Hallo Leute,
habe in Mathe das Thema Ganzrationalen Funktionen...
Leider war ich eine zeitlang krank und habe dewegen vom Stoff nicht wirklich viel mitbekommen.
Meine erste Frage ist diese folgende Aufgabe:
Bestimmen sie D ök (K) den ökonomisch sinvollen Definitonsbereich.
geg. sind die Fk. K(x)= X³ -6x plu 15x plus 32
E(x)= -7x² plus 49x
vielen dank schon für eure Hilfe
Hallo! Kann es sein, daß es bei der Aufgabenstellung bei der Kostenfunktion nicht - 6x, sondern -6x² sind?
ich versuche die Aufgabenstellung zu formulieren: Ganzrationale Funktionen, angewendet auf ein Beispiel aus dem kaufmännischen Bereich.
Für einen Kaufmann ist es sinnvoll, einen Gewinn zu erzielen.
Wenn er ein Produkt (eine Menge von etwas) verkauft, erzielt er einen Erlös.
Es gilt: Gewinn = Erlös minus Kosten
mit E(x) = -7x² + 49x und
K(x = x³ - 6x² + 15 x + 32 erhält man
G(x) = - x³ - x² + 34 x - 32
Durch genaues Hinsehen erkennt man bei x = 1 eine Nullstelle.
Jetzt dividiert man diese Nullstelle aus.
Dann erhält man:
G(x) = (-x² - 2x + 32) (x- 1)
Die anderen beiden Nullstellen findest Du jetzt durch Lösen der quadratischen Gleichung.
Sofern ich mich nicht verrechnet habe, kommt x2 = 4,74...
un x3 = -6,7...
heraus.
Die Antwort würde (nach meiner Rechnung) lauten: Ökonomisch sinnvoll ist der Bereich zwischn + 1 und + 4,74...
(Da macht man Gewinn). Den maximalen Gewinn würde man jetzt auch noch bestimmen können.
Ansonsten kann man diese Aufgabe rein zeichnerisch lösen.
Gruß
