Löse Die Gleichung ( 3 : x-1 ) = ( 3 : x-2 ) - 1.5 HILFEE!!

Meintest du
durch x-1 teilen
oder nur durch x teilen?

Ich vermute,
du meintest:

[TEX]\dfrac{3}{x-1} = \dfrac{3}{x-2} -1,5[/TEX]

Das andere wäre eine Ungleichung.

Hmm,
für x = 3
und x = 0
ist die Gleichung lösbar.

Leider bekomm ich den Rechenweg
nicht sauber hin.

Ich mach mal soweit
wie ich es nachvollziehen kann:

[TEX]\dfrac{3}{x-1} = \dfrac{3}{x-2} - 1,5[/TEX]

[TEX]3 = \dfrac{3 (x-1)}{x-2} - 1,5 (x-1)[/TEX]

[TEX]3(x-2) = 3(x-1)-1,5(x-1)(x-2)[/TEX]

[TEX]3x -6 = 3x - 3 -1,5(x^2-3x+2)[/TEX]

Ich hab den Fehler gemacht,
auf der linken Seite mit Plus 6 weiterzurechnen.

Da bin ich dann auf die Lösungen gekommen,
richtig umgeformt hab ich damit aber nicht.

Hab den Fehler erkannt,
Vorzeichen nicht beachtet:

[TEX]-3 = -1,5(x^2-3x+2)[/TEX]

[TEX]2 = x^2-3x+2[/TEX]

[TEX]2+0,25=x^2-3x+2+0,25[/TEX]

[TEX]2,25 = (x-1,5)^2[/TEX]

[TEX]\pm 1,5 = x-1,5[/TEX]

[TEX]3 = x_1[/TEX]

[TEX]0 = x_2[/TEX]

Wie peinlich für mich,
hab das ja viel zu kompliziert gemacht.

x = 0
x = 3