mathe bevölkerungswachstum

1) Kim hat ausgerechnet,
dass sich die Einwohnerzahl Angolas (2,8milio)
in 25 jahren verdoppelt .

Gib eine gleichung an
die die bevölkerungsentwicklung in angola beschreibt
und überprüfe kims rechnung.

[TEX]5,6 Millionen = 2,8 Millionen \cdot x^{25}[/TEX]

[TEX]2 = x^{25}[/TEX]

[TEX]\sqrt[25\,]{2} = x[/TEX]

[TEX]1,028113827 = x[/TEX]

Die Bevölkerung Angolas wächst also
jedes Jahr um circa 2,8 Prozent.

Damit verdoppelt sie sich
in 25 Jahren.

2) bestimme für niger (3,5millionen)
und kamerun(2 mio )
jeweils eine gleichung,
die das bevölkerungswachstum beschreibt,
berechne mit dem taschenrechner
nach wie vielen Jahren
sich die Einwohnerzahl jedes der beiden Staaten
verdoppelt.

Niger: (Ich nehme an,
dass Nigers Bevölkerung
jedes Jahr um 5 Prozent wächst)
[TEX]7 = 3,5 \cdot 1,05^x[/TEX]

[TEX]2 = 1,05^x[/TEX]

[TEX]\log_1,05 (2) = x[/TEX]

[TEX]14,207 = x[/TEX]

Bei einem Bevölkerungswachstum
von 5 Prozent
verdoppelt sich die Bevölkerung Nigers
in rund 14 Jahren.