Dringende Hilfe gesucht: Relationen!

1. offizieller Beitrag

    Sei M = (-2,-1,0,1,2) und eine Relation R definiert mit: Für alle x,y element M gilt: xRy: <=> IxI = IyI

    Die erste Aufgabe: Bestimmen Sie R und zeigen Sie, dass R eine Aquivalenzrelation ist.

    Ich habe das noch nicht genau verstanden, wie man aus einer Menge M die Relation bestimmen kann und hoffe auf jemanden, der mir das nohmal genauer an dieser Aufgabe erklären könnte.

    Danke!

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    um die Elemente der Relation zu bestimmen, nimmst du alle verfügbaren Elemente (hier also alle Zweierkombinationen x,y aus der Menge M) und überprüfst dann für jede dieser Kombinationen, ob für diese xRy gilt (hier also, ob die Beträge der beiden Zahlen gleich sind). Wenn xRy gilt, ist dieser Kombination in der Relation R enthalten.

    Bei dieser Aufgabe:
    1. Alle Kombinationen x,y von M:
    (-2, -2), (-2 -1), (-2, 0), ..., (1,2),(2,2)

    2. Für welche gilt xRy?
    (-2, -2), (-2, 2), (2, -2), (2, 2), (-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1), (0, 0)
    Bei jedem dieser Paare ist der Betrag von x gleich dem Betrag von y.

    3. Äquivalenzrelation?
    Dafür muss die Relation reflexiv, symmetrisch und transitiv sein. Trifft hier alles zu.

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.