfach vom Zähler und Nenner jeweils eine gleiche Zahl weg. (da die beiden Zahlen gleich sind, würden sie, wenn du sie dividierst (und ein Bruch macht ja genau das) 1 ergeben. Der restliche Bruch mal 1, bleibt der restliche Bruch und somit kannst du die 1 auch gleich ganz weglassen und die beiden gekürzten Zahlen fallen ersatzlos weg).

    Beispiel:

    [TEX]\displaystyle{\frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 7}}[/TEX]

    Hier haben sowohl Zähler als auch Nenner jeweils die Faktoren 2 und 5. Diese kannst du kürzen. Übrig bleibt:

    [TEX]\displaystyle{\frac{2 \cdot 3}{7}}[/TEX]

    LG nif7

  • Bruchrechnen mit Plus, Minus etc..

    Hi,

    Zitat

    4 1/2 : 1 1/6

    1. Die ganzen Zahlen vor dem Bruch ebenfalls in den Bruch reinnehmen.
    [TEX]\displaystyle{\frac{9}{2} : \frac{7}{6}}[/TEX]

    2. Geteilt durch einen Bruch ist das gleiche wie mal den Umkehrbruch:
    [TEX]\displaystyle{\frac{9}{2} \cdot \frac{6}{7}}[/TEX]

    3. Produkte kann man auf einen Bruchstrich zusammenziehen:
    [TEX]\displaystyle{\frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 7}}[/TEX]

    4. Zähler und Nenner in Primfaktoren zerlegen:
    [TEX]\displaystyle{\frac{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 7}}[/TEX]

    5. Faktoren, die im Zähler und Nenner auftauchen, kürzen sich gegenseitig:
    [TEX]\displaystyle{\frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{7}}[/TEX]

    6. Zusammenfassen
    [TEX]\displaystyle{\frac{27}{7}}[/TEX]

    Das wäre dann Multiplizieren und Dividieren.

    Beim Addieren/Subtrahieren musst du immer erst einen gemeinsamen Nenner finden, bevor du die Zähler addieren/subtrahieren kannst.

    Beispiel:
    [TEX]\displaystyle{\frac{2}{5} + \frac{2}{3}}[/TEX]

    Beide Summanden haben unterschiedliche Nenner, man kann sie also noch nicht zusammenfassen. Der gemeinsame Nenner ist das Produkt der beiden Nenner, hier also [TEX]5 \cdot 3 = 15[/TEX].

    Jetzt erweiterst du beide Brüche so, dass sie diesen gemeinsamen Nenner erhalten, d.h. den ersten Bruch mit 3, den zweiten mit 5:
    [TEX]\displaystyle{\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} + \frac{10}{15}}[/TEX]

    Die hinzugefügten Zahlen könnte man sofort wieder kürzen, d.h. wir haben den Bruch selber damit nicht verändert.
    Nun kannst du alles auf einen Bruchstrich schreiben und die Zähler addieren:
    [TEX]\displaystyle{\frac{6 + 10}{15} + \frac{16}{15}}[/TEX]

    LG nif7

  • Welche Kräfte wirken?

    Zitat

    Na ja, zum "Stehen" braucht es eigentlich keine Kraft, nur zum Abbremsen, also dem Vorgang bis man zum Stehen kommt.


    Doch, denn sonst würde es nicht "stehen" sondern "schweben" ;)
    Aber ansonsten ist die Aussage natürlich korrekt.

  • Geometrie -.-

    Hi,

    1) Volumen = Grundfläche * Höhe

    Volumen und Grundfläche hast du gegeben, die Höhe ist gesucht...

    2) Verwende die entsprechenden Formeln und setze statt der normalen Größe x z.B. die doppelte Größe 2x ein:
    Beispiel mit doppelter Seitenlänge eines Quadrates:
    Normal: A = x²
    Doppelte Seitenlänge: A = (2x)² = 4x² (vier mal so große Fläche).

    LG nif7

  • Mathe WPU Sachaufgabe ;( SCHNELLE ANTWORT BITTE :)

    Wenn du dir eine Mantelfläche der Pyramide vorstellst, hast ein Dreieck, dabei hast du unten eine Grundlinie und parallel dazu eine Seite der Schnittebene quer durch dieses Dreieck.
    Bekannt (bzw. leicht berechnen lassen sich) sind AB/BC, AS und ES. Mit dem Strahlensatz kann man nun durch das Verhältnis der Strecken AS und ES das Verhältnis von den beiden parallelen Strecken AB und EF berechnen und da AB bekannt ist, ist EF berechenbar.

    LG nif7 ;)

  • Mathe WPU Sachaufgabe ;( SCHNELLE ANTWORT BITTE :)

    Hi,

    1) Wenn du dir eine Skizze machst, wirst du ein rechtwinkliges Dreieck finden, von dem du zwei Seitenlängen gegeben hast. Die dritte kannst du dir mit dem Satz des Pythagoras berechnen. Anschließend musst du das Ergebnis nur noch auf die 10 Höhenmeter umrechnen...

    2) Stichwort: Strahlensatz

    LG nif7

  • Durch Ausmultiplizieren Lösungsmenge bestimmen

    Hi,
    drei Schritte:
    1. Multipliziere auf beiden Seiten die Klammern aus, also auf der einen Seite z.B.:
    [TEX](x - 2) (x - 3) = x² - 2x - 3x + 6 = x² - 5x + 6[/TEX]

    2. Bringe alles auf eine Seite (durch Äquivalenzumformungen, d.h. addieren auf beiden Seiten der Gleichung).

    3. Berechne dir x. Bringe dazu alles bis auf das x auf die andere Seite...

    Wenn du noch weitere Fragen hast, poste deinen Lösungsansatz und zeige, wo du hängen bleibst.
    LG nif7 :)

  • Parallelogramm

    Hi,
    wenn du den Winkel nicht hast, kannst du ihn dir wahrscheinlich aussuchen. Ohne diesen Winkel ist das Parallelogramm nämlich nicht genau bestimmt, d.h. es gibt unendlich viele Parallelogramme mit diesen zwei Seitenlängen.
    Zeichne also einfach a und setze b in einem beliebigen Winkel daran. Anschließend kannst du die restlichen zwei Parallelen dazuzeichnen.

    LG nif7

  • Gleichung einer Linearen Funktion angeben..

    Hi,
    die Aufgabe lässt sich in drei Unteraufgaben unterteilen:

    Zitat

    Gib jeweils die Gleichung einer linearen Funktion an, deren Graph durch die Punkte R und S verläuft (a). Nutze den Differenzquotienten zur Berechnung des Anstieges (b). Führe die Punktprobe zum finden des Achsenabschnittes "n" durch (c)

    a) Es ist eine lineare Funktion, also: f(x) = y = mx + t
    Du hast zwei Punkte auf dieser Gerade gegeben. Setze beide Punkte jeweils für x und y ein und du erhälst ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten. Berechne dir damit m und t

    b) Setze die Punkte in den Differenzenquotienten ein und berechne dir die Steigung des Graphen.

    c) Den Schnittpunkt mit der y-Achse findest du, indem du x = 0 einsetzt und dir y berechnest.

    LG nif7