Beiträge von nif7

  • Pythagoras - Pendel

    Hi,
    der hellgraue, horizontale Strich trennt ein rechtwinkliges Dreieck ab. Die untere Seitenläge ist gegeben (=80cm), die rechte entspricht der gesuchten Länge (=x) und die linke Seite entspricht der Länge des Pendels minus 30cm (= x - 30cm).
    Wenn du diese Größen in den Phythagoras einsetzt, kannst du dir das x berechnen.

    LG nif7

  • Definitionsmenge

    Zitat

    wie sieht es denn mit dem Definitionsbereich aus bei ganzrationalen zahlen ,

    ich würde sagen auch alle reelen zahlen ich weiß es aber nicht


    Mir fällt nichts ein, das dagegen sprechen würde...

  • Gerade/(Ungerade

    Hi,
    um herauszufinden, ob eine Funktion gerade, ungerade oder nichts von beidem ist, berechnest du dir f(-x):

    [TEX]f(-x) = \dfrac{3}{(-x)^4} = \dfrac{3}{x^4} = f(x)[/TEX]

    Also ist diese Funktion gerade.
    Wäre hier -f(x) herausgekommen, wäre sie ungerade; in allen anderen Fällen weder noch.

    LG nif7

  • Hilfe bei Aufgabe (Lineare Gleichungen)

    Hi,
    bei 1. hast du jeweils zwei Punkte gegeben und eine Gleichung der Form: y = mx + b. Für x und y kannst du jeweils die Koordinaten der Punkte einsetzen, erhälst ein lineares Gleichungssystem, das du dann nach m und b auflösen kannst.
    Für Punkt 1 in a) -5 = 2m + b

    Bei 2. sollst du den Schnittpunkt der beiden Geraden berechnen. Am Schnittpunkt sind die y und x Werte beider Gleichungen gleich, d.h. du kannst sie gleichsetzen.
    Für a) 2x+5 = -x+6 (nun noch x berechnen und anschließend das dazugehörige y)

    LG nif7

  • Gleichsetzungsverfahren oder Einsetzungsverfahren ?

    Hi,
    grundsätzlich kann meine beide Aufgaben mit beiden Verfahren lösen.
    In diesem Fall wäre allerdings das Gleichsetzungsverfahren für die zweite Aufgabe z.B. eher unpraktisch, da man dafür erstmal beide Gleichungen nach einer Unbekannten auflösen müsste, beim Einsetzungsverfahren nur eine...
    Beim der ersten Aufgabe bietet sich das Gleichsetzungsverfahren dagegen an (wobei das Gleichsetzungsverfahren hier genau das gleiche machen würde...), da beide Gleichungen schon nach x aufgelöst sind.

    Zu den Verfahren findest du hier mehr Infos:
    https://www.hausaufgaben-forum.net/entries/31-L%C…ichungssystemen

    LG nif7

  • Wie rechnet man Dezimalzahlen in Brüche um?

    Hi,
    du kannst jeden endlichen Dezimalbruch als Bruch durch [TEX]10^x[/TEX] darstellen, wobei das x der Anzahl an Dezimalstellen entspricht und der Zähler den Dezimalstellen selber.

    Beispiele:

    [TEX]0,2 = \dfrac{2}{10}[/TEX]

    [TEX]0,61 = \dfrac{61}{100}[/TEX]

    [TEX]0,553 = \dfrac{553}{1000}[/TEX]

    LG nif7

  • Seiten mit Koordinaten bestimmen

    Hi,
    du kannst zwischen zwei Punkten jeweils ein rechtwinkliges Dreieck zeichnen. Die eine Kathete hat die Länge [TEX]\Delta x[/TEX], die andere [TEX]\Delta y[/TEX]. Fehlt nur noch die eigentliche Entfernung der beiden Punkte (=Hypotenuse).

    LG nif7

  • Terme: Herausheben und Zerlegen

    Hi,
    es geht darum, dass du gleiche Faktoren in beiden Summanden vor eine Klammer ziehen kannst, also:

    [TEX]ab + ac = a \cdot (b + c)[/TEX]

    Das a kommt sowohl im ersten als auch im zweiten Summanden vor und kann vor die Klammer gezogen werden. Würdest du das Ergebnis wieder ausmultiplizieren, kommt wieder das erste heraus.

    Bei deiner ersten Aufgabe:

    35pq³ - 28p³q² = 7pq² \cdot (5q - 4p²)

    Den Faktor 7pq² haben beiden Summanden (35pq³ und -28p³q²) gemeinsam. Deshalb kann man ihn vor die Klammer ziehen. In die Klammer kommen die Reste, die übrig bleiben, wenn man den Faktor vor der Klammer wegnimmt/dadurch teilt.

    LG nif7

  • Funktion/ Parameter bestimmen

    Hi,
    du hast eine zusammengesetzte Funktion gegeben, die an der Stelle x=4,83 von einer cosinus-Kurve in eine Parabel übergeht. Wenn diese zusammengesetzte Funktion stetig sein soll heißt das, dass an der Stelle x=4,83 kein Sprung drinnen sein darf, der Graph also ohne abzusetzen weitergezeichnet werden können muss. Da beide Teilfunktionen für sich bereits stetig sind, ist nur der Übergang kritisch.
    Mit anderen Worten: Du musst a so wählen, dass beide Teilfunktionen an der Stelle x den gleichen Wert haben, also:

    [TEX]cos(10 \cdot 4,83) = a \cdot 4,83^2[/TEX]

    LG nif7

  • Beschleunigte Bewegung

    Wenn wir mit voller Beschleunigung losfahren und das Bremsen vergessen sind wir nach 26s bei:

    [TEX]s = \dfrac{a}{2} \cdot t² = \dfrac{0.75 \dfrac{m}{s²}}{2} \cdot (26s)² = 254m[/TEX]

    Wenn die Bahn aber 300m weit kommen und dabei auch noch wieder abbremsen soll, dann braucht sie da auf jeden Fall länger zu!

    Bei der Formel für [TEX]s_2(t)[/TEX] ist die maximale Geschwindigkeit zu berücksichtigen, die die Bahn nach dem Streckenabschnitt [TEX]s_1[/TEX] hat und die Beschleunigung nicht genauso lange braucht, wie das Abbremsen (also unterschiedliche t's).

    Für die Beschleunigung gilt also:

    [TEX]s_1(t_1) = \dfrac{a_1}{2} \cdot t_1^2[/TEX]

    [TEX]v_{max}(t_1) = a_1 \cdot t_1[/TEX]

    Für das Abbremsen:

    [TEX]s_2(t_2) = \dfrac{a_2}{2} \cdot t_2^2 + v_{max} \cdot t_2[/TEX]

    [TEX]v_2(t_2) = a_2 \cdot t_2 + v_{max}[/TEX]

    Insgesamt ist der Weg 300m lang und die Endgeschwindigkeit 0:

    [TEX]s_1(t_1) + s_2(t_2) = 300m[/TEX]

    [TEX]v_2(t_2) = 0[/TEX]

    Insgesamt brauch die Bahn dann [TEX]t = t_1 + t_2[/TEX]

    LG nif7