hallo 
ich nehme grade in mathe die quadratischen funktionen durch und bin auch recht gut darin. nur eine art von aufgaben versteh ich nicht.
Aufgabe: Wird der radius eines kreises um 1cm verkleinert, so halbiert sich die Fläche (A). Finde den anfangsradius des kreises.
ich bräuchte eine schnelle antwort da ich meinen test schon morgen schreibe 
MfG
Super Brain
Hi,
eine "einfache" Textaufgabe...
Sei r der Radius des kleineren Kreises, A die Fläche des kleineren Kreises, dann gilt:
[TEX]r²\pi = A[/TEX]
[TEX](r + 1cm)² \cdot \pi = 2A[/TEX]
Anfangsradius ist dann r + 1cm
LG nif7
müsste es nicht
[TEX](r-1cm)^2+ \pi = 2A[/TEX]
heißen?
müsste es nicht
[TEX](r-1cm)^2+ \pi = 2A[/TEX]
heißen?
Warum sollte es? r ist bereits der "kleinere Radius", der "größere Radius" ist also (r + 1cm)...
Man hätte das ganze natürlich auch anders herum definieren können...
A1 = r² * pi
A2 = (r-1)² * pi
A1 = 2* A2
Einsetzen/Gleichsetzen ergibt:
2(r-1)² * pi = r² * pi
r² - 4r + 2 = 0 (Quadratische Gleichung - (zwei Lösungen))
1. Lösung: r = 2 + Wurzel aus 2
r ist ungefähr 3,41...
2. Lösung: r = 2 minus Wurzel aus 2
Fläche A1 ist ca. 36,6... cm²
Fläche A2 ist ca. 18,3 ... cm²
Falls Fehler endeckt, dann korrigieren
Gruß
Warum sollte es? r ist bereits der "kleinere Radius", der "größere Radius" ist also (r + 1cm)...
Man hätte das ganze natürlich auch anders herum definieren können...
sorry, nif7
Hab deinen Beitrag nicht richtig gelesen.
