Vektorrechnung - Verständnisproblem

    Der Taxifahrer, der mich vom Start zum Ziel bringt?

    Ich bin am Punkt B
    und möchte zum Punkt A.

    Der direkte Weg wäre der Vektor c.

    Ich kann aber auch erst Vektor a langfahren
    und anschließend Vektor b.

    Das wäre das Gleiche im Sinne von Start- und Zielpunkt.

    Nur wäre ich dann 3x länger unterwegs
    und es wäre eine längere Strecke.

    Darf ich in diesem Beispiel schreiben,
    dass [TEX]\vec a + \vec b = \vec c[/TEX]
    ist?

    das wäre dann der Betrag. Die Beträge, also die tatsächlichen Längen der Vektoren addiert sind immer länger. Das ist die Dreiecksungleichung. also wenn du schreiben kannst: a=b+c als Vektoren dann ist das im Prinzip ein Dreieck. Das hat aber nur wenig mit der Definition zu tun: wenn du dir einen Vektor als Linie in einem Koordinatensystem vorstellst dann sind die Komponenten eines Vektors immer nur das Verhältnis dass dir den Anstieg oder Winkel angibt, also weder konkrete Punkte noch Strecken mit einer bekannten Länge. Also nochmal: ein Vektor ist nur eine Richtungsangabe ohne Länge, wie eine Kompassnadel. Wenn man sich das vorstellt heißt also "zwei nach links und eins nach oben" das selbe wie "1 nach rechts, 2 nach oben plus 3 nach links und 1 nach unten" eben weil du nur auf die Richtung schaust.