Gleichsetzungsverfahren - Sachaufgabe

1. offizieller Beitrag

    nabend, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

    Familie Schmidt 2 Erwachsene und 3 Kinder und Familie Meier 3 Erwachsene und 1 Kind unternehmen einen Tagesausflug mit der Bahn. Beide Familien müssen je 42€ für ihre Fahrkarten bezahlen.

    Frage: Berechne den Preis für einen Erwachsenen und ein Kind.


    Wenn möglich den Lösungsweg anhand des Gleichsetzungsverfahren lösen.

    Danke!

    Erwachsene: x
    Kinder: y

    I 2x + 3y = 42 | :3
    II 3x + 1y = 42

    I 2/3x + y = 14 | - 2/3x
    II 3x + 1y = 42 | - 3x

    I y = 14 - 2/3x
    II y = 42 - 3x

    So und jetzt gleichsetzen. Was erhältst du?

    • Offizieller Beitrag

    I 2x + 3y = 42
    II 3x + y = 42
    Man muss nicht unbedingt beide Gleichungen nach y auflösen.
    Es klappt auch, wenn die zweite so umgeformt wird:
    II 9x + 3y = 126

    II 3y = 126 - 9x
    I 3y = 42 - 2x

    Gleichsetzung: 126 - 9x = 42 -2x

    7x = 84
    x = 12

    Dieser Wert wird in I oder II eingesetzt:

    2*12 +3y = 42
    3y = 18
    y = 6

    Probe: 2*12 +3*6 = 42 (stimmt!)
    3*12 + 6 = 42 (stimmt!)