Satz des Pythagoras- Textaufgabe

    Sahrin scheitert am Elfmeterschuss. Er knallt den Ball in einer Höhe von 1,5 m an den Pfosten.
    A) Das Fußballtor ist 7,32m breit und 2,44m hoch.
    Welche Strecke legt der Ball bis zum Pfosten mindestens zurück? Stimmt dein Ergebnis mit dem wirklichen Ergebnis überein? Argumentiere.
    B) Die Ballgeschwindigkeit wird mit 90km/ h gemessen.
    Wie lange dauert der Flug vom Elfmeterpunkt bis zum Pfosten?
    wovon kann die Zeitdauer in Wirklichkeit beeinflusst werden?


    Also ich kam auf eine Strecke bei a) von 11,67m.
    Bei der b) kam raus, dass der Ball 4,668 Sekunden braucht, doch dass wäre in echt viel zu lang.
    Ich habe hier mal aufgeschrieben, was ich gerechnet habe:

    geg: Distanz: 11,67m
    Ballgeschwindigkeit: 90km /h


    90 km = 90 000 m
    1 h = 60 min. = 36 000 sec.
    90 000 m = 36 000 sec. | :90 000
    1 m = 0,4 sec. | * 11,67
    11,67 = 4,668 sec.

    Vom Elfmeterpunkt bis zum unteren Teil des Pfostens
    ist es eine Strecke.

    Diese ist die Hypotenuse
    von einem Dreieck
    mit den Katheten 11 Meter
    und 3,66 Meter.

    Diese Strecke betägt:

    [TEX]c^2 = a^2 + b^2 [/TEX]

    [TEX]c^2 = 11^2 + 3,66^2 [/TEX]

    [TEX]c = \sqrt{11^2 + 3,66^2} [/TEX]

    [TEX]c = 11,59[/TEX]

    Vom Elfmeterpunkt bis zum Pfosten
    sind es 11,59 Meter.

    Jedoch nur "unten".

    Diese Strecke,
    die Höhe des Pfostens
    wo der Ball auf den Pfosten trifft
    und die Strecke vom Elfmeterpunkt
    bis zu dieser Stelle
    bilden wieder ein rechtwinkliges Dreieck.

    In diesem gilt:

    [TEX]c^2 = a^2 + b^2 [/TEX]

    [TEX]c^2 = 11,59^2 + 1,5^2 [/TEX]

    [TEX]c = \sqrt{11,59^2 + 1,5^2} [/TEX]

    [TEX]c \approx 11,69[/TEX]

    Somit legt der Ball
    vom Elfmeterpunkt
    bis zu der Stelle
    von 1,5 Meter über der Erde am Pfosten
    eine Strecke
    von mindestens 11,69 Metern zurück.

    Stimmt das Ergebnis
    mit dem wirklichen Ergebnis überein?

    Sicherlich nicht,
    der Ball kann auch mit "Effet"
    zum Pfosten gelangen,
    was die Strecke vergrößert.

    [HR][/HR]

    Zitat

    B) Die Ballgeschwindigkeit wird mit 90km/ h gemessen.

    Wie lange dauert der Flug vom Elfmeterpunkt
    bis zum Pfosten?

    wovon kann die Zeitdauer in Wirklichkeit
    beeinflusst werden?

    [TEX]\dfrac{90 km}{h} = \dfrac{90.000m}{3.600s}[/TEX]

    [TEX]\dfrac{90.000m}{3.600s} = \dfrac{25 m}{s}[/TEX]


    [TEX]v = \dfrac{s}{t} [/TEX]

    [TEX]t = \dfrac{11,69m * s}{25m} [/TEX]

    [TEX]t = 0,4676s[/TEX]

    Der Ball benötigt 0,4676 Sekunden.

    In Wirklichkeit kann die Zeitdauer
    auch zum Beispiel vom (Gegen)wind beeinflusst werden.

    [HR][/HR]

    Ich denke dein Fehler liegt darin,
    dass du 90.000 Meter
    mit 36.000 Sekunden gleichsetzt.

    (Es sind natürlich 3.600 Sekunden.)

    Du musst es jedoch
    in's Verhältnis setzen,
    also nicht gleichsetzen.

    4 Mal editiert, zuletzt von qweet (16. Februar 2013 um 23:18)