mathe zinsrechnung aufgabe hilfe

1. offizieller Beitrag

    hallo ich schreibe morgen eine arbeit und ich komme bei einer aufgabe nicht zurecht also:

    Jemand legt 7.000.- € an. Nach 4 Jahren ist das Guthaben bei konstanten Zinssatz auf 8.094,93 € angewachsen. Bestimmen sie den Zinssatz!

    Ich habe die Formel:

    p%=Zx100x360 geteilt durch Kxt benutzt und folgend eingesetzt

    1094,93 €x360 geteilt durch 7000€x1440=0,039104642% raus aber das kann ja nicht sein was habe ich falsch gerechnet?

    Also ich würde wie folgt vorgehen:

    Gegeben:
    Kapital (€): 7000
    Dauer (Jahre): 4
    Neues Kapital (€): 8.094,93


    Rechnung:
    [TEX]8094,93-7000=1094,83[/TEX]

    [TEX]\frac{1094,83}{4}=273,7325[/TEX]

    [TEX]273,7325+7000=7273,7325[/TEX] <- Wie viel es nach einem Jahr ist

    [TEX]\frac{273,7325}{7000}*100=3,910464286[/TEX]


    Wie gesagt, so würde ich es rechnen :)

    • Offizieller Beitrag

    Wenn die Zinsen in den Zwischenjahren nicht abgehoben worden sind, handelt es sich hier um eine Aufgabe aus der Zinseszinsrechnung.
    Dann sind die beiden obigen Rechnungen falsch!

    Formel:

    [TEX]K_n = K_0(1+\frac{p}{100})^n[/TEX]

    Dabei ist K0 - Anfangskapital - hier 7 000 €
    Kn - Kapital nach n Jahren - hier 8094,93 €
    n = Anzahl der Jahre - hier: 4
    p = Zinssatz

    Einsetzen der Werte:

    [TEX]8094,93 = 7000*(1+\frac{1}{100})^4[/TEX]

    [TEX]1,15641857 =(1+\frac{p}{100})^4[/TEX]

    Vierte Wurzel ziehen!

    1,03700 = 1 + p/100

    p/100 = 0,037

    p = 3,7 %