Hilfe bei Parabel Aufgaben gesucht.

1. offizieller Beitrag

    Eine Parabel wird durch folgende Funktionsgleichung gegeben:
    y=-1/2x²+5

    a) Stelle eine Weretetabelle auf und zeichne die Parabel in ein Achsenkreuz ein!

    Bis hier hin komm ich selber mit.^^ =D

    b) Bestimme rechnerisch die Schnittpunkte der Parabel mit der Y-Achse!

    c) Eine Gerade geht durch die Punkte P1 (1|-5) und P2 (-3|7).
    Berechne die Gleichung der Geraden!

    d) Bestimme rechnerisch den Schnittpunkt der Geraden mit der Y-Achse!

    e) Zeichne die Gerade in dasselbe Achsenkreuz ein. Bestimme zeichnerisch die beiden Schnittpunkte von Parabel und Geraden!

    f) Bestimme rechnerisch die beiden Schnittpunkte von Parabel und Geraden!

    • Offizieller Beitrag

    Hi,

    Zitat

    b) Bestimme rechnerisch die Schnittpunkte der Parabel mit der Y-Achse!


    Bei Schnittpunkten mit der y-Achse ist x=0 (einsetzen und y berechnen)

    Zitat

    c) Eine Gerade geht durch die Punkte P1 (1|-5) und P2 (-3|7).
    Berechne die Gleichung der Geraden!


    Eine Gerade hat folgende Form: y = mx + t
    Setze jeweils x und y der Punkte in die Gleichung ein -> lineares Gleichungssystem

    Zitat

    d) Bestimme rechnerisch den Schnittpunkt der Geraden mit der Y-Achse!


    s.o.

    Zitat

    f) Bestimme rechnerisch die beiden Schnittpunkte von Parabel und Geraden!


    Die y- und x-Werte an den Schnittpunkten sind bei beiden Funktionen gleich. Setze also f(x) = g(x) und berechne dir x, später y...

    LG nif7


    Ich glaub ich bin einfach zu doof um es zu kapieren. Würde es dir was ausmachen mir die Rechenschritte aufzuschreiben?

    • Offizieller Beitrag
    Zitat

    b) Bestimme rechnerisch die Schnittpunkte der Parabel mit der Y-Achse!

    [TEX]x = 0[/TEX]

    [TEX]y = -\frac{1}{2} \cdot 0² + 5[/TEX]

    [TEX]y = 5[/TEX]

    Also Schnittpunkte mit y-Achse bei S(0|5)

    Zitat

    c) Eine Gerade geht durch die Punkte P1 (1|-5) und P2 (-3|7).
    Berechne die Gleichung der Geraden!

    y = mx + t

    Punkte einsetzen:
    -5 = 1m + t
    7 = -3m + t

    Nun m und t berechnen und in die Ausgangsgleichung einsetzen: y = -3x - 2 = g(x)

    Zitat

    f) Bestimme rechnerisch die beiden Schnittpunkte von Parabel und Geraden!

    f(x) = g(x)

    [TEX]-\frac{1}{2} \cdot x² + 5 = -3x - 2[/TEX]

    x berechnen ([TEX]x = 3 \pm \sqrt{23}[/TEX]), in g(x) einsetzen und den y Wert der Schnittpunkte erhalten.

    LG nif7