Hallo zusammen! Ich möchte mit drei tangentialen Kräften, die in einer Ebene Liegen und deren Angriffspunkte um 120° versetzt sind, eine Kugel antreiben. Deren Kontaktpunkt mit der Straße soll am Umfang der Kugel frei wählbar sein. Sozusagen, soll die resultierende Kraft der drei einzelnen Tangentialkräfte meine Antriebskraft sein, die mit dem Hebelarm R wirkt. Jetzt bin ich nicht der rießige Matrizen und Vektoren Spezialist (und das ist noch untertrieben), aber vielleicht kann mir jemand sagen ob ich auf dem richtigen Weg bin.
Die notwendige Kraft im im Auflagepunkt ist gegeben, ich möchte das Momentengleichgewicht dann nach den drei tangentailkräften Auflösen.
Ich hab erstmal ein Koordinatensystem in das Kugelzentrum gelegt, welches sich nach den drei Tangentialkräften ausrichtet. D.h. die xz-Ebene ist paralell zu den drei Tangentialkräften. Die Punkte in denen die Kräfte angreifen kann ich mit Koordinatenbeschreiben (Kugelkoordinatensystem). Deren Abstand zum Zentrum des Balls ist der Radius und ist bei allen gleich. Sozusagen hätte ich mit dem Radius mal den Koordinaten einen Hebelarm. Die Kräfte kann ich auch mit deren Betrag mal deren Orientierung um Raum darstellen (ich hoffe das versteht einer). Ist die Überlegung richtig, dass wenn ich die Kraftvektoren mal die Hebelvektoren rechne (oder Kreuzprodukt?) dann ein Moment herauskommt, dass im Zentrum des Balls wirkt? und ich dann ein Gleichgewicht zwischen der Summe der drei Tangentialkräfte und der Kraft im Auflagepunkt aufstellen kann?