hallo hab folgende Funktion:
y= -0,0001x^4 + 0,02x^3 - 1,14x^2 +2,24x + 1950
weiss nicht wie ich die Nullstelle berechnen kann
nullstelle funktion
- Unregistriert
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13. Februar 2013 um 19:37
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- Offizieller Beitrag
Hi,
solche quartischen Gleichungen lassen sich zwar noch mit einer Lösungsformel berechnen, diese wird aber recht kompliziert...
Einfach berechnen lassen sich die Nullstellen in diesem Fall nicht.
Wenn es dir nur darum geht, die Nullstellen zu erfahren, hilft z.B. die folgenden Seite:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=-0.00…B2.24x+%2B+1950LG nif7
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danke,
wie würde ich sie "per Hand" berechnen?
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- Offizieller Beitrag
Ich glaube nicht, dass du das willst:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quartisch…rmel_und_BeweisLG nif7
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Thema: Nullstelle näherungsweise berechnen.
Vorüberlegungen: Es gibt maximal 4 (vier) Nullstellen im Reellen. Bei dieser Funktion 4. Grades kommt der Graph von "minus unendlich", schneidet die x-Achse, schneidet die y-Achse bei y = 1950; macht evtl. noch eine "Art Welle" (hier könnte die x-Achse noch zwei mal geschnitten werden) und verschwindet dann in Richtung "minus unendlich" (evtl. 4. Nullstelle).
In Abhängigkeit der zugelassenen Hilfsmittel, erstellt man "gezielt" eine Wertetabelle und stellt fest, daß
im Invervall [-40/-30] und im Intervall [110/120] der Graph die x-Achse schneidet.
Jetzt wendet der Schüler, das vom Lehrer besprochene Verfahren zur Bestimmung einer Nullstelle an (siehe Überschrift/Thema der Stunde).
Soll der Schüler selbst ein Verfahren anwenden und hat von der Höheren Mathematik keine Ahnung, empfiehlt sich das Schema "Intervallhalbierung".
Zur Durchführung der Hausaufgabe wäre es jetzt sinnvoll, wenn der Lehrer die "Genauigkeit" noch angegeben hätte.